七年级下册二元一次方程ppt课件.ppt
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1、“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。今有鸡兔同笼,上有今有鸡兔同笼,上有35头,下有头,下有94足,足,问问鸡兔各有多少头?鸡兔各有多少头?2.1 二元一次方程你能根据已经学过的知识,解答下面这一你能根据已经学过的知识,解答下面这一问题吗?问题吗?2x+4(35-x)=94答:共有答:共有23只鸡,只鸡
2、,12只兔子。只兔子。解这个方程,得解这个方程,得 35-x=35-23=12解:设共有解:设共有x只鸡,则共有只鸡,则共有(35-x)只兔子。只兔子。根据题意,得根据题意,得一元一次方程一元一次方程“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.1 二元一次方程定义:两边都是定义:两边都是整式整式,只含有,只含有一个一个未知数,并且未知数的指未知数,并且未知数的指数是数是一次一次的方程的方程定义:含有定义:含有两个两个未知数,并且未知数,并且未知数的项的次数是未知数的项的
3、次数是一次一次的方的方程程含有两含有两个未知数个未知数未知数的项的次数未知数的项的次数是一次是一次1)二元一次方程的定义)二元一次方程的定义:“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例1:下列方程中,是二元一次方程:下列方程中,是二元一次方程的是(的是( )。)。2.1 二元一次方程A. 3x-2y=4zB. 6xy+9=0C. 1/x+4y=6D. 4x=yD二元一次方程的特点是:(二元一次方程的特点是:(1)所给的方)所给的方程是程是整式整式方程(方程(2)方程中
4、含有)方程中含有两两个未知个未知数(数(3)含有未知数的项的次数都是)含有未知数的项的次数都是一次一次。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.1 二元一次方程2)二元一次方程的解二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的一对使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做未知数的值,叫做二元一次方程组的二元一次方程组的一个解。一个解。X=1,Y=4是方程是方程3x+4y=19的解吗?的解吗?左边左边=3*1+4*4=19右边右边=19左边左边=右边右边X=1,Y
5、=4是方程是方程3x+4y=19的的解解“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.1 二元一次方程3x+4y=19的解只有一个吗?的解只有一个吗?请验证下值是否是请验证下值是否是3x+4y=19的解。的解。二元一次方程有无数个解,但如二元一次方程有无数个解,但如果对其未知数的取值限制条件,果对其未知数的取值限制条件,那么也可能只有有限个解。那么也可能只有有限个解。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础
6、、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.1 二元一次方程例例2:X=1,Y=2是不是二元一次方程是不是二元一次方程x+y=3的解?请你再写出它的一个解。的解?请你再写出它的一个解。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.1 二元一次方程2Y=10-3XY=(10-3X)/2Y=5-1.5X已知方程已知方程 3X+2Y=10,用关于用关于X的代数式表示的代数式表示Y把要表示的把要表示的Y看做未知数,看做未知数,X看做已知数看做已知数。“雪亮工程
7、是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2.1 二元一次方程例例3:已知方程已知方程 3X-Y=5,(1)用关于用关于X的代数式表示的代数式表示Y(2)用关于用关于Y的代数式表示的代数式表示X“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。今有鸡兔同笼,上有今有鸡兔同笼,上有35头,下有头,下有94足,足,问问鸡兔各有多少头?鸡兔各有多少头?2.2二元一次方程组这
8、个问题中,如果鸡有这个问题中,如果鸡有X只,兔有只,兔有Y只,只,你能列出几个方程?请把它们列出来。你能列出几个方程?请把它们列出来。X+Y=352X+4Y=94像这样由两个一次方程组成,并且含像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组。次方程组。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(1)已知方程)已知方程X+Y=35,填写下表,填写下表2.2二元一次方程组(3)有没有这样的解,它既是方程)有没有这样的解
9、,它既是方程X+Y=35的一个解,又是方程的一个解,又是方程2X+4Y=94的一个解?的一个解?(2)已知方程)已知方程2X+4Y=94,填写下表,填写下表141312111091312.51211.51110.5同时满足二元一次方程组中各个方程的同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程的解。解,叫做这个二元一次方程的解。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例例4:北京:北京2008年奥运会跳水决赛的年奥运会跳水决赛的门票价格如下表门票价格如下表2
10、.2二元一次方程组 小聪购买了小聪购买了B等级和等级和C等级的跳水决赛门票共等级的跳水决赛门票共6张,他发现购买这张,他发现购买这6张门票所需的钱恰好能购买张门票所需的钱恰好能购买3张张A等级门票。如果设小聪购买等级门票。如果设小聪购买B等级和等级和C等级门等级门票分别为票分别为X张和张和Y张。请根据问题中的条件列出关张。请根据问题中的条件列出关于于X,Y的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的方程组,并用列表尝试的方法求两种门票的数量。的数量。“雪亮工程是以区(县)、乡(镇)、村(社区)三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性
11、治安防控工程”。解:设有鸡解:设有鸡x只,则兔子有只,则兔子有(35(35x) )只,根据题意,得:只,根据题意,得: 2x+4(35-x)=94解得:解得:x= =2323. .将将x=23=23代入代入3535x=35=3523=12.23=12.答:答:有有23只鸡,只鸡,12只兔只兔子子用一元一次方程求解用一元一次方程求解用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解解:设有鸡解:设有鸡x只,有兔子只,有兔子y只只,根据题意,得:,根据题意,得: 2.3解二元一次方程组还记得鸡兔同笼问题吗?还记得鸡兔同笼问题吗?观察观察: :列二元一次方程组和列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数列一元一
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