工程经济学ppt课件.pptx
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1、1第三章第三章 投资方案的评价判据投资方案的评价判据 p 投资回收期投资回收期p 净现值、将来值和年度等值净现值、将来值和年度等值p 内部收益率内部收益率p 各种评价指标的比较各种评价指标的比较2一、投资回收期一、投资回收期投资回收期投资回收期(投资返本年限):是指项目的净收投资返本年限):是指项目的净收益抵偿全部投资所需要的时间。益抵偿全部投资所需要的时间。可以分为静态投资回收期和动态投资回收期。可以分为静态投资回收期和动态投资回收期。静态投资回收期静态投资回收期:不考虑资金的时间价值,即不:不考虑资金的时间价值,即不贴现条件下,以净收益抵偿全部投资所需要的时贴现条件下,以净收益抵偿全部投资
2、所需要的时间。间。投资回收期计算的开始时间有两种:一种是从出投资回收期计算的开始时间有两种:一种是从出现正现金流的哪年算起;另一种是从投资开始时现正现金流的哪年算起;另一种是从投资开始时(0年)算起。这里采用后一种计算方法。年)算起。这里采用后一种计算方法。3 投资回收期的计算公式投资回收期的计算公式uP投资方案的原始投资;投资方案的原始投资;uFt时期时期t时发生的净现金流量;时发生的净现金流量;u满足上式的满足上式的n值就是投资回收期:值就是投资回收期:u如果把原始投资部分理解为如果把原始投资部分理解为F0,回收期公式可表,回收期公式可表示为:示为:nttFP101nttF4计算案例方案A
3、有:0200300500100031ttF5简化的计算公式:p对于下图示的净现金流量,即投资在期初一次投入对于下图示的净现金流量,即投资在期初一次投入P,当年受益,且各年净收益保持当年受益,且各年净收益保持A不变,则投资回收期不变,则投资回收期为:为:p回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益了。回收期之后的净现金流量都是投资方案的得益了。APn 6案例案例u某建设项目估计总投资某建设项目估计总投资2800万元,项目建万元,项目建成后各年净收益为成后各年净收益为320元,则该项目的静元,则该项目的静态投资回收期为多少?态投资回收期为多少?u解:解:年)(75. 83202800APn7各年净收
4、入不等时的静态投资回收期各年净收入不等时的静态投资回收期n投资回收期的判别标准:求出的投资回收期投资回收期的判别标准:求出的投资回收期n必须必须与行业标准投资回收期与行业标准投资回收期n0比较:比较:n若若 项目可以接受;项目可以接受;n若若 项目应予拒绝。项目应予拒绝。 当年净现金流量值绝对值上年净现金流量累计的出现正值的年份数净现金流量累计值开始1n0nn 0nn 8案例:某项目财务现金流量表的数据如下表所示,计算案例:某项目财务现金流量表的数据如下表所示,计算该项目的静态投资回收期。该项目的静态投资回收期。年)(4 . 5500200) 16(n9指标分析指标分析u投资回收期的优点是简单
5、易懂。通常要求回收期投资回收期的优点是简单易懂。通常要求回收期比投资方案的计算期要短,因此这个判据在一定比投资方案的计算期要短,因此这个判据在一定程度上考虑了时间因素。程度上考虑了时间因素。u缺点是太粗糙,没有全面地考虑投资方案整个计缺点是太粗糙,没有全面地考虑投资方案整个计算期内净现金流量的大小和发生的时间。算期内净现金流量的大小和发生的时间。u投资回收期是一个静态指标,回收期范围内利率投资回收期是一个静态指标,回收期范围内利率按零考虑,而在回收期以外的收入和支出全部忽按零考虑,而在回收期以外的收入和支出全部忽略,贴现率是无穷大。略,贴现率是无穷大。10投资效果系数(投资收益率)投资效果系数
6、(投资收益率)u投资效果系数(或称投资收益率)投资效果系数(或称投资收益率)E E,为每年获得的净收益,为每年获得的净收益与原始投资之比,即与原始投资之比,即E E= =A A/ /P Pu投资回收期与投资效果系数指标互为倒数。即投资回收期与投资效果系数指标互为倒数。即E=1/nE=1/nu指标分析:投资效果系数应大于基准投资效果系数指标分析:投资效果系数应大于基准投资效果系数E E0 0u对于对于初始投资为初始投资为P,以后每年末的净现金流量相等为,以后每年末的净现金流量相等为A,若,若n为投资回收期,则为投资回收期,则u不难看出,不难看出,E是大于是大于i的的,如果,如果i=15%,n=2
