精品试题沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线专项训练试卷(无超纲带解析).docx
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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线专项训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,O为直线AB上一点,COB3612,则AOC的度数为()A16412B13612C14388D1434
2、82、如图,矩形纸片ABCD沿EF折叠后,FEC30,则AGE的度数为( )A30B60C80D不能确定3、如图,将矩形纸条ABCD折叠,折痕为EF,折叠后点C,D分别落在点C,D处,DE与BF交于点G已知BGD26,则的度数是( )A77B64C26D874、一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若128,则2()A62B58C52D485、一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,FACB90,A60,则DBC的度数为( )A45B25C15D206、下列语句中:有公共顶点且相等的角是对顶角;直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;互为邻补角的两个角的平分线互相垂
3、直;经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;其中正确的个数有( )A1个B2个C3个D4个7、如图,直线被所截,下列说法,正确的有( )与是同旁内角;与是内错角;与是同位角;与是内错角ABCD8、如图,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )A五条B二条C三条D四条9、如图,ABEF,则A,C,D,E满足的数量关系是( )AA+C+D+E360BA+DC+ECAC+D+E180DEC+DA9010、如图,已知,平分,则( )A32B60C58D64第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,直线AB和CD交于O点,OD平分BOF,OE CD于点O,AOC=
4、40,则EOF=_2、如图,1还可以用_ 表示,若1=62,那么BCA=_ 度3、已知三条不同的直线a,b,c在同一平面内,下列四个命题:如果ab,ac,那么bc; 如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc;如果ba,ca,那么bc其中正确的是_(填写序号)4、如图,直线a,b被直线c所截,ab,160,则2的度数为_5、如图,OAOB,若15516,则2的度数是 _三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、已知ABCD,点E在AB上,点F在DC上,点G为射线EF上一点(基础问题)如图1,试说明:AGDAD(完成图中的填空部分)证明:过点G作直线MNAB,又ABCD,MNCD
5、( )MNAB,A( )( )MNCD,D ( )AGDAGMDGMAD(类比探究)如图2,当点G在线段EF延长线上时,直接写出AGD、A、D三者之间的数量关系(应用拓展)如图3,AH平分GAB,DH交AH于点H,且GDH2HDC,HDC22,H32,直接写出DGA的度数2、按要求画图,并回答问题: 如图,平面内有三个点A,B,C. 根据下列语句画图:(1)画直线AB;(2)射线BC;(3)延长线段AC到点D,使得; (4)通过画图、测量,点B到点D的距离约为_cm(精确到0.1);(5)通过画图、测量,点D到直线AB的最短距离约为_cm(精确到0.1)3、已知:如图,BC,AF是直线,ADB
6、C,12,3求证:ABCD证明:ADBC(已知),3 ( )34(已知),4 ( )12(已知),1+CAF2+CAF( )即BAF 4BAF( )ABCD( )4如图,点O是直线AB上的一点,BOC:AOC1:2,OD平分BOC,OEOD于点O(1)求BOC的度数;(2)试说明OE平分AOC4、下列语句中,有一个是错误的,其余三个都是正确的:直线EF经过点C; 点A在直线l外;直线AB的长为5 cm; 两条线段m和n相交于点P(1)错误的语句为_(填序号)(2)按其余三个正确的语句,画出图形5、如图1,CE平分ACD,AE平分BAC,EAC+ACE=90,(1)请判断AB与CD的位置关系并说
7、明理由;(2)如图2,当E=90且AB与CD的位置关系保持不变,移动直角顶点E,使MCE=ECD,当直角顶点E点移动时,问BAE与MCD是否存在确定的数量关系?并说明理由;(3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持不变,当点Q在射线CD上运动时(点C除外)CPQ+CQP与BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由6、完成下面的证明:已知:如图,130,B60,ABAC求证:ADBC证明:ABAC(已知) 90( )130,B60(已知)1+BAC+B ( )即 +B180ADBC( )7、按下面的要求画图,并回答问题:(1)如图,点M从点O出发向正东方向移
8、动4个格,再向正北方向移动3个格画出线段OM,此时M点在点O的北偏东 方向上(精确到1),O、M两点的距离是 cm(2)根据以下语句,在“图”上边的空白处画出图形画4cm长的线段AB,点P是直纸AB外一点,过点P画直线AB的垂线PD,垂足为点D你测得点P到AB的距离是 cm8、如图,已知点O是直线AB上一点,射线OM平分(1)若,则_度;(2)若,求的度数9、如图所示,点、分别在、上,、均与相交,求证:10、如图,直线交于点,于点,且的度数是的4倍(1)求的度数;(2)求的度数-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据邻补角及角度的运算可直接进行求解【详解】解:由图可知:AOC+BOC=180,
9、COB3612,AOC=180-BOC=14348,故选D【点睛】本题主要考查邻补角及角度的运算,熟练掌握邻补角及角度的运算是解题的关键2、B【分析】由翻折变换的性质求出GEF的度数,再利用平行线的性质可得出结论【详解】解:ADBC,FEC=30,AGE=GEC,由翻折变换的性质可知GEF=FEC=30,AGE=GEC=GEF+FEC=30+30=60故选:B【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质,根据平行线的性质找到相等(或互补)的角是关键3、A【分析】本题首先根据BGD26,可以得出AEG=BGD26,由折叠可知=FED,由此即可求出=77【详解】解:由图可知: ADBCAEG=BG
10、D26,即:GED=154,由折叠可知: =FED,=77故选:A【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化4、A【分析】过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线,根据平行线的性质(两直线平行,同位角相等)即可求解【详解】解:如图,过三角板的直角顶点作直尺两边的平行线,直尺的两边互相平行,故选:A【点睛】本题考查平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键5、C【分析】直接利用三角板的特点,结合平行线的性质得出ABD=45,进而得出答案【详解】解:由题意可得:EDF=45,ABC=30,ABCF,ABD=EDF=45,DBC=45-30=15故选:C【点睛】此题主要考查了平行线的性质,根据
11、题意得出ABD的度数是解题关键6、A【分析】根据对顶角,点到直线的距离,邻补角,角平分线以及垂直的定义分别判断【详解】解:有公共顶点且相等的角不一定是对顶角,故错误;直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,故错误互为邻补角的两个角的平分线互相垂直,故正确;同一平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故错误;故选A【点睛】本题考查了对顶角,点到直线的距离,邻补角,角平分线以及垂直的定义,属于基础知识,要注意理解概念,抓住易错点7、D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案【详解】解:与是同旁内角,说法正确;与是内错角,说法正确;与是同位角,说法正确;与是内
12、错角,说法正确,故选:D【点睛】此题主要考查了三线八角,在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F” 形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形8、A【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案【详解】解:线段的长是点到的距离,线段的长是点到的距离,线段的长是点到的距离,线段的长是点到的距离,线段的长是点到的距离,故图中能表示点到直线距离的线段共有五条故选:A【点睛】此题考查了点到直线的距离解题的关键是掌握点到直线的距离的定义,点到直线的距离是一个长度
13、,而不是一个图形,也就是垂线段的长度,而不是垂线段9、C【分析】如图,过点C作CGAB,过点D作DHEF,根据平行线的性质可得AACG,EDH180E,根据ABEF可得CGDH,根据平行线的性质可得CDHDCG,进而根据角的和差关系即可得答案【详解】如图,过点C作CGAB,过点D作DHEF,AACG,EDH180E,ABEF,CGDH,CDHDCG,ACDACG+CDHA+CDE(180E),AACD+CDE+E180故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质,两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;熟练掌握平行线的性质,正确作出辅助线是解题关键10、D【分析】先
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