SPSS专题2-回归分析(线性回归、Logistic回归、对数线性模型).ppt
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1、2回归分析回归分析 顾客对商品和服务的反映对于商家是至关重要的顾客对商品和服务的反映对于商家是至关重要的,但是仅仅但是仅仅有满意顾客的比例是不够的有满意顾客的比例是不够的,商家希望了解商家希望了解什么是影响顾客什么是影响顾客观点的因素观点的因素以及以及这些因素是如何起作用的这些因素是如何起作用的。 一般来说,统计可以根据目前所拥有的信息(数据)建立一般来说,统计可以根据目前所拥有的信息(数据)建立人们所关心的变量和其他有关变量的人们所关心的变量和其他有关变量的关系(称为模型)关系(称为模型)。 假如用假如用Y表示感兴趣的变量,用表示感兴趣的变量,用X表示其他可能有关的变表示其他可能有关的变量(
2、可能是若干变量组成的向量)。则所需要的是建立一量(可能是若干变量组成的向量)。则所需要的是建立一个函数关系个函数关系Y=f(X)。这里这里Y称为因变量或响应变量,而称为因变量或响应变量,而X称为自变量或解释变量或协变量。称为自变量或解释变量或协变量。 建立这种关系的过程就叫做建立这种关系的过程就叫做回归。回归。3回归分析回归分析一旦建立了回归模型一旦建立了回归模型可以对各种变量的关系有了进一步的定量理解可以对各种变量的关系有了进一步的定量理解还可以利用该模型(函数)通过自变量对因变量做还可以利用该模型(函数)通过自变量对因变量做预测。预测。这里所说的预测,是用已知的自变量的值通过模型这里所说的
3、预测,是用已知的自变量的值通过模型对未知的因变量值进行估计;它并不一定涉及时间对未知的因变量值进行估计;它并不一定涉及时间先后的概念。先后的概念。 4例例1 1 有有5050个从初中升到高中的学生个从初中升到高中的学生. .为了比较初三的成绩是否和高中的成绩为了比较初三的成绩是否和高中的成绩相关相关, ,得到了他们在初三和高一的各科平均成绩得到了他们在初三和高一的各科平均成绩( (数据数据:highschool.sav):highschool.sav)50名同学初三和高一成绩的散点图初三成绩110100908070605040高一成绩100908070605040从这张图可以看出什么呢从这张图
4、可以看出什么呢? ?5还有定性变量还有定性变量该数据中,除了初三和高一的成绩之外,还有该数据中,除了初三和高一的成绩之外,还有一个一个定性变量定性变量它是学生在高一时的家庭它是学生在高一时的家庭收入状况收入状况;它有三个;它有三个水平:低、中、高,分别在数据中用水平:低、中、高,分别在数据中用1 1、2 2、3 3表示。表示。 6还有定性变量还有定性变量下面是对三种收入对高一成绩和高一与初三成绩差的下面是对三种收入对高一成绩和高一与初三成绩差的盒形图盒形图122711N =家庭收入321高一成绩110100908070605040303925122711N =家庭收入321高一成绩与初三成绩之
5、差3020100-10-20-307例例1 1:相关系数:相关系数 40.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00j3j340.0050.0060.0070.0080.0090.00100.00s1s1C Co or rr re el la at ti io on ns s1.795*.0005050.795*1.0005050Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)Nj3s1j3s1Correlation is significant at the 0.01 level
6、(2-tailed).*. C Co or rr re el la at ti io on ns s1.000.595*.0005050.595*1.000.000.50501.000.758*.0005050.758*1.000.000.5050Correlation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)Nj3s1j3s1Kendalls tau
7、_bSpearmans rhoj3s1Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. 8SPSS的的相关分析相关分析 相关分析相关分析(hischool.sav) 利用利用SPSS选项:选项:AnalizeCorrelateBivariate 再把两个有关的变量再把两个有关的变量(这里为这里为j3和和s1)选入,选择选入,选择Pearson,Spearman和和Kendall就可以得出这三个相关系数和有关就可以得出这三个相关系数和有关的检验结果了的检验结果了(零假设均为不相关零假设均为不相关)。9定量变量的线性回归分析定量变
8、量的线性回归分析 对例对例1中的两个变量的数据进行线性回归,就是要找到一条直线中的两个变量的数据进行线性回归,就是要找到一条直线来最好地代表散点图中的那些点。来最好地代表散点图中的那些点。 405060708090100405060708090100J3S101yx26.440.65yx10检验问题等检验问题等对于系数对于系数 1=0的检验的检验对于拟合的对于拟合的F检验检验R2 (决定系数决定系数) SSR/SST,可能会由可能会由于独立变量增加而增加于独立变量增加而增加(有按有按自由度修自由度修正的决定系数:正的决定系数:adjusted R2),简单回归时简单回归时R等于相关系数等于相关
