最新初中数学 21.2.1 直接开平方法解一元二次方程.ppt
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1、,初中数学九年级上册,解一元二次方程 直接开平方法,分享,人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向。,学习目标,1理解解一元二次方程降次的转化思想; 2会利用直接开平方法解形如x2p或(mxn)2p(p0)的一元二次方程; 3.体会类比的思想;,重点: 能够熟练而准确的运用直接开平方法求一元二次方程的解. 难点: 探究( xm)2=a的解的情况,具有分类讨论的意识.,问题1.什么叫做平方根?用式子如何表示?,如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫 做a的平方根。,知识回顾,若x2=a,则x叫做a的平方根。记作x=,如:9的平方根是_,3,的平方根是_,问题2.平方根有哪些性质?,(1)一个正数
2、有两个平方根,这两个平方根是互为相反 数的;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。,即x= 或x=,问题3 :什么叫做开平方运算?,求一个数平方根的运算叫做开平方运算。,如何解方程(1)x2=4,(2)x2-2=0呢?,解(1)x是4的平方根,即此一元二次方程的解(或根)为: x1=2,x2 =2,(2)移向,得x2=2, x就是2的平方根 x=,即此一元二次方程的根为: x1= ,x2=,x2,问题4.根据平方根的意义你能解下列方程吗?,像解x2=4,x2-2=0这样,利用平方根的 定义用直接开平方解一元二次方程的方法 叫做直接开平方法。,概括总结,什么叫直接开平方法?,能利用直接开平
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