初中数学题库试题考试试卷 勾股定理逆定理第02讲.doc
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1、第六讲 勾股定理的逆运用一、【基础知识精讲】1勾股定理的逆定理: 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形(1) 勾股定理是直角三角形的性质定理,而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。即:在ABC中,若,则ABC为Rt。(2) 满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数常用的勾股数组:如: 3、4、5; 6、8、10; 5、12、13等;若a,b,c为一组勾股数,那么ka,kb,kc(k0,k为常数)也是勾股数2如何判定一个三角形是否是直角三角形 首先求出最大边(如c); 验证与是否具有相等关系。若,则ABC是以C90的直角三角形。若,则ABC不是直
2、三角形。(,则三角形是钝角三角形)。二、【例题精讲】例1:已知ABC的三边为a、b、c,有下列各组条件,判定ABC的形状(1)a6,b8,c10; ()a41,b40,c9; (3)例2:如图,在四边形ABCD中,C是直角,AB13,BC4,CD3,AD12,DCBA求证:ADBD三、【同步达纲练习】 A组1已知a、b、c是ABC的三边,(1)a0.3,b0.4,c0.5; (2)a4,b5,c6;(3)a7,b24,c25; (4)a15,b20,c25上述四个三角形中,直角三角形有( )个2下列命题中的假命题是( )A在ABC中,若ACB,则ABC是直角三角形;B在ABC中,若,则ABC是
3、直角三角形;C在ABC中,若A,B,C的度数比是1:2:3,则ABC是直角三角形;D在ABC中,若三边长a:b:c1:2:3,则ABC是直角三角形3三角形的三边长为a、b、c,且满足等式,则此三角形是 _.4已知直角三角形的两边长分别为3、4,则第三边长为_5一个零件的形状如图所示,工人师傅按规定做得AB3,BC4,AC5,CD12,AD13,假如这是一块钢板,你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗? 6一架长为25m的梯子斜靠在墙上,梯子底端离墙7m,现将梯顶沿墙面下滑4m,那么梯子底端在水平方向滑动了多少米?7.若ABC的三边a,b,c满足a2+b2=25,a2-b2=7,c=5,求最大边
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