9、系数11M Mo od de el l S Su um mm ma ar ry y.795a.632.6257.22091Model1RR SquareAdjustedR SquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), j3a. A AN NO OV VA Ab b4307.20614307.20682.606.000a2502.7944852.1426810.00049RegressionResidualTotalModel1Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant)
10、, j3a. Dependent Variable: s1b. C Co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts sa a26.4445.3964.901.000.651.072.7959.089.000(Constant)j3Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: s1a. 回到例回到例1:R2等等 12SPSS的的回归分析回归分析 自变量和因变量都是定量变量时的线性回归分析自变量和因变量都是定量变量时的线性回归分析( (
11、hischool.sav) 利用利用SPSS选项:选项:AnalizeRegressionLinear 再把有关的自变量选入再把有关的自变量选入Independent,把因变量选入,把因变量选入Dependent,然后,然后OK即可。如果自变量有多个(多元即可。如果自变量有多个(多元回归模型),只要都选入就行。回归模型),只要都选入就行。13多个自变量的回归多个自变量的回归01122kkyxxx如何解释拟合直线如何解释拟合直线? ?什么是逐步回归方法? 14例子:例子:RISKFAC.sav 不算序号和不算序号和(192个个)国家有国家有21个变量个变量 包括地区包括地区(Region)、(在
12、城镇和乡村在城镇和乡村)使用干净水的使用干净水的 、 生 活 污 水 处 理 的 、 生 活 污 水 处 理 的 、 饮 酒 量、 饮 酒 量(litre/yearperson)、(每万人中每万人中)内科医生数目、护内科医生数目、护士和助产士数、卫生工作者数、病床数、士和助产士数、卫生工作者数、病床数、护士助产护士助产士和内科医生之比、卫生开支占总开支的、占政士和内科医生之比、卫生开支占总开支的、占政府开支的、人均卫生开支府开支的、人均卫生开支$、成人识字率、人均、成人识字率、人均收入收入$、每千个出生中、每千个出生中5岁前死亡人数、人口增长岁前死亡人数、人口增长率、率、(男女的男女的)预期寿
13、命预期寿命(年年)、每、每10万生育的母亲万生育的母亲死亡数死亡数1516例子:例子:RISKFAC.sav 该数据有许多相关的变量和许多缺失值该数据有许多相关的变量和许多缺失值 假定要用各种变量描述假定要用各种变量描述每千个出生中每千个出生中5岁前岁前死亡人数死亡人数(因变量因变量) 可以先做两两相关可以先做两两相关 也可以做定量变量的两两散点图等等也可以做定量变量的两两散点图等等 或者用逐步回归淘汰变量或者用逐步回归淘汰变量 目的在于摸清关系的底细目的在于摸清关系的底细17例子:例子:RISKFAC.sav:相关相关18例子:例子:RISKFAC.sav:逐步回归逐步回归M Mo od d
14、e el l S Su um mm ma ar ry y.930a.866.86312.48441.938b.879.87511.95602Model12RR SquareAdjustedR SquareStd. Error ofthe EstimatePredictors: (Constant), life_expectancy_female(year)a. Predictors: (Constant), life_expectancy_female(year),cleanwateraccess_rural(%)b. A AN NO OV VA Ac c54229.658154229.658
15、347.937.000a8416.46754155.86162646.1255555069.969227534.985192.625.000b7576.15653142.94662646.12555RegressionResidualTotalRegressionResidualTotalModel12Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), life_expectancy_female(year)a. Predictors: (Constant), life_expectancy_female(year), cleanwat
16、eraccess_rural(%)b. Dependent Variable: Die before 5 per 1000c. C Co oe ef ff fi ic ci ie en nt ts sa a410.30519.64820.882.000-5.147.276-.930-18.653.000410.15018.81721.797.000-4.896.284-.885-17.252.000-.237.098-.124-2.425.019(Constant)life_expectancy_female(year)(Constant)life_expectancy_female(year
17、)cleanwateraccess_rural(%)Model12BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Dependent Variable: Die before 5 per 1000a. 选中女性预期寿命和农村干净水的作为自变量(第二个自变量选中女性预期寿命和农村干净水的作为自变量(第二个自变量相对不那么显著相对不那么显著pvalue=0.019)模型:模型:女性预期寿命女性预期寿命模型:模型:农村干净水的农村干净水的19RISKFAC.sav:散点图及自变量相关性散点图及自变量相关性Pe
