2022年初中数学二次函数复习题 .pdf
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1、读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思1 已知二次函数bxay2)1(有最小值 1, 则 a 与 b 之间的大小关系是()Aab Ba=b Ca b D不能确定2求下列函数的最大值或最小值(1)xxy22;( 2)1222xxy3已知二次函数mxxy62的最小值为1,求 m 的值4. 如图,在Rt ABC 中, C=90, BC=4, AC=8 ,点 D 在斜边AB 上,分别作DE AC,DF BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF ,设 DE=x , DF=y (1)用含y 的代数式表示AE ;(2)求 y 与 x 之间的函数关系式,并求出x 的取值范围;(3)设四边形DECF 的面积为S
2、,求 S 与 x 之间的函数关系,并求出S 的最大值5心理学家发现,学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:)300(436.21.02xxxy y 值越大,表示接受能力越强(1)x 在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x 在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(2)第 10 分时,学生的接受能力是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(3)第几分时,学生的接受能力最强?6如图,有长为24m 的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a 为 10
3、m) ,围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB 为 x m,面积为S m2(1)求 S 与 x 的函数关系式;(2)如果要围成面积为45 m2的花圃, AB 的长是多少米?(3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由7如图,矩形ABCD 中, AB=3 , BC=4 ,线段EF 在对角线AC上, EGAD ,FH BC,垂足分别是G、H,且 EG+FH=EF (1)求线段EF 的长;(2)设 EG=x , AGE 与 CFH 的面积和为S,写出 S 关于 x 的函数关系式及自变量x 的取值范围,并求出 S 的最小值8在排球赛中,一队
4、员站在边线发球,发球方向与边线垂直,球开始飞行时距地面1 9米,当球飞行距离为9 米时达最大高度55 米,已知球场长18 米,问这样发球是否会直接把球打出边线?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思9. 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后, 公司经历了从亏损到赢利的过程下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s (万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t 个月的利润总和s 与 t 之间的关系) 根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标
5、,求累积利润s (万元) 与时间t (月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到30 万元;(3)求第8 个月公司所获利润是多少万元?10如图,一位运动员在距篮下4m 处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m 时,达到最大高度3.5m ,然后准确落入篮圈,已知篮圈中心到地面的距离为3.05m (1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的函数关系式;(2)该运动员身高1.8m ,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m 处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?11.某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品 据市场分析, 若按每千克50 元销售,一个月
6、能售出500kg ;销售单价每涨1 元,月销售量就减少10kg针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思(1)当销售单价定为每千克55 元时,计算月销售量和月销售利润;(2)设销售单价为每千克x 元,月销售利润为y 元,求y 与 x 的函数关系式;(3)商店想在月销售成本不超过10000 元的情况下,使得月销售利润达到8000 元,销售单价应定为多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4
7、 页,共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2006-11-16 二次函数复习题(一)详细解答1 已知二次函数bxay2)1(有最小值 1, 则 a 与 b 之间的大小关系是()Aab Ba=b Ca b D不能确定解:二次函数有最小值,说明a0,且在 x=1 时取得最小值 1,即 b= 1,所以 a0 1=b,所以选 C。2求下列函数的最大值或最小值(1)xxy22;( 2)1222xxy解: (1)222(1)1yxxx,所以当x= 1 时,取得最大值1 ( 2)22112212()22yxxx,所以当x=12时,取得最小值12。3已知二次函数mxxy62的最小值为1,求 m 的
8、值解:226(3)9yxxmxm,当 x=3 时取得最小值m9=1,所以 m=10。4. 如图,在Rt ABC 中, C=90, BC=4, AC=8 ,点 D 在斜边AB 上,分别作DE AC,DF BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF ,设 DE=x , DF=y (1)用含y 的代数式表示AE ;(2)求 y 与 x 之间的函数关系式,并求出x 的取值范围;(3)设四边形DECF 的面积为S,求 S 与 x 之间的函数关系,并求出S 的最大值解: (1)AE+EC=AC ,而 EC=DF=y ,所以 AE=AC y=8y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
9、 - - - - - - -第 5 页,共 9 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思( 2)DEAEBCAC848xy82yx其中04x( 3)四边形DECF 的面积为DE 与 DF 的乘积,所以S=xy=x ( 8 2x)即22282(2)8Sxxx,所以S 的最大值为8。5心理学家发现,学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:)300(436.21.02xxxy y 值越大,表示接受能力越强(1)x 在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x 在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(2)第 10 分时,学生的接受能力是多少?(3)第几分时,学生的接受能
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