7、0,则则E=A/P=16%nnniiiiiniPAPAE)1 (111)1 ()1 (),/(11永久性投资永久性投资u永久性投资:指某些项目持续的时间很长。永久性投资:指某些项目持续的时间很长。u对于上式,当对于上式,当n时,有时,有E Ei,即:,即:A=Pi,或或 P=A/i, ,该公该公式叫永续年金公式。式叫永续年金公式。u对于现金流量稳定,项目存续周期较长的项目,可以利用对于现金流量稳定,项目存续周期较长的项目,可以利用永续年金公式对项目做出大致的判断。永续年金公式对项目做出大致的判断。nnniiiiiniPAPAE)1 (111)1 ()1 (),/(12例:某收费桥梁,建造投资估
8、计例:某收费桥梁,建造投资估计1.51.5亿元,按交通量预测和通亿元,按交通量预测和通过能力,每年收费稳定在过能力,每年收费稳定在15001500万元。每年桥梁通行的经常性开万元。每年桥梁通行的经常性开支(包括维修保养和各种税金)大约在支(包括维修保养和各种税金)大约在300300万元左右,求该投万元左右,求该投资项目的内部收益率。资项目的内部收益率。u解:由于桥梁的寿命很长,收益相对稳定,按永续年解:由于桥梁的寿命很长,收益相对稳定,按永续年金公式,内部收益率:金公式,内部收益率:%808. 0150003001500PAi例:有关资料同上例,假定桥已建成,主管部门想把收费权例:有关资料同上
9、例,假定桥已建成,主管部门想把收费权出让给非公有企业,这些企业对投资回报的要求都在出让给非公有企业,这些企业对投资回报的要求都在10%10%左右左右,主管部门收费权出让招标的底价大致是多少?,主管部门收费权出让招标的底价大致是多少?u解:假定出让期很长,底价是:解:假定出让期很长,底价是:亿元万元) 1.2(1200010. 03001500iAP13 例:一位毕业生捐助一所大学例:一位毕业生捐助一所大学100100万元,以设万元,以设立永久教授职位。如果这笔捐款能够以立永久教授职位。如果这笔捐款能够以6%6%投资投资,(已考虑过通货膨胀影响),则该教授每年,(已考虑过通货膨胀影响),则该教授
10、每年之收入为多少?之收入为多少?u解:(万元)6%6100 PiA或者说,为了设立一个年薪为或者说,为了设立一个年薪为6 6万元的永久教授万元的永久教授职位,在投资回报率为职位,在投资回报率为6%6%的情况下,需一次性的情况下,需一次性投资多少建立一个基金。投资多少建立一个基金。(万元)100%66iAP14动态投资回收期动态投资回收期u动态投资回收期动态投资回收期n nd d:是累计折现值为零的年:是累计折现值为零的年限,即在给定基准贴现率限,即在给定基准贴现率i i,用项目方案的净,用项目方案的净收入求出偿还全部投资的时间。收入求出偿还全部投资的时间。u它是考虑资金时间价值情况下所有投资被
11、收它是考虑资金时间价值情况下所有投资被收回的时间,即累计折现值曲线与时间轴的交回的时间,即累计折现值曲线与时间轴的交点。其表达式为:点。其表达式为:0)1 (0dntttiF15如果项目的初始投资为如果项目的初始投资为P,1n年每年末的净现年每年末的净现金流量相等为金流量相等为A,则动态回收期为:则动态回收期为:证明:如果投资在证明:如果投资在 年内回收,年内回收,则有:则有:)1lg()1lg(iAPindAiiiPddnn1)1 ()1 (APiidn11)1 ()1lg(1lg)1lg(APiinddn)1lg()1lg(iAPind16例:某投资方案总投资例:某投资方案总投资P=100
12、0P=1000万元,预计从第一年年末开万元,预计从第一年年末开始每年获得净现金流入始每年获得净现金流入250250万元,假定利率为万元,假定利率为5%5%,求方案的,求方案的动态回收期。动态回收期。年)(57. 402119. 0)099691. 0()05. 01lg()25005. 010001lg()1lg()1lg(iAPind17niPF)1 ( bdnn 各年净收入不等时的动态投资回收期各年净收入不等时的动态投资回收期当年净现金流量折现值现值的绝对值上年累计净现金流量折开始出现正值的年份数累计净现金流量折现值1n项目可行的判别准则:项目可行的判别准则: :标准投资回收期:标准投资回
