精品试卷沪教版(上海)七年级数学第二学期第十三章相交线-平行线专项训练试卷(含答案解析).docx
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1、七年级数学第二学期第十三章相交线 平行线专项训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,有A,B,C三个地点,且ABC90,B地在A地的北偏东43方向,那么C地在B地的()方向A南偏东47B
2、南偏西43C北偏东43D北偏西472、用等腰直角三角板画AOB45,将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线M处后绕点M逆时针旋转22,则三角板的斜边与射线OA的夹角为()度A25B45C30D223、下列图形中,1与2不是对顶角的有()A1个B2个C3个D0个4、直线m外一点P它到直线的上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm,则点P到直线m的距离为( )A3cmB5cmC6cmD不大于3cm5、下列命题中,为真命题的是( )A若,则B若,则C同位角相等D对顶角相等6、如图,1=2,3=25,则4等于( )A165B155C145D1357、如图木条a、b、c用螺丝固定在木板a上,且,
3、将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面a内的三条直线AC、DF、MN,若使直线AC、直线DF达到平行的位置关系则下列描述错误的是( )A木条b、c固定不动,木条a绕点B顺时针旋转20B木条b、c固定不动,木条a绕点B逆时针旋转160C木条a、c固定不动,木条b绕点E逆时针旋转20D木条a、c固定不动,木条b绕点E顺时针旋转1108、下列各图中,1与2是对顶角的是()ABCD9、如图,ABCD,AECF,C131,则A( )A39B41C49D5110、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分BOC,若BOD:BOE=1:2,则AOE的大小为()A72B98C100D108第卷(非选择题 70
4、分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图所示,如果BAC+ACE+CEF360,则AB与EF的位置关系_ 2、如图,把一张三角形纸片(ABC)进行折叠,使点A落在BC上的点F处,折痕为DE,点D,点E分别在AB和AC上,DEBC,若B70,则BDF的度数为_3、如图,则CAD的度数为_4、如图,E在AD的延长线上,下列四个条件:3=4;C+ABC=180;A=CDE;1=2,其中能判定ABCD的是_(填序号)5、如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE是直角,OF平分AOE,COF36,则BOD的大小为 _三、解答题(10小题,每小题5分,共计50分)1、小明同学遇到这样一个
5、问题:如图,已知:ABCD,E为AB、CD之间一点,连接BE,ED,得到BED求证:BEDB+D小亮帮助小明给出了该问的证明证明:过点E作EFAB则有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D请你参考小亮的思考问题的方法,解决问题:(1)直线l1l2,直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点,点A、B分别在直线l1、l2上,猜想:如图,若点P在线段CD上,PAC15,PBD40,求APB的度数(2)拓展:如图,若点P在直线EF上,连接PA、PB(BDAC),直接写出PAC、APB、PBD之间的数量关系2、已知,三点在同一条直线上,平分,平分(1)若,如图1,则 ;(2)若,如
6、图2,求的度数;(3)若如图3,求的度数3、如图,直线AB与CD相交于点O,OC平分BOE,OFCD,垂足为点O(1)写出AOF的一个余角和一个补角(2)若BOE60,求AOD的度数(3)AOF与EOF相等吗?说明理由4、如图,运动会上,小明自踏板M处跳到沙坑P处,甲、乙、丙三名同学分别测得PM3.25米,PN3.15米,PF3.21米,则小明的成绩为 _米(填具体数值)5、如图,CDAB于D,点F是BC上任意一点,FEAB于E,且1=2,B=60试求ADG的度数6、推理填空:如图,直线,并且被直线所截,交和于点,平分,平分,使说明解:,( )平分,平分, ( )( )( )7、如图,过点Q作
7、QDAB,垂足为点D;过点P作PEAB,垂足为点E;过点Q作QFAC,垂足为点F;连P,Q两点;P,Q两点间的距离是线段_的长度;点Q到直线AB的距离是线段_的长度;点Q到直线AC的距离是线段_的长度;点P到直线AB的距离是线段_的长度8、已知ABCD,点是AB,CD之间的一点(1)如图1,试探索AEC,BAE,DCE之间的数量关系;以下是小明同学的探索过程,请你结合图形仔细阅读,并完成填空(理由或数学式):解:过点E作PEAB(过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)ABCD(已知),PECD( ),BAE1,DCE2( ),BAE+DCE + (等式的性质)即AEC,BAE,DCE之间
