模拟测评2022年山西省晋城市中考数学一模试题(含答案解析).docx
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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山西省晋城市中考数学一模试题 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知,是反比例函数图像上的三点,且,则,的大小关系是( )ABCD2、
2、对于方程,去分母后得到的方程是( )ABCD3、如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PEBC于点E,PFCD于点F,连接EF,给出下列五个结论:APEF;APEF;APD一定是等腰三角形;PFEBAP;PDEC,其中正确结论的序号是()ABCD4、随着智能手机的普及,抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是( )A20,20B30,20C30,30D20,305、若一次函数y(m1)xm的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是( )Am0B
3、m1C0m1Dm16、如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是()A当ACBD时,四边形ABCD是矩形B当ACBD时,四边形ABCD是菱形C当AC平分BAD时,四边形ABCD是菱形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D当DAB90时,四边形ABCD是正方形7、已知,那么下列不等式组无解的是()ABCD8、如图,已知的直径弦,垂足为,若,则的长为( )A4BCD9、如图,数轴上点表示的数可能是( )ABCD10、我们知道,四边形具有不稳定性,如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的边在x轴上,的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴
4、上点处,则点C的对应点的坐标为( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,已知函数和的图象交于点,则根据图象可得不等式的解集是_2、如图,在边长为3的菱形ABCD中,点E在边CD上,点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=1,则DF的长为_3、在菱形ABCD中,若A60,周长是16,则菱形的面积是_4、如图,ABC为等边三角形,且点A、B的坐标分别是(2,0)、B(1,0),将ABC沿x轴正半轴方向翻滚,翻滚120为一次变换,如果这样连续经过2018次变换后,等边ABC的顶点C的坐标为_5、方程4x2+5x810的一次项系数是_三、解答题(5小
5、题,每小题10分,共计50分)1、已知y=kx+b当x=1时,y=3;当x=-2时,y=9(1)求出k,b的值;(2)当-3x3时,求代数式x-y的取值范围 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2、某文具店准备购进甲、乙两种文具袋,已知甲文具袋每个的进价比乙每个进价多2元,经了解,用120元购进的甲文具袋与用90元购进的乙文具袋的数量相等(1)分别求甲、乙两种文具袋每个的进价是多少元?(2)若该文具店用1200元全部购进甲、乙两种文具袋,设购进甲x个,乙y个求y关于x的关系式甲每个的售价为10元,乙每个的售价为9元,且在进货时,甲的购进数量不少于60个,若这批文具袋全部售完可获利w元
6、,求w关于x的关系式,并说明如何进货该文具店所获利润最大,最大利润是多少?3、若x=1,y=2是关于x、y的方程(ax+by-12)2+|ay-bx+1|=0的一组解,求a、b的值.4、(1)解方程 ; (2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来5、某市为促进经济发展,增强对外贸易的竞争力,把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路,结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%,行驶时间缩短了2小时,求汽车原来的平均速度.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据反比例函数的增减性解答即可【详解】解:k=-20,故反比例函数图象的两个分支在第二四象限,且在每个象限内y随x的增
7、大而增大,又(x2,y2),(x3,y3)是双曲线上的两点,且0x2x3,0y3y2,又x10,故(x1,y1)在第二象限,y10,y10y3y2故选B【点睛】本题考查反比例函数的性质,熟悉掌握其图像是解题关键.2、D【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可变形【详解】解:方程的两边同时乘以6,得2(5x-1)-12=3(1+2x)故选:D【点睛】本题考查了解一元一次方程去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号3、B【分析】过P作PGAB于点G,根据正方形对角线的性质及题中的已知条件,证明AGPFPE后即可
8、证明AP=EF;PFE=BAP;在此基础上,根据正方形的对角线平分对角的性质,在RtDPF中,DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2,求得DP=EC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】证明:如图,过P作PGAB于点G,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,GP=EP,在GPB中,GBP=45,GPB=45,GB=GP,同理,得PE=BE,AB=BC=GF,AG=AB-GB,FP=GF-GP=AB-GB,AG=PF,AGPFPE,AP=EF;PFE=GAPPFE=BAP,延长AP到EF上于一点H,PAG=PFH,APG=FPH,PHF=PGA=90,即APEF;点
9、P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点,ADP=45度,当PAD=45度或67.5度或90度时,APD是等腰三角形,除此之外,APD不是等腰三角形,故错误GFBC,DPF=DBC,又DPF=DBC=45,PDF=DPF=45,PF=EC,在RtDPF中,DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2,DP=EC其中正确结论的序号是;故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定及性质,垂直的判定,等腰三角形的性质,勾股定理的运用,熟练掌握并灵活运用是解题的关键.4、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义,出现次数最多的那个数就是众数,把一组数据按照大小顺序排列,中间那个数或中间
10、两个数的平均数叫中位数【详解】解:30元的人数为20人,最多,则众数为30,中间两个数分别为30和30,则中位数是30,故选:C 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数,这是基础知识要熟练掌握5、C【分析】根据一次函数的图象经过的象限和一次项的系数有关,当一次项系数大于零一次函数过一、三象限,当一次项系数小于零一次函数过二、四象限,再根据常数项判断即可.【详解】根据题意可得一次函数的图形过第二、三、四象限所以可得 所以 故选C.【点睛】本题主要考查一次函数图象的性质,关键在于判断一次项系数和常数项是否大于0.6、D【解析】【分析】根据对角线相等
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