2022年一次函数与反比例函数综合练习题 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载2 4 4 2 O y x 一次函数与反比例函数综合练习题1.如图是反比例函数y2n4x的图象的一支,根据图象回答下列问题:( 1) 图象的另一支在哪个象限?常数n 的取值范围是什么? ( 2) 若函数图象经过点(3,1),求 n的值;( 3) 在这个函数图象的某一支上任取点A( a1,b1) 和点 B(a2,b2) ,如果 a1a2,试比较 b1和 b2的大小2 如图,已知反比例函数kyx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点(1,4)Ak(1)试确定这两个函数的表达式;( 2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取
2、值范围3 如图,在直角坐标系中,矩形OABC 的顶点 O 与坐标原点重合,顶点A,C 分别在坐标轴上,顶点 B 的坐标为( 4,2) 过点 D(0,3)和 E(6,0)的直线分别与AB,BC 交于点 M,N(1)求直线DE 的解析式和点M 的坐标;(2)若反比例函数xmy(x0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N 是否在该函数的图象上;(3)若反比例函数xmy(x0)的图象与 MNB 有公共点,请直接写出 m 的取值范围4.如图,一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P,点 P 在第一象限PAx 轴于点 A,PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交x轴、y轴
3、于点 C、x M N y DA BC EO 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载D,且 SPBD=4,12OCOA ( 1)求点 D 的坐标;(2)求一次函数与反比例函数的解析式;(3)根据图象写出当0 x时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 . 5 已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 AB 分别与xy、轴交于点B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、 D,CEx轴于点 E,1t
4、an422ABOOBOE,(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线 AB 的解析式6如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y = kx+b 与反比例函数xmy的图象交于点A,与x轴交于点B, ACx轴于点 C,43tanABC,AB=10,OB=OC(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为D,连接 OA、OD,求AOD 的面积7如图,直线:AB ykxb与反比例函数myx交于 B,与 x 轴交于点A,4tan,( 6,0),55OABCBCBO. A B O C x y D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -
5、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载(1)求直线 AB 和反比例函数myx的解析式;(2)求线段 AB 的长 . 8如图,一次函数1yx与反比例函数myx交于第二象限点A. 一次函数1yx与坐标轴分别交于B、C 两点,连结AO,若1tan3AOB. (1)求反比例函数的解析式;(2)求AOC的面积 . 9 如 图 , 已 知 在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中 , 一 次 函 数(0)ykxb k的图象与反比例函数(0)mymx的图象相交于A、B 两点,且点B 的纵
6、坐标为6,过点 A 作AEx轴于点E , tanAOE = 13,AE=2. 求:(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求AOB的面积;10 如图,一次函数1yaxb的图象与反比例函数2kyx的图象交于,A B两点,已知10,OA1tan,3AOC点B的坐标为3(,).2m(1) 求反比例函数的解析式和一次函数的解析式;(2) 观察图象,直接写出使函数值12yy成立的自变量x的取值范围 . A B C O x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 8
7、页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载11如图,一次函数baxy的图象与反比例函数xky的图象相交于AB,两点,与y轴交于点C,与x轴交于点D,点 D 的坐标为0,2,点 A 的横坐标是2,tanCDO=21.(1)求点 A 的坐标;(2)求一次函数和反比例函数的解析式;(3)求AOB的面积;12如图,已知反比例函数myx的图象经过点(1, 3),A一次函数ykxb的图象经过点A与点(0,4),C且与反比例函数的图象相交于另一点(3, ).Bn (1)试确定这两个函数的解析式;(2) 求AOB的面积;(3) 根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围. 1
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