18、arson相相关关Die before 5 per 1000life_expectancy_female(year)cleanwateraccess_rural(%)cleanwateraccess_rura. life_expectancy_femal.Die before 5 per 1000C Co or rr re el la at ti io on ns s.657*.000164Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)Ncleanwateraccess_rural(%)life_exp
19、ectancy_female(year)cleanwateraccess_rural(%)life_expectancy_female(year)Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. 20RISKFAC.sav:散点图及自变量相关性散点图及自变量相关性非参数度量非参数度量KendallSpearmanDie before 5 per 1000life_expectancy_female(year)cleanwateraccess_rural(%)cleanwateraccess_rura. life_expecta
20、ncy_femal.Die before 5 per 1000C Co or rr re el la at ti io on ns s1.000.503*.000164164.503*1.000.000.1641921.000.676*.000164164.676*1.000.000.164192Correlation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tai
21、led)Ncleanwateraccess_rural(%)life_expectancy_female(year)cleanwateraccess_rural(%)life_expectancy_female(year)Kendalls tau_bSpearmans rhocleanwateraccess_rural(%)life_expectancy_female(year)Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. 21介绍三个检查异常点的统计量介绍三个检查异常点的统计量残差(残差(Residual).(本例用本例
22、用SPSS中的一种中的一种),它描,它描述了样本点到回归直线的远近程度。述了样本点到回归直线的远近程度。杠杆值杠杆值(Levarage)。 它描述距离数据总体的远近。它描述距离数据总体的远近。高杠杆点对回归的参数影响较大,但其残差通常高杠杆点对回归的参数影响较大,但其残差通常较小。较小。Cook统计量。它结合了残差和杠杆值,因此反映统计量。它结合了残差和杠杆值,因此反映了残差和杠杆二者的影响(较全面)了残差和杠杆二者的影响(较全面)22全模型全模型(两个自变量:两个自变量:女性预期寿命和农女性预期寿命和农村干净水的村干净水的)2317131925313743495561677379859197
23、103109115121127133139145151157163169175181187NumberNumber-4.00000-2.000000.000002.000004.00000Studentized Deleted ResidualStudentized Deleted ResidualRISKFAC.sav:全模型异常点诊断:全模型异常点诊断:残差残差96(Lesotho )23(Botswana)153(Sierra Leone )192(Zimbabwe )模型:模型:女性预期寿命女性预期寿命模型:模型:农村干净水的农村干净水的241713192531374349556167
24、7379859197103109115121127133139145151157163169175181187NumberNumber0.000000.020000.040000.060000.080000.10000Centered Leverage ValueCentered Leverage ValueRISKFAC.sav:全模型异常点诊断全模型异常点诊断高杠杆点高杠杆点23(Botswana)140(Romania )192(Zimbabwe )模型:模型:女性预期寿命女性预期寿命模型:模型:农村干净水的农村干净水的2517131925313743495561677379859197
25、103109115121127133139145151157163169175181187NumberNumber0.000000.100000.200000.300000.40000Cooks DistanceCooks DistanceRISKFAC.sav:全模型异常点诊断全模型异常点诊断Cook距离距离23(Botswana)96(Lesotho)192(Zimbabwe )140(Romania )模型:模型:女性预期寿命女性预期寿命模型:模型:农村干净水的农村干净水的264050607080050100150200250 xy2396117159164192模型模型1因变量和自变量
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