2022年强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆专题练习试卷(无超纲带解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专题练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、将等边三角形绕其中心旋转n时与原图案完全重合,那么n的最小值是( )A60B90C120D1802、如图,AB是的直径
2、,弦CD交AB于点P,则CD的长为( )ABCD83、下列叙述正确的有( )个.(1)随着的增大而增大;(2)如果直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍,那么这个三角形两个锐角的度数分别是和;(3)斜边为的直角三角形顶点的轨迹是以中点为圆心,长为直径的圆;(4)三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等;(5)以为三边长度的三角形,不是直角三角形A0B1C2D34、下列图形中,是中心对称图形也是轴对称图形的是()ABCD5、如图,在ABC中,BAC130,将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC,点A,B的对应点分别为D,E,连接AD当点A,D,E在同一条直线上时,则BAD的大小是()A8
3、0B70C60D506、如图,将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD,若A的度数为110,D的度数为40,则AOD的度数是( )A50B60C40D307、下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )ABCD8、某村东西向的废弃小路/两侧分别有一块与l距离都为20 m的宋代碑刻A,B,在小路l上有一座亭子P A,P分别位于B的西北方向和东北方向,如图所示该村启动“建设幸福新农村”项目,计划挖一个圆形人工湖,综合考虑景观的人文性、保护文物的要求、经费条件等因素,需将碑刻A,B原址保留在湖岸(近似看成圆周)上,且人工湖的面积尽可能小人工湖建成后,亭子P到湖岸的最短距离是( )A20 mB20mC(
4、20 - 20)mD(40 - 20)m9、如图,点P是等边三角形ABC内一点,且PA3,PB4,PC5,则APB的度数是( )A90B100C120D15010、如图,在中,将绕点C逆时针旋转90得到,则的度数为( )A105B120C135D150第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、在ABC中,AB = AC,以AB为直径的圆O交BC边于点D要使得圆O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上(不与端点重合),需满足的条件可以是 _ (写出所有正确答案的序号)BAC 60;45 ABC AB;AB DE 60时,若时,点E与点A重合,不符合题意,故
5、不满足;当ABC时,点E与点A重合,不符合题意,当ABC时,点E与点O不关于AD对称,当时,点E关于直线AD的对称点在线段OA上,所以,当45 ABC 60时,点E关于直线AD的对称点在线段OA上,故满足条件;当时,点E关于直线AD的对称点在线段OA上,故不满足条件;当AB DE AB时,点E关于直线AD的对称点在线段OA上,故满足条件;所以,要使得与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上(不与端点重合),需满足的条件可以是45 ABC 60或AB DE AB故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理,正确判断出每种情况是解答本题的关键2、65【分析】连接OA,OC,OB,根据四边形内角和可
6、得,依据切线的性质及角平分线的判定定理可得DO平分,EO平分,再由各角之间的数量关系可得,根据等量代换可得,代入求解即可【详解】解:如图所示:连接OA,OC,OB,PA、PB、DE与圆相切于点A、B、E,DO平分,EO平分,故答案为:65【点睛】题目主要考查圆的切线的性质,角平分线的判定和性质,四边形内角和等,理解题意,作出相应辅助线,综合运用这些知识点是解题关键3、【分析】由题意可知二次函数与坐标轴的三个交点坐标为(0,k),(1,0),(-k,0),将其代入抛物线()即可得m、k的二元一次方程组,即可解出,故这个一次函数的解析式为【详解】一次函数与y轴的交点为(0,k),与x轴的交点为(1
7、,0)绕O点逆时针旋转90后,与x轴的交点为(-k,0)即(0,k),(1,0),(-k,0)过抛物线()即得将代入有整理得解得k=3或k=-1(舍)将k=3代入得故方程组的解为则一次函数的解析式为故答案为:【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的图象及其性质,解二元一次方程组,结合旋转的性质以及图象得出抛物线与坐标轴的三个交点坐标是解题的关键4、【分析】如图,连接OD,OE,OC,设DO与O交于点M,连接CM,BM,通过OCDOBE(SAS),可得OEOD,通过旋转观察如图可知当DOAB时,DO最长,此时OE最长,设DO与O交于点M,连接CM,先证明MEDMEB,得MDBM再利用勾股定理计算即
8、可【详解】解:如图,连接OD,OE,OC,设DO与O交于点M,连接CM,BM,四边形BCDE是正方形,BCDCBE90,CDBCBEDE,OBOC,OCBOBC,BCD+OCBCBE+OBC,即OCDOBE,OCDOBE(SAS),OEOD,根据旋转的性质,观察图形可知当DOAB时,DO最长,即OE最长,MCBMOB9045,DCMBCM45,四边形BCDE是正方形,C、M、E共线,DEMBEM,在EMD和EMB中,MEDMEB(SAS),DMBM2(cm),OD的最大值2+2,即OE的最大值2+2;故答案为:(2+2)cm【点睛】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质,圆周角定理等知
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