【专项突破】2021-2022学年江苏徐州市中考数学模拟试卷(二模)(含答案解析).docx
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1、【专项打破】2021-2022学年江苏徐州市中考数学模仿试卷(二模)(解析版)一、选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只要一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1的相反数是()ABC3D32函数y中自变量x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx23已知一组数据:58,53,55,52,54,51,55,这组数据的中位数和众数分别是()A54,55B54,54C55,54D52,554方程组的解是()ABCD5下列运算正确的是()Aa2+aa3B(a2)3a5Ca8a2a4Da2a3a56下列图形中,既是对称图形又是轴对称图形的是()ABC
2、D7如图,D、E、F分别是ABC各边中点,则以下说法错误的是()ABDE和DCF的面积相等B四边形AEDF是平行四边形C若ABBC,则四边形AEDF是菱形D若A90,则四边形AEDF是矩形8函数yx+n的图象与x轴交于点B,与反比例函数y(m0)的图象交于点A(1,m),且AOB的面积为1,则m的值是()A1B2C3D49在RtABC中,A90,AB6,AC8,点P是ABC所在平面内一点,则PA2+PB2+PC2取得最小值时,下列结论正确的是()A点P是ABC三边垂直平分线的交点B点P是ABC三条内角平分线的交点C点P是ABC三条高的交点D点P是ABC三条中线的交点10设P(x,y1),Q(x
3、,y2)分别是函数C1,C2图象上的点,当axb时,总有1y1y21恒成立,则称函数C1,C2在axb上是“逼近函数”,axb为“逼近区间”则下列结论:函数yx5,y3x+2在1x2上是“逼近函数”;函数yx5,yx24x在3x4上是“逼近函数”;0x1是函数yx21,y2x2x的“逼近区间”;2x3是函数yx5,yx24x的“逼近区间”其中,正确的有()ABCD二、填 空 题(本大题共8小题,每小题2分,共16分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡上相应的地位)11(2分)分解因式:2x38x 12(2分)2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆,在火星上留下中国印迹
4、,迈出我国星际探测征程的重要一步目前探测器距离地球约320000000千米,320000000这个数据用科学记数法可表示为 13(2分)用半径为50,圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 14(2分)请写出一个函数表达式,使其图象在第二、四象限且关于原点对称: 15(2分)一条上山直道的坡度为1:7,沿这条直道上山,每前进100米所上升的高度为 米16(2分)下列命题中,正确命题的个数为 一切的正方形都类似一切的菱形都类似边长相等的两个菱形都类似对角线相等的两个矩形都类似17(2分)如图,在RtABC中,BAC90,AB2,AC6,点E在线段AC上,且AE1,D是
5、线段BC上的一点,连接DE,将四边形ABDE沿直线DE翻折,得到四边形FGDE,当点G恰好落在线段AC上时,AF 18(2分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点C为y轴正半轴上的一个动点,过点C的直线与二次函数yx2的图象交于A、B两点,且CB3AC,P为CB的中点,设点P的坐标为P(x,y)(x0),写出y关于x的函数表达式为: 三、解 答 题(本大题共10小题,共84分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字阐明、证明过程或演算步骤等)19(8分)计算:(1)|(2)3+sin30;(2)20(8分)(1)解方程:(x+1)240;(2)解不等式组:21(8分)已知:如图,AC,
6、DB相交于点O,ABDC,ABODCO求证:(1)ABODCO;(2)OBCOCB22(8分)将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片(卡片的外形、大小、质地都相反)放在盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片求下列发生的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)(1)取出的2张卡片数字相反;(2)取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”23(8分)某企业为推进全民健身,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼,两个月的宣传发动,员工健身锻炼的认识有了明显进步为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上
