2022年重点中学八级下学期期中数学试卷两套汇编十一附答案解析 .pdf
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1、.2017 年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编十一附答案解析八年级(下)期中数学试卷一、单选题(本题共10 题,每题 3 分,共 30 分)1若在实数范围内有意义,则x 的取值范围是()Ax0 Bx3 Cx3 Dx32下列二次根式,不能与合并的是()A B C D3下列运算正确的是()A= B=2C = D=24在三边分别为下列长度的三角形中,是直角三角形的是()A9,12,14 B2,C 4,3,D4,3,55如图,直线 l 上有三个正方形 a,b,c,若 a,c 的面积分别为 5 和 11,则 b的面积为()A4 B6 C 16 D556如图,矩形 ABCD中,AB=3,两条对角线
2、 AC、BD所夹的钝角为 120 ,则对角线 BD的长为()A3 B6 C D7如图,菱形 ABCD中,E、F 分别是 AB、AC的中点,若 EF=3 ,则菱形 ABCD的周长是()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 42 页 - - - - - - - - - .A12 B16 C 20 D248平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线互相平分 B 对角线互相垂直C对角线相等D轴对称图形9一艘轮船以 16 海里/时的速度离开港口向东南方向航行
3、,另一艘轮船在同时同地以 12 海里/时的速度向西南方向航行,它们离开港口3 小时相距()海里A60 B30 C 20 D8010如图,四边形 ABCD中,AB=BC ,ABC= CDA=90 ,BEAD 于点 E,且四边形 ABCD的面积为 16,则 BE= ()A2 B3 C 4 D5二、填空题(本题共10 题,每题 4 分,共 40 分)11()2=12如图,一旗杆离地面6m 处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处,旗杆折断之前的高度是 m13已知直角三角形三边长分别为3,4,m,则 m=14若 y=+2,则 xy=名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
4、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 42 页 - - - - - - - - - .15平面直角坐标系内点P(2,0),与点 Q(0,3)之间的距离是16已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为 cm17如图,在 ?ABCD中,已知 AD=8cm ,AB=6cm,DE平分 ADC ,交 BC边于点E,则 BE=cm 18如图,折叠形 ABCD的一边 AD,点 D 落在 BC边上的点 F 处,AE是折痕,已知 AB=8cm,BC=10cm 则 CE=cm 19已知菱形的一条对角线长为12,面
5、积为 30,则这个菱形的另一条对角线的长为20如图,正方形 ABCD的边长为 4,点 P 在 DC边上且 DP=1 ,点 Q 是 AC上一动点,则 DQ+PQ的最小值为三、计算题21(21 分)计算:(1)+2(+)(2)(3)(7+4)(74)四、解答题( 22 题 9 分,23 题 10 分, 24题 10 分,共 29 分)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 42 页 - - - - - - - - - .22(9 分)如图所示, ABC中, B=45
6、,C=30 ,AB=求:AC的长23 (10 分)如图所示,O是矩形 ABCD的对角线的交点, 作 DE AC ,CE BD,DE、CE相交于点 E求证:(1)四边形 OCED是菱形(2)连接 OE ,若 AD=4,CD=3 ,求菱形 OCED的周长和面积24(10 分)已知,如图,正方形ABCD的对角线 AC,BD相交于点 O,正方形ABCD的顶点 A 与点 O重合, AB交 BC于点 E,AD交 CD于点 F(1)求证: OE=OF ;(2)若正方形 ABCD的对角线长为 4,求两个正方形重叠部分的面积为参考答案与试题解析一、单选题(本题共10 题,每题 3 分,共 30 分)1若在实数范
7、围内有意义,则x 的取值范围是()Ax0 Bx3 Cx3 Dx3名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 42 页 - - - - - - - - - .【考点】 二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件得出关于x 的不等式, 求出 x 的取值范围即可【解答】 解:使在实数范围内有意义,x30,解得 x3故选: C【点评】 本题考查的是二次根式有意义的条件,即被开方数大于等于02下列二次根式,不能与合并的是()A B C D【考点】 同类二次根式【分析
8、】 根据二次根式的性质化简求出即可【解答】 解:A、=4,故与可以合并,此选项错误;B、=3,故与不可以合并,此选项正确;C、=,故与可以合并,此选项错误;D、=5,故与可以合并,此选项错误故选: B【点评】 此题主要考查了同类二次根式的定义, 正确化简各二次根式是解题关键3下列运算正确的是()A= B=2C = D=2【考点】 二次根式的加减法;二次根式的性质与化简【分析】 根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可【解答】 解:A、与不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、=,故本选项错误;C、=2=,故本选项正确;D、=2,故本选项错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - -
9、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 42 页 - - - - - - - - - .故选 C【点评】本题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减, 先把各个二次根式化成最简二次根式, 再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变是解答此题的关键4在三边分别为下列长度的三角形中,是直角三角形的是()A9,12,14 B2,C 4,3,D4,3,5【考点】 勾股定理的逆定理【分析】 由勾股定理的逆定理, 只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】 解:A、92+122=152,根
10、据勾股定理的逆定理,不是直角三角形,故选项错误;B、()2+()2=522,根据勾股定理的逆定理,不是直角三角形,故选项错误;C、32+()2=1442,根据勾股定理的逆定理,不是直角三角形,故选项错误;D、32+42=25=52,根据勾股定理的逆定理,不是直角三角形,故选项正确故选 D【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可5如图,直线 l 上有三个正方形 a,b,c,若 a,c 的面积分别为 5 和 11,则 b的面积为()A4 B6 C 16 D55【考点】 勾股定理;全等三角形的性质;全等三角形的判定【分
11、析】 运用正方形边长相等,结合全等三角形和勾股定理来求解即可【解答】 解: a、b、c 都是正方形,AC=CD ,ACD=90 ;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 42 页 - - - - - - - - - .ACB +DCE= ACB +BAC=90 ,BAC= DCE ,ABC= CED=90 ,AC=CD ,ACB DCE ,AB=CE ,BC=DE ;在 RtABC中,由勾股定理得: AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即 Sb=Sa+Sc=1
12、1+5=16,故选: C【点评】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用,结合图形求解, 对图形的理解能力要比较强6如图,矩形 ABCD中,AB=3,两条对角线 AC、BD所夹的钝角为 120 ,则对角线 BD的长为()A3 B6 C D【考点】 矩形的性质;等边三角形的判定与性质【分析】根据矩形的性质推出AC=BD , OA=OC= AC , OD=OB= BD, 求出 OA=OB ,求出等边三角形 AOB ,推出 OB=AB=3 ,即可求出答案【解答】 解:四边形 ABCD是矩形,AC=BD ,OA=OC= AC,OD=OB= BD,OA=OB ,AOD=120 ,AOB=60 ,AO
13、B是等边三角形,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 42 页 - - - - - - - - - .OB=AB=3 ,OB= BD ,BD=6 故选 B【点评】本题考查了等边三角形的性质和判定,矩形的性质的应用, 本题具有一定的代表性,是一道比较好的题目7如图,菱形 ABCD中,E、F 分别是 AB、AC的中点,若 EF=3 ,则菱形 ABCD的周长是()A12 B16 C 20 D24【考点】 菱形的性质;三角形中位线定理【分析】 根据三角形的中位线平行于第
14、三边并且等于第三边的一半求出BC ,再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【解答】 解: E 、F分别是 AB、AC的中点,EF是ABC的中位线,BC=2EF=2 3=6,菱形 ABCD的周长 =4BC=4 6=24故选: D【点评】本题主要考查了菱形的四条边都相等,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,求出菱形的边长是解题的关键8平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A对角线互相平分 B 对角线互相垂直C对角线相等D轴对称图形【考点】 多边形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
15、 - - - - - 第 8 页,共 42 页 - - - - - - - - - .【分析】矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形,因而平行四边形的性质就是四个图形都具有的性质【解答】解:平行四边形的对角线互相平分,而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是:对角线互相平分故选: A【点评】本题主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质,理解四个图形之间的关系是解题关键9一艘轮船以 16 海里/时的速度离开港口向东南方向航行,另一艘轮船在同时同地以 12 海里/时的速度向西南方向航行,它们离开港口3 小时相距()海里A60 B30 C 2
16、0 D80【考点】 勾股定理的应用【分析】 根据题意,画出图形,且东北和东南的夹角为90 ,根据题目中给出的1 小时后和速度可以计算AC ,BC的长度,在直角 ABC中,已知 AC,BC可以求得 AB的长【解答】 解:作出图形,因为东北和东南的夹角为90 ,所以 ABC为直角三角形在 RtABC中,AC=16 3=48(km),BC=12 3km=36(km)则 AB=60(km)故选 A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 42 页 - - - - - - -
