2020年浙江省温州市中考数学试卷 (word档含答案解析).docx
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1、2020年浙江省温州市中考数学试卷卷I一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.数1,0,2中最大的是( )A. 1B. 0C. D. 22.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称,其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒数据1700000用科学记数法表示( )A B. C. D. 3.某物体如图所示,它的主视图是( )A. B. C. D. 4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中4个白球,2个红球,1个黄球从布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为( )A. B. C. D. 5.如图,在
2、ABC中,A40,ABAC,点D在AC边上,以CB,CD为边作BCDE,则E的度数为( )A. 40B. 50C. 60D. 706.山茶花是温州市的市花,品种多样,“金心大红”是其中的一种某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录,统计如下表株数(株)79122花径(cm)6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为( )A. 6.5cmB. 6. 6cmC. 6.7cmD. 6.8cm7.如图,菱形OABC的顶点A,B,C在O上,过点B作O的切线交OA的延长线于点D若O的半径为1,则BD的长为( )A. 1B. 2C. D. 8.如图,在离铁塔150米的A处,用测倾仪测得塔
3、顶的仰角为,测倾仪高AD为1.5米,则铁塔的高BC为( )A. (1.5150tan)米B. (1.5)米C. (1.5150sin)米D. (1.5)米9.已知(3,),(2,),(1,)是抛物线上的点,则( )A. B. C. D. 10.如图,在RtABC中,ACB90,以其三边为边向外作正方形,过点C作CRFG于点R,再过点C作PQCR分别交边DE,BH于点P,Q若QH2PE,PQ15,则CR的长为( )A. 14B. 15C. D. 卷II二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:_12.不等式组的解集为_13.若扇形的圆心角为45,半径为3,则该扇形的弧长为_
4、14.某养猪场对200头生猪的质量进行统计,得到频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中质量在77.5kg及以上的生猪有_头15.点P,Q,R在反比例函数(常数k0,x0)图象上的位置如图所示,分别过这三个点作x轴、y轴的平行线图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1,S2,S3若OEEDDC,S1S327,则S2的值为_16.如图,在河对岸有一矩形场地ABCD,为了估测场地大小,在笔直河岸l上依次取点E,F,N,使AEl,BFl,点N,A,B在同一直线上在F点观测A点后,沿FN方向走到M点,观测C点发现12测得EF15米,FM2米,MN8米,ANE45,则场地的边
5、AB为_米,BC为_米三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(1)计算:.(2)化简:.18.如图,在ABC和DCE中,ACDE,BDCE90,点A,C,D依次在同一直线上,且ABDE(1)求证:ABCDCE;(2)连结AE,当BC5,AC12时,求AE的长19.A,B两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图所示(1)要评价这两家酒店712月的月盈利的平均水平,你选择什么统计量?求出这个统计量;(2)已知A,B两家酒店712月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元),0.54(平方万元)根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量,结合
6、折线统计图,你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好?请简述理由20.如图,在64的方格纸ABCD中,请按要求画格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不与点A,B,C,D重合(1)图1中画格点线段EF,GH各一条,使点E,F,G,H分别落在边AB,BC,CD,DA上,且EFGH,EF不平行GH;(2)在图2中画格点线段MN,PQ各一条,使点M,N,P,Q分别落在边AB,BC,CD,DA上,且PQMN21.已知抛物线经过点(1,2),(2,13)(1)求a,b的值;(2)若(5,),(m,)是抛物线上不同的两点,且,求m的值22.如图,C,D为O上两点,且在直径AB两侧,连结CD交AB于点E,G是
7、上一点,ADCG(1)求证:12;(2)点C关于DG对称点为F,连结CF,当点F落在直径AB上时,CF10,tan1,求O的半径23.某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后,4月份用39000元购进单批相同的T恤衫,数量是3月份的2倍,但每件进价涨了10元(1)4月份进了这批T恤衫多少件?(2)4月份,经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售,每件标价180元甲店按标价卖出a件以后,剩余的按标价八折全部售出;乙店同样按标价卖出a件,然后将b件按标价九折售出,再将剩余的按标价七折全部售出,结果利润与甲店相同用含a的代数式表示b;已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出
8、乙店利润的最大值24.如图,在四边形ABCD中,AC90,DE,BF分别平分ADC,ABC,并交线段AB,CD于点E,F(点E,B不重合)在线段BF上取点M,N(点M在BN之间),使BM2FN当点P从点D匀速运动到点E时,点Q恰好从点M匀速运动到点N记QNx,PDy,已知,当Q为BF中点时,(1)判断DE与BF的位置关系,并说明理由;(2)求DE,BF长;(3)若AD6当DPDF时,通过计算比较BE与BQ的大小关系;连结PQ,当PQ所在直线经过四边形ABCD的一个顶点时,求所有满足条件的x的值2020年浙江省温州市中考数学试卷卷I一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分,每小题只有一个
9、选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分)1.数1,0,2中最大的是( )A. 1B. 0C. D. 2【答案】A【解析】【分析】将各数按照从小到大顺序排列,找出最大的数即可【详解】排列得:-201,则最大的数是1,故选:A【点睛】此题考查了有理数大小比较,将各数正确的排列是解本题的关键2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称,其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒数据1700000用科学记数法表示( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析】根据科学记数法的表示可得出答案【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=故选B【点睛】本题考查了科学记数法
10、的表示,主要是要对小数点的位置要清楚3.某物体如图所示,它的主视图是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据三视图的定义,其主视图,就是从前向后看得到的正投影,根据看到的图形一一判断即可【详解】A、是其主视图,故符合题意;B、是其左视图,故不符合题意;C、三种视图都不符合,故不符合题意;D、是其俯视图,故不符合题意.故选:A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形就是主视图,熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键4.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中4个白球,2个红球,1个黄球从布袋里任意摸出1个球,是红球的概率为( )A. B. C. D.