8、的数量关系是 (2)如图2,点F是AB,CD之间的一点,AF平分BAE,CF平分DCE若AEC74,求AFC的大小;若CGAF,垂足为点G,CE平分DCG,AEC+AFC126,求BAE的大小9、如图直线,直线与分别和交于点交直线b于点C(1)若,直接写出 ;(2)若,则点B到直线的距离是 ;(3)在图中直接画出并求出点A到直线的距离10、如图,在中,平分交于D,平分交于F,已知,求证:-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据方向角的概念,和平行线的性质求解【详解】解:如图:AFDE,ABEFAB43,ABBC,ABC90,CBD180904347,C地在B地的北偏西47的方向上故选:D【点睛
9、】本题主要考查了方位角,平行线的性质,正确的识别图形是解题的关键2、D【分析】由平移的性质知,AOSM,再由平行线的性质可得WMSOWM,即可得答案【详解】解:由平移的性质知,AOSM,故WMSOWM22;故选D【点睛】本题利用了两直线平行,内错角相等,及平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等3、C【分析】根据对顶角的定义:有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角,逐一判断即可【详解】解:中1和2的两边不互为反向延长线,故符合题意;中1和2是对顶角,故不符合题意;中1和2的两边不互为反向延长线,故符合题意;中
10、1和2没有公共点,故符合题意1 和2 不是对顶角的有3个,故选C【点睛】此题考查的是对顶角的识别,掌握对顶角的定义是解决此题的关键4、D【分析】根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中,垂线段最短”作答【详解】解:垂线段最短,点到直线的距离,故选:D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质,解题的关键是掌握垂线段最短5、D【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等,有理数的大小比较,同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可【详解】解:A、若,则或,故A错误B、当时,有,故B错误C、两直线平行,同位角相等,故C错误D、对顶角相等,D正确故选:D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝
11、对值的比较大小、同位角和对顶角的性质,熟练掌握相关概念及性质,是解决本题的关键6、B【分析】设4的补角为,利用1=2求证,进而得到,最后即可求出4【详解】解:设4的补角为,如下图所示:1=2,故选:B【点睛】本题主要是考查了平行线的性质与判定,熟练角相等,证明两直线平行,然后利用平行关系证明其他角相等,这是解决该题的关键7、D【分析】根据同位角相等,两直线平行,逐项判断即可【详解】解:A、木条b、c固定不动,木条a绕点B顺时针旋转20,此时 ,则 ,有 ,故本选项正确,不符合题意;B、木条b、c固定不动,木条a绕点B逆时针旋转160,此时 ,则 ,有 ,故本选项正确,不符合题意;C、木条a、c
12、固定不动,木条b绕点E逆时针旋转20,此时 ,则 ,有 ,故本选项正确,不符合题意;D、木条a、c固定不动,木条b绕点E顺时针旋转110,木条b、c重合,则 ,故本选项错误,符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了平行线的判定,图形的旋转,熟练掌握同位角相等,两直线平行是解题的关键8、B【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【详解】解:根据对顶角的定义可知:只有B选项的是对顶角,其它都不是故选:B【点睛】本题考查对顶角的定义,解题关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角9、C【分析】由题意直接根据平行线的性质进行分析计算即可得出答案【详解】解:如图
13、,ABCD,C131,1 =180-C=49(两直线平行,同旁内角互补),AECF,A=C=49(两直线平行,同位角相等)故选:C【点睛】本题主要考查平行线的性质,熟练掌握平行线的性质即两直线平行,同旁内角互补和两直线平行,同位角相等以及两直线平行,内错角相等是解答此题的关键10、D【分析】根据角平分线的定义得到COEBOE,根据邻补角的定义列出方程,解方程求出BOD,根据对顶角相等求出AOC,结合图形计算,得到答案【详解】解:设BODx,BOD:BOE1:2,BOE2x,OE平分BOC,COEBOE2x,x+2x+2x180,解得,x36,即BOD36,COE72,AOCBOD36,AOEC
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