7、月健身锻炼的次数,并将调查所得的数据整理如下:某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表锻炼次数x(代号)0x5(A)5x10(B)10x15(C)15x20(D)20x25(E)25x30(F)频数10a68c246频率0.05b0.34d0.120.03(1)表格中a ;(2)请把扇形统计图补充残缺;(只需标注相应的数据)(3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人?24(8分)如图,已知锐角ABC中,ACBC(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图:作ACB的平分线CD;作ABC的外接圆O;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若AB,O的半径为5,则si (如需画
8、草图,请运用图2)25(8分)如图,四边形ABCD内接于O,AC是O的直径,AC与BD交于点E,PB切O于点B(1)求证:PBAOBC;(2)若PBA20,ACD40,求证:OABCDE26(8分)为了进步广大职工对消防知识的学习热情,加强职工的消防认识,某单位工会决定组织消防知识竞赛,本次拟设一、二等奖若干名,并购买相应现有1275元用于购买,且全部用完,已知一等奖单价与二等奖单价之比为4:3当用600元购买一等奖时,共可购买一、二等奖25件(1)求一、二等奖的单价;(2)若购买一等奖的数量不少于4件且不超过10件,则共有哪几种购买方式?27(10分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y
9、x+3与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数yax2+2x+c的图象过B、C两点,且与x轴交于另一点A,点M为线段OB上的一个动点,过点M作直线l平行于y轴交BC于点F,交二次函数yax2+2x+c的图象于点E(1)求二次函数的表达式;(2)当以C、E、F为顶点的三角形与ABC类似时,求线段EF的长度;(3)已知点N是y轴上的点,若点N、F关于直线EC对称,求点N的坐标28(10分)已知四边形ABCD是边长为1的正方形,点E是射线BC上的动点,以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF,AEF90,设BEm(1)如图,若点E在线段BC上运动,EF交CD于点P,AF交CD于点Q,连结
10、CF,当m时,求线段CF的长;在PQE中,设边QE上的高为h,请用含m的代数式表示h,并求h的值;(2)设过BC的中点且垂直于BC的直线被等腰直角三角形AEF截得的线段长为y,请直接写出y与m的关系式【专项打破】2021-2022学年江苏徐州市中考数学模仿试卷(二模)(解析版)一、选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只要一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1的相反数是()ABC3D3【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解:的相反数是故选:B2函数y中自变量x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根据二次根
11、式的被开方数是非负数、分式的分母不为0列出不等式,解不等式得到答案【解答】解:由题意得:x20,解得:x2,故选:A3已知一组数据:58,53,55,52,54,51,55,这组数据的中位数和众数分别是()A54,55B54,54C55,54D52,55【分析】根据众数和中位数的定义求解即可【解答】解:55出现的次数最多,众数为55,将这组数据按照从小到大的顺序陈列:51、52、53、54、55、55、58,中位数为54,故选:C4方程组的解是()ABCD【分析】将两个方程相加,可消去y,得到x的一元方程,从而解得x4,再将x4代入解出y的值,即得答案【解答】解:,+得:2x8,x4,把x4代
12、入得:4+y5,y1,方程组的解为故选:C5下列运算正确的是()Aa2+aa3B(a2)3a5Ca8a2a4Da2a3a5【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、除法运算法则计算得出答案【解答】解:Aa2+a,不是同类项,无法合并,故此选项不合题意;B(a2)3a6,故此选项不合题意;Ca8a2a6,故此选项不合题意;Da2a3a5,故此选项符合题意故选:D6下列图形中,既是对称图形又是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形和对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解【解答】解:A既是轴对称图形,又是对称图形,故本选项符合题意;B是轴对称图形,不是对称图形,