17、 - - .【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中确定 ABC为直角三角形,并且根据勾股定理计算AB是解题的关键10如图,四边形 ABCD中,AB=BC ,ABC= CDA=90 ,BEAD 于点 E,且四边形 ABCD的面积为 16,则 BE= ()A2 B3 C 4 D5【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】作 BF DC于 F,如图,易得四边形 BEDF为矩形,再证明 ABE CBF得到 BE=BF ,SABE=SCBF,则可判断四边形 BEDF为正方形, 四边形 BEDF的面积 =四边形 ABCD的面积,然后根据正方形的面积公式计算BE的长【解答】 解:作 BF DC于
18、 F,如图,CDA=90 ,BE AD,BFDF ,四边形 BEDF为矩形,EBF=90 ,即 EBC +CBF=90 ,ABC=90 ,即EBC +ABE=90 ,ABE= CBE ,在ABE和CBF中,ABE CBF ,BE=BF ,SABE=SCBF,四边形 BEDF为正方形,四边形BEDF的面积 =四边形 ABCD的面积,BE=4故选 C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 42 页 - - - - - - - - - .【点评】本题考查了全等三角形的
19、判定与性质:全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时, 关键是选择恰当的判定条件在应用全等三角形的判定时, 要注意三角形间的公共边和公共角,必要时添加适当辅助线构造三角形二、填空题(本题共10 题,每题 4 分,共 40 分)11()2=3【考点】 实数的运算【分析】 直接根据平方的定义求解即可【解答】 解:()2=3,()2=3【点评】 本题考查了数的平方运算,是基本的计算能力12如图,一旗杆离地面6m 处折断,旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处,旗杆折断之前的高度是 16m【考点】 勾股定理的应用【分析】图中为一个直角三角形, 根据勾股定理两个直角边的
20、平方和等于斜边的平方此题要求斜边和直角边的长度,解直角三角形即可【解答】 解:旗杆折断后,落地点与旗杆底部的距离为8m,旗杆离地面 6m 折断,且旗杆与地面是垂直的,所以折断的旗杆与地面形成了一个直角三角形根据勾股定理,折断的旗杆为=10m,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 42 页 - - - - - - - - - .所以旗杆折断之前高度为10m+6m=16m故此题答案为 16m【点评】本题考查的是勾股定理的正确应用,找出可以运用勾股定理的直角三角形是
21、关键13已知直角三角形三边长分别为3,4,m,则 m=5 或【考点】 勾股定理【分析】 由于不知道 m 为斜边还是直角边,故应分两种情况进行讨论【解答】解:当 m 为斜边时: 32+42=m2,解得:m1=5,m2=5(不符合题意);当 m 为直角边时: 32+m2=42,解得: m1=,m2=(不符合题意)故第三边长 m 为 5 或故答案是: 5 或【点评】本题考查的是勾股定理, 即在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方14若 y=+2,则 xy=9【考点】 二次根式有意义的条件【分析】 根据二次根式有意义的条件得出x30,3x0,求出 x,代入求出y 即可【解答
22、】 解:y=有意义,必须 x30,3x0,解得: x=3,代入得: y=0+0+2=2,xy=32=9故答案为: 9【点评】 本题主要考查对二次根式有意义的条件的理解和掌握,能求出x y 的值是解此题的关键15平面直角坐标系内点P(2,0),与点 Q(0,3)之间的距离是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页,共 42 页 - - - - - - - - - .【考点】 两点间的距离公式【分析】 依题意得 OP=2 , OQ=3, 在直角三角形 OPQ中, 由勾股定
23、理得 PQ=【解答】解:在直角坐标系中设原点为O, 三角形 OPQ为直角三角形, 则 OP=2,OQ=3,PQ=故答案填:【点评】本题充分运用平面直角坐标系的两条坐标轴互相垂直的关系,构造直角三角形,将点的坐标转化为相关线段的长度,运用勾股定理解题16已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为 4.8cm【考点】 勾股定理【分析】根据勾股定理可求出斜边 然后由于同一三角形面积一定,可列方程直接解答【解答】 解:直角三角形的两条直角边分别为6cm,8cm,斜边为=10,设斜边上的高为 h,则直角三角形的面积为68=10h,h=4.8cm,这个直角三角形斜边
24、上的高为4.8cm【点评】本题考查了勾股定理的运用即直角三角形的面积的求法,属中学阶段常见的题目,需同学们认真掌握17如图,在 ?ABCD中,已知 AD=8cm ,AB=6cm,DE平分 ADC ,交 BC边于点E,则 BE=2cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页,共 42 页 - - - - - - - - - .【考点】 平行四边形的性质【分析】由?ABCD和 DE平分 ADC ,可证 DEC= CDE ,从而可知 DCE为等腰三角形,则 CE=CD ,
25、由 AD=BC=8cm ,AB=CD=6cm 即可求出 BE 【解答】 解: ?ABCDADE= DECDE平分 ADCADE= CDEDEC= CDECD=CECD=AB=6cmCE=6cmBC=AD=8cmBE=BC EC=8 6=2cm故答案为 2【点评】本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中, 当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题18如图,折叠形 ABCD的一边 AD,点 D 落在 BC边上的点 F 处,AE是折痕,已知 AB=8cm,BC=10cm 则 CE=3cm 【考点】 翻折变换(折叠问题)【分析】 根据折叠的性质和勾股定理可知【解答】
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