难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向测评试题(无超纲).docx
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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列所给方程中,没有实数根的是( )ABCD2、一元二次方程的根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个
2、相等的实数根C只有一个实数根D无实数根3、一元二次方程2x2 - 1 = 6x化成一般形式后,常数项是 - 1,一次项系数是( )A- 2B- 6C2D64、一元二次方程x22x的解是( )Ax1x20Bx1x22Cx10,x22Dx10,x225、为落实教育优先发展,南充市财政一般公共预算2019年教育经费投入93.15亿元,2021年教育经费投入99.45亿元,设南充市财政一般公共预算教育经费投入年平均增长率为x,则可列方程为( )ABCD6、一元二次方程根的情况是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断7、一个矩形的长是宽的3倍,若把它的长、宽分别加1后,面
3、积增加了9,求原矩形的长与宽若设原矩形的宽为,可列方程为( )ABCD8、下列方程中,是关于x的一元二次方程是( )ABCD9、用配方法解方程x24x30时,配方后的方程为( )A(x2)21B(x2)21C(x2)27D(x2)2710、下列方程中一定是一元二次方程的是( )Ax240Bax2bxc0Cx2y10Dx10第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、 “降次”是解一元二次方程的基本思想,用这种思想解高次方程x3x0,它的解是_2、现规定一种新的运算:,当时,则的值为_3、2021年10月10日,第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕,虎林市组建团队参加,
4、为增进了解,在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片,一共送出90张名片,则这个团队有_人4、已知中,则的面积是_5、已知关于x的一元二次方程kx24x20有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、在实数范围内定义一种运算“*”,其运算法则为如:根据这个法则,(1)计算:_;(2)判断是否为一元二次方程,并求解(3)判断方程的根是否为,并说明理由2、数学兴趣小组的李舒和林涵两位同学用棋子摆图形探究规律若两人都按照各自的规律继续摆下去,请回答下列问题:如图1李舒摆成的图形:如图2林涵摆成的图形:(1)填写下表:图形序号1234n李舒所用棋子数11
5、1621林涵所用棋子数149(2)是否存在某个图形恰好含有76个棋子?若存在,请求出该图形序号,若不存在,请说明理由;(3)哪位同学所摆的某个图形含有棋子个数先超过120个?请说明理由(4)两位同学所摆图形中,是否存在所需棋子数相同的图形,若存在,请直接写出该图形序号,若不存在,请说明理由3、已知关于的一元二次方程(1)求证:该方程总有两个实数根;(2)若该方程有一个根小于2,求的取值范围4、求证:无论m取任何实数,关于x的方程mx2(3m1)x+2m20恒有实数根5、如图,在一块长为30m、宽为20m的矩形地面上,要修建两横两竖的道路(横竖道路各与矩形的一条边平行),横、竖道路的宽度比为2:
6、3,剩余部分种上草坪,如果要使草坪的面积是地面面积的四分之一,应如何设计道路的宽度?-参考答案-一、单选题1、D【分析】逐一求出四个选项中方程的根的判别式的值,取其小于零的选项即可得出结论【详解】解:A、(2)241040,一元二次方程有两个不相等的实数根; B、(4)245(-2)560,一元二次方程有两个不相等的实数根;C、(4)243140,一元二次方程有两个不相等的实数根; D、(3)2442-230,一元二次方程没有实数根故选:D【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,牢记“当0时,一元二次方程没有实数根”是解题的关键2、D【分析】根据一元二次方程根的判别式解题【详解】解:所以此方
7、程无解,故选:D【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式,是重要考点,方程有两个不相等的实数根;方程有两个相等的实数根;方程无解3、B【分析】先把一元二次方程化为一般形式,即可得出一次项系数【详解】一元二次方程化为一般形式,一次项系数是故选:B【点睛】本题考查一元二次方程的相关概念,一元二次方程一般形式:,其中为二次项系数,为一次项系数,为常数项4、D【分析】先移项、然后再利用因式分解法解方程即可【详解】解 :x22xx2+2x=0x(x+2)0,x0或x+20,所以x10,x2-2故选:D【点睛】本题考查了解一元二次方程因式分解法,把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题成为解答本题的
8、关键5、A【分析】根据题意可直接进行求解【详解】解:由题意可列方程为;故选A【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用,熟练掌握增长率问题是解题的关键6、A【分析】计算出判别式的值,根据判别式的值即可判断方程的根的情况【详解】,方程有有两个不相等的实数根故选:A【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式,根据判别式的值的情况可以判断方程有无实数根7、C【分析】分别用表示出长宽增加前后的矩形面积,然后作差即可得到所求方程【详解】解:由题意可知,长宽增加前的矩形面积为:,长宽增加后的矩形面积为:,根据已知条件可得方程:,故选:C【点睛】本题主要是考查了一元二次方程的实际应用,熟练利用表示出对应图形的面积
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