13、故本选项不合题意;C不是轴对称图形,是对称图形,故本选项不合题意;D是轴对称图形,不是对称图形,故本选项不合题意故选:A7如图,D、E、F分别是ABC各边中点,则以下说法错误的是()ABDE和DCF的面积相等B四边形AEDF是平行四边形C若ABBC,则四边形AEDF是菱形D若A90,则四边形AEDF是矩形【分析】根据矩形的判定定理,菱形的判定定理,三角形中位线定理判断即可【解答】解:A连接EF,D、E、F分别是ABC各边中点,EFBC,BDCD,设EF和BC间的距离为h,SBDEBDh,SDCECDh,SBDESDCE,故本选项不符合题意;BD、E、F分别是ABC各边中点,DEAC,DFAB,
14、DEAF,DFAE,四边形AEDF是平行四边形,故本选项不符合题意;CD、E、F分别是ABC各边中点,DEAC,DFAB,若ABBC,则DEDF,四边形AEDF是平行四边形,四边形AEDF是菱形,故本选项符合题意;D四边形AEDF是平行四边形,若A90,则四边形AEDF是矩形,故本选项不符合题意;故选:C8函数yx+n的图象与x轴交于点B,与反比例函数y(m0)的图象交于点A(1,m),且AOB的面积为1,则m的值是()A1B2C3D4【分析】由已知得B(n,0),而A(1,m)在函数yx+n的图象上,可得nm1,即B(1m,0),根据AOB的面积为1,可列方程|1m|m1,即可解得m2【解答
15、】解:在yx+n中,令y0,得xn,B(n,0),A(1,m)在函数yx+n的图象上,m1+n,即nm1,B(1m,0),AOB的面积为1,m0,OB|yA|1,即|1m|m1,解得m2或m1(舍去),m2,故选:B9在RtABC中,A90,AB6,AC8,点P是ABC所在平面内一点,则PA2+PB2+PC2取得最小值时,下列结论正确的是()A点P是ABC三边垂直平分线的交点B点P是ABC三条内角平分线的交点C点P是ABC三条高的交点D点P是ABC三条中线的交点【分析】过P作PDAC于D,过P作PEAB于E,延伸CP交AB于M,延伸BP交AC于N,设ADPEx,AEDPy,则AP2+CP2+B
16、P23(x2)2+3(y)2+,当x2,y时,AP2+CP2+BP2的值,此时ADPE2,AEPD,由,得AM4,M是AB的中点,同理可得ANAC,N为AC中点,即P是ABC三条中线的交点【解答】解:过P作PDAC于D,过P作PEAB于E,延伸CP交AB于M,延伸BP交AC于N,如图:A90,PDAC,PEAB,四边形AEPD是矩形,设ADPEx,AEDPy,RtAEP中,AP2x2+y2,RtCDP中,CP2(6x)2+y2,RtBEP中,BP2x2+(8y)2,AP2+CP2+BP2x2+y2+(6x)2+y2+x2+(8y)23x212x+3y216y+1003(x2)2+3(y)2+,
17、x2,y时,AP2+CP2+BP2的值,此时ADPE2,AEPD,A90,PDAC,PDAB,即,AM4,AMAB,即M是AB的中点,同理可得ANAC,N为AC中点,P是ABC三条中线的交点,故选:D10设P(x,y1),Q(x,y2)分别是函数C1,C2图象上的点,当axb时,总有1y1y21恒成立,则称函数C1,C2在axb上是“逼近函数”,axb为“逼近区间”则下列结论:函数yx5,y3x+2在1x2上是“逼近函数”;函数yx5,yx24x在3x4上是“逼近函数”;0x1是函数yx21,y2x2x的“逼近区间”;2x3是函数yx5,yx24x的“逼近区间”其中,正确的有()ABCD【分析
18、】根据当axb时,总有1y1y21恒成立,则称函数C1,C2在axb上是“逼近函数”,axb为“逼近区间”,逐项进行判断即可【解答】解:y1y22x7,在1x2上,当x1时,y1y2值为9,当x2时,y1y2最小值为11,即11y1y29,故函数yx5,y3x+2在1x2上是“逼近函数”不正确;y1y2x2+5x5,在3x4上,当x3时,y1y2值为1,当x4时,y1y2最小值为1,即1y1y21,故函数yx5,yx24x在3x4上是“逼近函数”正确;y1y2x2+x1,在0x1上,当x时,y1y2值为,当x0或x1时,y1y2最小值为1,即1y1y2,当然1y1y21也成立,故0x1是函数y
19、x21,y2x2x的“逼近区间”正确;y1y2x2+5x5,在2x3上,当x时,y1y2值为,当x2或x3时,y1y2最小值为1,即1y1y2,故2x3是函数yx5,yx24x的“逼近区间”不正确;正确的有,故选:A二、填 空 题(本大题共8小题,每小题2分,共16分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡上相应的地位)11(2分)分解因式:2x38x2x(x2)(x+2)【分析】先提取公因式2x,再对余下的项利用平方差公式分解因式【解答】解:2x38x,2x(x24),2x(x+2)(x2)12(2分)2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆,在火星上留下中国印迹,迈出我
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