2020年高考数学模拟试题(九).docx
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1、2020年高考数学模拟试题(九)肖斌一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。2.欧拉公式e 1x= cos x +isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里非常重要,被誉为“数学中的天桥”。根据欧拉公式可知,e31表示的复数在复平面中对应的点位于( )。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.习近平总书记在党的十九大报告中指出:坚定文化自信,推动中华优秀传统文化创造性转化。公元263年左右,我国数学家刘徽发现:当圆内接多边
2、形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了割圆术。利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3. 14,这就是著名的徽率。如图2是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n值为( )。C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖膈”。已知四面体M-ABC为鳖膈,MA上平面ABC,MA =AB=BC=2,且该鳖臑需的四个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为( )。A. 3B.23 C.43D.1211.易经是中国传统文化中的精髓,图3是易经八卦(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦
3、)。每卦由三个爻组成,爻分为阳爻“一”和阴爻“-”。若从八卦中任取两卦,则取出两卦的6个爻中阳爻数与阴爻数相等的概率为( )。A.5/16 B.9/28 C.5/14 D.1/218. (12分)“绿水青山就是金山银山”,“建设美丽中国”已成为新时代我国生态文明建设的重要内容。某班在一次研学旅行活动中,为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况,在这些树苗中随机抽取了120株测量高度(单位:cm),经统计,树苗的高度均在区间19,31内,将其按19,21),21,23),23,25), 25, 27),27,29),29,31分成6组,制成如图4所示的频率分布直方图。据当地柏树幼苗的生长规律,高度不低
4、于27 cm的为优质树苗。(1)求图中a的值;(2)已知所抽取的这120株树苗来自于A,B两个试验区,部分数据如表2所示的列联表:请将列联表补充完整,并判断是否有99. 9%的把握认为优质树苗与A,B两个试验区有关系,并说明理由;(3)用样本估计总体,若从这批树苗中随机抽取4株,其中优质树苗的株数为X,求X的分布列和数学期望E(X)。(二)選考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。以下资料为赠送资料:滴水之中见精神主题班会教案活动目的:教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的,每个人都要保护它,做到节约每一滴水,造福子孙万代。活动过程
5、:1.主持人上场,神秘地说:“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?”大家回答:“愿意!”主持人口述谜语:“双手抓不起,一刀劈不开,煮饭和洗衣,都要请它来。”主持人问:“谁知道这是什么?”生答:“水!”一生戴上水的头饰上场说:“我就是同学们猜到的水。听大家说,我的用处可大了,是真的吗?”主持人:我宣布:“水”是万物之源主题班会现在开始。 水说:“同学们,你们知道我有多重要吗?”齐答:“知道。”甲:如果没有水,我们人类就无法生存。小熊说:我们动物可喜欢你了,没有水我们会死掉的。花说:我们花草树木更喜欢和你做朋友,没有水,我们早就枯死了,就不能为美化环境做贡献了。主持人:下面请听快板水的用处真叫大竹板一敲
6、来说话,水的用处真叫大;洗衣服,洗碗筷,洗脸洗手又洗脚,煮饭洗菜又沏茶,生活处处离不开它。栽小树,种庄稼,农民伯伯把它夸;鱼儿河马大对虾,日日夜夜不离它;采煤发电要靠它,京城美化更要它。主持人:同学们,听完了这个快板,你们说水的用处大不大?甲说:看了他们的快板表演,我知道日常生活种离不了水。乙说:看了表演后,我知道水对庄稼、植物是非常重要的。丙说:我还知道水对美化城市起很大作用。2.主持人:水有这么多用处,你们该怎样做呢?(1)(生):我要节约用水,保护水源。(2)(生):我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对,以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。(3)(生):前几天,我看到了学校电视里转播的“
7、水日谈水”的节目,很受教育,同学们看得可认真了,知道了我们北京是个缺水城市,我们再不能浪费水了。(4)(生):我要用洗脚水冲厕所。3.主持人:大家谈得都很好,下面谁想出题考考大家,答对了请给点掌声。(1)(生):小明让爸爸刷车时把水龙头开小点,请回答对不对。(2)(生):小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉,留冲厕所用。(3)一生跑上说:主持人请把手机借我用用好吗?我想现在就给姥姥打个电话,告诉她做饭时别把淘米水到掉了,用它冲厕所或浇花用。(电话内容略写)(4)一生说:主持人我们想给大家表演一个小品行吗?主持人:可以,大家欢迎!请看小品这又不是我家的大概意思是:学校男厕所便池堵了,水龙头又大开,水流满地
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