13、收期bn18案例:某项目财务现金流量表的数据如下表所示,基准案例:某项目财务现金流量表的数据如下表所示,基准投资收益率为投资收益率为8%,计算该项目的动态投资回收期。,计算该项目的动态投资回收期。p按静态分析计算的投资按静态分析计算的投资回收期较短;回收期较短;p按折现法计算的动态投按折现法计算的动态投资回收期较长。资回收期较长。年)(23. 675.29112.66) 17(dn19二、净现值NttjtjtNttjtNtNtjtjtjtjiCBiFt iFPCBtiFPFiNPV0000)1)()1 ().,/( )(),/()(p净现值净现值NPV(net present value):把
14、不同时点上发生的净现金把不同时点上发生的净现金流量,通过某个规定的利率流量,通过某个规定的利率i,统一折算为现值(统一折算为现值(0年)然后求年)然后求其代数和。其代数和。p计算公式:若已知方案计算公式:若已知方案j的计算期为的计算期为N,净现金流量为净现金流量为Fjt,(t=0,1,2,.,N),Bjt,Cjt分别为分别为t时的现金流入与现金流出,则:时的现金流入与现金流出,则:项目可行准则项目可行准则:若计算出的净现值大于零,说明在规定的利率条件下,:若计算出的净现值大于零,说明在规定的利率条件下,工程项目仍可得益工程项目仍可得益,项目可行。项目可行。项目比较选择准则项目比较选择准则:净现
15、值越大,方案相对越优。即净现值最大准则。:净现值越大,方案相对越优。即净现值最大准则。20案例p朋友投资需借款朋友投资需借款10000元,并且在借款元,并且在借款之后三年内的各年末分别偿还之后三年内的各年末分别偿还2000元、元、4000元和元和7000元,如果你本来可以其他元,如果你本来可以其他投资方式获得投资方式获得10%的利息,试问你是否的利息,试问你是否同意借钱?同意借钱?p解:现金流量图解:现金流量图答:答:由于由于NPV大于零,所以这三项还款是可以接受的。大于零,所以这三项还款是可以接受的。21),/(),/(0NiAPAPtiFPAPNPVNt如果除了如果除了t=0, Bt-Ct
16、在所有在所有t 1,N期中保持不变(假设期中保持不变(假设为为A)则有:)则有:例:修建于两个现有地铁站之间的一个行人地下通道费用例:修建于两个现有地铁站之间的一个行人地下通道费用80万元,使万元,使用寿命用寿命50年,每年因节省路人时间获益年,每年因节省路人时间获益5万元,每年用于照明等服务的万元,每年用于照明等服务的费用费用1万元,如果资金的机会成本为万元,如果资金的机会成本为10%,请问是否应修建地下通道?请问是否应修建地下通道?解:解:4034.40)9148. 9(480)50%,10,/)(15(80APNPV净现值或者:因为项目持续时间较长,可按永续年金公式来求或者:因为项目持续
17、时间较长,可按永续年金公式来求P:最大投资为:最大投资为:P=A/i=(5-1)/10%=40(万元),万元),因为因为8040,所以选择,所以选择0方案,不修建地下通道。方案,不修建地下通道。22 资本化成本(寿命无限的资产选择)元)(2183870%6)10%,6 ,/(2500001500005000000FAIp资本化成本资本化成本(Capitalized Cost):Capitalized Cost):是永久年支付的现值。是永久年支付的现值。即初始费用即初始费用I I加上长寿命资产运行所需支出加上长寿命资产运行所需支出C C的现值之和。的现值之和。p资本化成本资本化成本= =I+C/
18、ip例:某慈善事业正给例:某慈善事业正给A A市市500500万元以资助其发展音乐事业。万元以资助其发展音乐事业。市政府拟投资建造一座音乐厅,估计音乐厅年维修费为市政府拟投资建造一座音乐厅,估计音乐厅年维修费为1515万元,每万元,每1010年要进行涂漆和大修复,需花费年要进行涂漆和大修复,需花费2525万元。假设万元。假设储蓄金年利率为储蓄金年利率为6%6%,市政府用赠款支付运行费和初始投资,市政府用赠款支付运行费和初始投资。试求:初始投资规模将为多大?(不考虑纳税)。试求:初始投资规模将为多大?(不考虑纳税)p解解: :据资本化成本公式,应有:据资本化成本公式,应有:I=I=资本化成本资本
19、化成本- C/i- C/i所以,要想在所以,要想在6%储蓄金利率的条件下,利用储蓄金利率的条件下,利用5000000元支付音乐厅的必元支付音乐厅的必要开支的话,最初投资的现值为要开支的话,最初投资的现值为2183870。23估价债券u每一张债券都有一个规定的赎回金额,即票面价值。到期时每一张债券都有一个规定的赎回金额,即票面价值。到期时可以按票面价值取得现金。可以按票面价值取得现金。u债券所有者的收益率为债券利息率,债息构成年现金流,其债券所有者的收益率为债券利息率,债息构成年现金流,其大小为票面价值大小为票面价值债券利率。债券利率。u一张一张债券购买价格为票面价值和利息年金流的现值之和债券购