11、 【答案】C【解析】分析】利用红球的个数除以球的总个数解答即可【详解】解:从布袋里任意摸出1个球,是红球的概率=故选:C【点睛】本题考查了简单事件的概率,属于基础题型,熟知计算的方法是解题关键5.如图,在ABC中,A40,ABAC,点D在AC边上,以CB,CD为边作BCDE,则E的度数为( )A. 40B. 50C. 60D. 70【答案】D【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出C的度数,再根据平行四边形的性质解答即可【详解】解:A40,ABAC,ABC=C=70,四边形ABCD平行四边形,E=C=70故选:D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行四边形的性质和三角形
12、的内角和定理等知识,属于基础题型,熟练掌握等腰三角形和平行四边形的性质是解题关键6.山茶花是温州市的市花,品种多样,“金心大红”是其中的一种某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录,统计如下表株数(株)79122花径(cm)6.56.66.76.8这批“金心大红”花径的众数为( )A. 6.5cmB. 6. 6cmC. 6.7cmD. 6.8cm【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义:一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案【详解】解:本题考查了众数的概念,众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是6.7,共有12个,故这组数据的众数为6.7故选C【点睛】
13、本题考查了众数的知识,属于基础题,求一组数据的众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据7.如图,菱形OABC的顶点A,B,C在O上,过点B作O的切线交OA的延长线于点D若O的半径为1,则BD的长为( )A. 1B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】连接OB,由题意可知,OBD=90;再说明OAB是等边三角形,则AOB =60;再根据直角三角形的性质可得ODB=30,最后解三角形即可求得BD的长【详解】解:连接OB菱形OABCOA=AB又OB=OAOB=OA=ABOAB是等边三角形BD是圆O的切线OBD=90AOB=60ODB=30在RtO
14、DB中,OD=2OB=2,BD=ODsinODB=2 =故答案为D 【点睛】本题考查了菱形的性质、圆的切线的性质、等边三角形的判定和性质以及解直角三角形,其中证明OAB是等边三角形是解答本题的关键8.如图,在离铁塔150米的A处,用测倾仪测得塔顶的仰角为,测倾仪高AD为1.5米,则铁塔的高BC为( )A. (1.5150tan)米B. (1.5)米C. (1.5150sin)米D. (1.5)米【答案】A【解析】【分析】过点A作AEBC于E,则BE可由仰角的正切值求得,再加上AD的长即为BC的长【详解】解:如图,过点A作AEBC于E,可知AE=DC=150,EC=AD=15,塔顶的仰角为,故选
15、:A【点睛】本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形9.已知(3,),(2,),(1,)是抛物线上的点,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线的对称轴,然后通过增减性判断即可【详解】解:抛物线的对称轴为,是y随x的增大而增大,是y随x的增大而减小,又(3,)比(1,)距离对称轴较近,故选:B【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质,找到对称轴,注意二次函数的增减性是解题的关键10.如图,在RtABC中,ACB90,以其三边为边向外作正方形,过点C作CRFG于点R,再过点C作PQCR分别交边DE,BH于点P,Q若QH2PE,PQ15,则CR
16、的长为( )A. 14B. 15C. D. 【答案】A【解析】【分析】连接EC,CH,设AB交CR于点J,先证得ECPHCQ,可得,进而可求得CQ10,AC:BC1:2,由此可设ACa,则BC2a,利用ACBQ,CQAB,可证得四边形ABQC为平行四边形,由此可得ABCQ10,再根据勾股定理求得,利用等积法求得,进而可求得CR的长【详解】解:如图,连接EC,CH,设AB交CR于点J,四边形ACDE,四边形BCIH都是正方形,ACEBCH45,ACB90,BCI90,ACEACBBCH180,ACBBCI180,点E、C、H在同一直线上,点A、C、I在同一直线上,DEAIBH,CEPCHQ,EC
17、PQCH,ECPHCQ,PQ15,PC5,CQ10,EC:CH1:2,AC:BC1:2,设ACa,则BC2a,PQCR,CRAB,CQAB,ACBQ,CQAB,四边形ABQC为平行四边形,ABCQ10,(舍负),JRAFAB10,CRCJJR14,故选:A【点睛】本题考查了正方形的性质、相似三角形的判定及性质、平行四边形的判定及性质、勾股定理的应用,作出正确的辅助线并灵活运用相关图形的性质与判定是解决本题的关键卷II二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:_【答案】【解析】【分析】直接利用平方差公式法进行因式分解即可【详解】解:故答案为:【点睛】此题主要考查利用平方差公
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