难点详解京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向练习试卷(名师精选).docx
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1、京改版八年级数学下册第十六章一元二次方程定向练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若是关于的方程的一个根,则的值是( )ABC1D22、参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手,所有人共握
2、手10次,有多少人参加活动?设有x人参加活动,可列方程为( )ABCD3、若m是方程2x23x10的一个根,则6m2+9m13的值为()A16B13C10D84、若关于x的方程kx24x20有实数根,则实数k的取值范围是()Ak2Bk2Ck2且k0Dk2且k05、小亮、小明、小刚三名同学中,小亮的年龄比小明的年龄小2岁,小刚的年龄比小明的年龄大1岁,并且小亮与小刚的年龄的乘积是130.你知道这三名同学的年龄各是多少岁吗?设小明的年龄为x岁,则可列方程为( )ABCD6、下列方程中一定是一元二次方程的是( )Ax240Bax2bxc0Cx2y10Dx107、关于x的一元二次方程(a1)x2xa2
3、10的一个根是0,则a的值为()A1B1C1或1D08、一元二次方程的解是( )A5B2C5或2D5或29、下列命题中,逆命题不正确的是()A如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0(a0)没有实数根,那么b24ac0B线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等C全等三角形对应角相等D直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方10、一元二次方程的一个根为,那么c的值为( )A9B3CD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、某药品经过两次降价,每瓶零售价由100元降为81元,若设平均每次降价的百分率为x,则由题意可列方程为 _,可得x_2、若x0
4、是一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的根,则判别式b24ac与平方式M(2ax0+b)2的大小比较_M(填,)3、若是关于的一元二次方程的一个根,则的值为 _4、已知关于的一元二次方程有一个根为1,一个根为,则_,_5、已知关于x的一元二次方程的一个根是2,则k的值是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、解方程:(1)(x5)2(23x)2;(2)x210x+160;(3)2x2x202、如图,是边长为的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,点P沿射线运动,点Q沿折线运动,且它们的速度都为当点Q到达点A时,点P随之停止运动连接,设点P的运动时间为(1)当点Q在线段上运
5、动时,的长为_(),的长为_()(用含t的式子表示);(2)当与的一条边垂直时,求t的值;(3)在运动过程中,当是等腰三角形时,直接写出t的值3、已知函数y1x1和y2x23xc(c为常数).(1)若两个函数图像只有一个公共点,求c的值;(2)点A在函数y1的图像上,点B在函数y2的图像上,A,B两点的横坐标都为m若A,B两点的距离为3,直接写出满足条件的m值的个数及其对应的c的取值范围4、解方程:(1) 2x2-4x-30(2)3x(x-1)=2-2x5、先化简,再求值,请从一元二次方程的两个根中选择一个你喜欢的求值-参考答案-一、单选题1、A【分析】将n代入方程,然后提公因式化简即可【详解
6、】解:是关于x的方程的根,即,即,故选:A【点睛】本题考查了一元二次方程的解,理解题意,熟练运用提公因式是解题关键2、A【分析】设有x人参加活动,每个人与其他人握手的次数均为次,并且每个人与其他人握手均重复一次,由此列出方程即可【详解】解:设有x人参加活动,每个人与其他人握手的次数均为次,并且每个人与其他人握手均重复一次,由此可得:,故选:A【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用,理解题意,列出方程是解题关键3、则此三角形的周长是1故选:C【点睛】本题考查一元二次方程的解法,三角形三边关系,三角形的周长,掌握一元二次方程的解法,三角形三边关系,三角形的周长是解题关键5A【分析】将m代入2x23
7、x10可得2m23m10,再化简所求代数为6m2+9m13-3(2m23m)13,即可求解【详解】解:m是方程2x23x10的一个根,2m23m10,2m23m1,6m2+9m133(2m23m)13311316,故选:A【点睛】本题考查一元二次方程的解,熟练掌握一元二次方程的解与一元二次方程的关系,灵活变形所求代数式是解题的关键4、B【分析】根据当时,方程是一元一次方程有实数根,当时,根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k0且=(-4)2-4 k(-2)0,然后求出两不等式组的公共部分,两种情况合并即可【详解】解:根据题意得:当时,方程是一元一次方程,此时4x20,方程有实数解;当时
8、,此方程是一元二次方程,可得k0且=(-4)2-4 k(-2)0,解得k-2且k0综上,当时,关于x的方程kx24x20有实数根,故选:B【点睛】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b2-4ac有如下关系:当0时,方程有两个不相等的实数根;当=0时,方程有两个相等的实数根;当0时,方程无实数根上面的结论反过来也成立5、B【分析】设小明的年龄为x岁,则可用x表示出小亮的年龄和小刚的年龄再根据小亮与小刚的年龄的乘积是130,即可列出方程【详解】设小明的年龄为x岁,则小亮的年龄为岁,小刚的年龄为岁,根据题意即可列方程:故选:B【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用理
9、解题意,正确找出题干中的数量关系列出等式是解答本题的关键6、A【分析】利用一元二次方程定义进行解答即可【详解】解:A、是一元二次方程,故此选项符合题意;B、当a=0时,不是一元二次方程,故此选项不合题意;C、含有两个未知数,不是一元二次方程,故此选项不合题意;D、未知数次数为1,不是一元二次方程,故此选项不合题意;故选:A【点睛】此题主要考查了一元二次方程定义,关键是掌握判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面:“化简后”;“一个未知数”;“未知数的最高次数是2”;“二次项的系数不等于0”;“整式方程”7、B【分析】根据一元二次方程的定义和一元二次方程的解的定义得出a-10,a2-1=
10、0,求出a的值即可【详解】解:根据题意将x0代入方程可得:a210,解得:a1或a1,a10,即a1,a1,故选:B【点睛】本题考查了对一元二次方程的定义,一元二次方程的解等知识点的理解和运用,注意根据已知得出a-10且a2-1=0,题目比较好,但是一道比较容易出错的题8、D【分析】直接把原方程化为两个一次方程或,再解一次方程即可.【详解】解: 或 解得: 故选D【点睛】本题考查的是利用因式分解法解一元二次方程,掌握“因式分解法解一元二次方程的步骤”是解本题的关键.9、C【分析】分别写出各个命题的逆命题,然后判断正误即可【详解】解:A.逆命题为:如果一元二次方程ax2+bx+c0(a0)中b2
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