20、买价格为票面价值和利息年金流的现值之和,其,其贴现率为买者所能接受的最小收益率。贴现率为买者所能接受的最小收益率。u例:假设某公司发行名义利率为例:假设某公司发行名义利率为8%8%,面值,面值50005000元元2020年后偿还的债券。每年后偿还的债券。每半年支付一次利息,对于一个资金的机会成本为名义利率半年支付一次利息,对于一个资金的机会成本为名义利率10%10%,半年复利,半年复利计息一次的人来说,此债券的最高支付价格是多少?计息一次的人来说,此债券的最高支付价格是多少?u解:每半年债券持有者将收到解:每半年债券持有者将收到500050004%=2004%=200元,在第元,在第2020年
21、末被归还债券年末被归还债券的的50005000元面值,对此债券估价如下:元面值,对此债券估价如下:元)(41427103432)1420. 0(5000)159.17(200)40%,5 ,/()40%,5 ,/(FPFAPAP24例:某公司例:某公司6年前发行了一批利息率为年前发行了一批利息率为4%的债券,票面值为的债券,票面值为1000元,期限元,期限14年,每年支付年,每年支付2次债息。因近几年储蓄利率上次债息。因近几年储蓄利率上升,有人在二级债券市场上愿以升,有人在二级债券市场上愿以760元出卖。如果买者希望获元出卖。如果买者希望获得半年得半年4%的投资收益,买进者每买进一张债券要手续
22、费的投资收益,买进者每买进一张债券要手续费20元元。试问:这种债券值得买吗?。试问:这种债券值得买吗?u解:债息每次为:解:债息每次为:100010002%=202%=20元,每年两次,由于债券已元,每年两次,由于债券已发行发行6 6年,距离赎回期还有年,距离赎回期还有8 8年,故其可获债息年,故其可获债息1616次,贴现次,贴现率率4%4%,故此债券现在的价值为:,故此债券现在的价值为:元)(95.76690.5330460.233)5339. 0(1000)6523.11(20%)16%,4 ,/()16%,4 ,/(FPFAPAP因为,买价因为,买价+手续费手续费=780元元766.95
23、元,故希望获得半年元,故希望获得半年4%;盈利率的投资者是不会问津此债券的。;盈利率的投资者是不会问津此债券的。25净现值指数(NPVI)p净现值指数净现值指数-是项目净现值与其总投资现值是项目净现值与其总投资现值之比,其经济含义是单位投资现值所能带来的之比,其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。净现值。NtttNtttPiKiCBKNPVNPVI00)1 ()1 ()(KP项目总投资现值项目总投资现值26净现值函数u净现值函数就是净现值净现值函数就是净现值NPVNPV与折现率与折现率i i之间的函之间的函数关系。数关系。u根据不同的利率计算净现值,并绘制净现值与根据不同的利率计算净现值,
24、并绘制净现值与折现率的函数关系曲线。折现率的函数关系曲线。27例:某项目净现金流量如图:折现率折现率i0102022304050NPV600268350-133-260-358-100028典型现金流的净现值曲线典型现金流的净现值曲线u典型现金流典型现金流是开始发生投资是开始发生投资支出,投产后逐年有正的净支出,投产后逐年有正的净收益的净现金流。其特点如收益的净现金流。其特点如下:下:u同一现金流量的折现值随折同一现金流量的折现值随折现率增大而减小。现率增大而减小。u在某一在某一i值上(值上(i =22%)曲线曲线与横轴相交,与横轴相交,NPV=0,且当且当0,; 0,NPViiNPViiui
25、当从零逐渐增加时,函数的值逐渐减小,曲线只和横轴当从零逐渐增加时,函数的值逐渐减小,曲线只和横轴相交一次,当相交一次,当i时,时,NPVNPV曲线渐近于曲线渐近于-1000-1000。i 是一个具是一个具有重要意义的折现率临界值,即内部收益率。有重要意义的折现率临界值,即内部收益率。29u净现值对折现率的敏感性问题:是指折现率净现值对折现率的敏感性问题:是指折现率i从一个数从一个数值变为另一个数值时,若按净现值最大原则优选方案,值变为另一个数值时,若按净现值最大原则优选方案,可能出现前后相悖的情况。可能出现前后相悖的情况。p例:设例:设i分别取分别取15%,20%,评,评价价a,b,c三个方案
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