高考卷-05高考理科数学(上海卷)试题及答案.docx
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1、高考卷,05高考理科数学(上海卷)试题及答案2021年高考理科数学上海卷试题及答案一、填空题()1.函数的反函数_2.方程的解是_3.直角坐标平面中,若定点与动点满足,则点P的轨迹方程是_4.在的展开式中,的系数是15,则实数_5.若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是_6.将参数方程(为参数)化为普通方程,所得方程是_7.计算:_8.某班有50名学生,其15人选修A课程,另外35人选修B课程从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是_(结果用分数表示)9.在中,若,则的面积S=_10.函数的图像与直线又且仅有两个不同的交点,则的取值范围是_11.有两个相同的直三
2、棱柱,高为,底面三角形的三边长分别为、用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的一个是四棱柱,则的取值范围是_12.用n个不同的实数可得到个不同的排列,每个排列为一行写成一个行的数阵对第行,记例如:用1,2,3可得数阵如下,由于此数阵中每一列各数之和都是12,所以,那么,在用1,2,3,4,5形成的数阵中,_ 二、选择题()13.若函数,则该函数在上是(A)单调递减无最小值 (B)单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D)单调递增有最大值 14.已知集合,则等于(A) (B) (C) (D) 15.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于
3、5,则这样的直线(A)又且仅有一条 (B)有且仅有两条 (C)有无穷多条 (D)不存在16.设定义域为为R的函数,则关于的方程有7个不同的实数解得充要条件是(A)且 (B)且(C)且 (D)且 三、解答题17.已知直四棱柱中,底面是直角梯形,求异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数表示) 18.证明:在复数范围内,方程(为虚数单位)无解 19.点A、B分别是椭圆长轴的左、右焦点,点F是椭圆的右焦点点P在椭圆上,且位于x轴上方,(1)求P点的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值 20.假设某市2021年新建住房400万平方米,其中
4、有250万平方米是中低价房预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%,另外,每年新建住房中,中低价房的面积均比上一年增加50万平方米那么,到那一年底,(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2021年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%? 21.(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分对定义域是.的函数.,规定:函数(1)若函数,写出函数的解析式;(2)求问题(1)中函数的值域;(3)若,其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数,及一个的值,使得,
5、并予以证明 22.在直角坐标平面中,已知点,其中n是正整数对平面上任一点,记为关于点的对称点,为关于点的对称点,为关于点的对称点(1)求向量的坐标;(2)当点在曲线C上移动时,点的轨迹是函数的图像,其中是以3位周期的周期函数,且当时,求以曲线C为图像的函数在上的解析式;(3)对任意偶数n,用n表示向量的坐标 2021年高考理科数学上海卷试题及答案参考答案1. 2. x=0 3.x+2y4=0 4. 5. 6. 7.3 8. 9. 10. 11. 解析:拼成一个三棱柱时,只有一种一种情况,就是将上下底面对接,其全面积为 拼成一个四棱柱,有三种情况,就是分别让边长为所在的侧面重合,其上下底面积之和
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