难点解析沪科版九年级数学下册第24章圆专项测评试题(含详细解析).docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专项测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图图案中,不是中心对称图形的是( )ABCD2、下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的,其中是
2、中心对称图形的是( )ABCD3、如图,为正六边形边上一动点,点从点出发,沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动,运动到点停止设点的运动时间为,以点、为顶点的三角形的面积是,则下列图像能大致反映与的函数关系的是( )ABCD4、下列四个图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )ABCD5、下列语句判断正确的是()A等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形B等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形C等边三角形是中心对称图形,但不是轴对称图形D等边三角形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形6、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD7、已知圆锥的底面半径为2c
3、m,母线长为3cm,则其侧面积为( )cmA3B6C12D188、如图,ABC中,ACB90,ABC40将ABC绕点B逆时针旋转得到,使点C的对应点恰好落在边AB上,则的度数是( )A50B70C110D1209、如图,AB是的直径,的弦DC的延长线与AB的延长线相交于点P,于点E,则阴影部分的面积为( )ABCD10、如图,一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位:厘米)放在圆形玻璃杯的杯口上,刻度尺的一边与杯口外沿相切,另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是2和8,那么玻璃杯的杯口外沿半径为()A5厘米B4厘米C厘米D厘米第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知
4、圆O的圆心到直线l的距离为2,且圆的半径是方程x25x+60的根,则直线l与圆O的的位置关系是_2、 “化圆为方”是古希腊尺规作图难题之一,即:求作一个正方形,使其面积等于给定圆的面积这个问题困扰了人类上千年,直到19世纪,该问题被证明仅用直尺和圆规是无法完成的如果借用一个圆形纸片,我们就可以化圆为方,方法如下:已知:O(纸片),其半径为求作:一个正方形,使其面积等于O的面积作法:如图1,取O的直径,作射线,过点作的垂线;如图2,以点为圆心,为半径画弧交直线于点;将纸片O沿着直线向右无滑动地滚动半周,使点,分别落在对应的,处;取的中点,以点为圆心,为半径画半圆,交射线于点;以为边作正方形正方形
5、即为所求根据上述作图步骤,完成下列填空:(1)由可知,直线为O的切线,其依据是_(2)由可知,则_,_(用含的代数式表示)(3)连接,在Rt中,根据,可计算得_(用含的代数式表示)由此可得3、如图,PA,PB分别与O相切于A,B两点,C是优弧AB上的一个动点,若P = 50,则ACB _4、如图,在中,绕点B顺时针方向旋转45得到,点A经过的路径为弧,点C经过的路径为弧,则图中阴影部分的面积为_(结果保留)5、已知O、I分别是ABC的外心和内心,BIC125,则BOC的大小是 _度三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、(教材呈现)下图是华师版九年级下册数学教材第43页的部分内容圆周
6、角定理在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等由圆周角定理,可以得到以下推论:推论1 90的圆周角所对的弦是直径(如图)(推论证明)已知:ABC的三个顶点都在O上,且ACB90 求证:线段AB是O的直径 请你结合图写出推论1的证明过程(深入探究)如图,点A,B,C,D均在半径为1的O上,若ACB90,ACD60则线段AD的长为 (拓展应用)如图,已知ABC是等边三角形,以AC为底边在三角形ABC外作等腰直角三角形ACD,点E是BC的中点,连结DE 若AB,则DE的长为 2、如图,抛物线(a为常数,)与x轴分别交于A,B两点(点A在点B的
7、左侧),与y轴交于点C,且OBOC(1)求a的值;(2)点D是该抛物线的顶点,点P(m,n)是第三象限内抛物线上的一个点,分别连接BD、BC、CD、BP,当PBACBD时,求m的值;(3)点K为坐标平面内一点,DK2,点M为线段BK的中点,连接AM,当AM最大时,求点K的坐标3、如图,ABC是O的内接三角形,连接AO并延长交O于点D,过点C作O的切线,与BA的延长线相交于点E(1)求证:ADEC;(2)若AD6,求线段AE的长4、如图,在O中,点E是弦CD的中点,过点O,E作直径AB(AEBE),连接BD,过点C作CFBD交AB于点G,交O于点F,连接AF求证:AGAF5、如图,AB是O的直径
8、,弦CDAB于点E,AM是ACD的外角DAF的平分线(1)求证:AM是O的切线;(2)连接CO并延长交AM于点N,若O的半径为2,ANC = 30,求CD的长-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中心对称图形的概念:把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心求解【详解】解:A、是中心对称图形,故A选项不合题意;B、是中心对称图形,故B选项不合题意;C、不是中心对称图形,故C选项符合题意;D、是中心对称图形,故D选项不合题意;故选:C【点睛】本题考查了中心对称图形的知识,解题的关键是掌握中心对称图形的概念中心对称图形是
9、要寻找对称中心,旋转180后重合2、C【分析】利用中心对称图形的定义:旋转能与自身重合的图形即为中心对称图形,即可判断出答案【详解】解:A、不是中心对称图形,故A错误B、不是中心对称图形,故B错误C、是中心对称图形,故C正确D、不是中心对称图形,故D错误故选:C【点睛】本题主要是考查了中心对称图形的定义,熟练掌握中心对图形的定义,是解决该题的关键3、A【分析】设正六边形的边长为1,当在上时,过作于 而 求解此时的函数解析式,当在上时,延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式,当在上时,连接 并求解此时的函数解析式,由正六边形的对称性可得:在上的图象与在上的图象是对称的,在上的图象与在上的图象
10、是对称的,从而可得答案.【详解】解:设正六边形的边长为1,当在上时,过作于 而 当在上时,延长交于点 过作于 同理: 则为等边三角形, 当在上时,连接 由正六边形的性质可得: 由正六边形的对称性可得: 而 由正六边形的对称性可得:在上的图象与在上的图象是对称的,在上的图象与在上的图象是对称的,所以符合题意的是A,故选A【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象,锐角三角函数的应用,正多边形的性质,清晰的分类讨论是解本题的关键.4、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解:A、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不符合题
11、意;C、是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不符合题意;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合5、A【分析】根据等边三角形的对称性判断即可【详解】等边三角形是轴对称图形,但不是中心对称图形,B,C,D都不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了等边三角形的对称性,熟练掌握等边三角形的对称性是解题的关键6、C【详解】解:选项A是轴对称图形,不是中心对称图形,故A不符合题意;选项B不是轴对称图形,是中心对称图形,故B不
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