2022年最新新北师大版八年级数学下册第一章证明 .pdf
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1、精品文档精品文档新北师大版八年级数学下册第一章证明(二)辅导资料第一节等腰三角形知识回顾:复习证明全等三角形的判定方法等腰三角形的性质:(1) 、等腰三角形的两个底角,也就是说,在同一个三角形中,;(2) 、等腰三角形的顶角、底边上的和互相重合,简称等腰三角形。等腰三角形有下面的判定方法:(1) 、依据三角形定义:如果一个三角形有相等,那么这个三角形是等腰三角形。(2) 、依据定理:如果一个三角形有相等,那么这个三角形是等腰三角形。简单地说:在同一个三角形中,;3、有边相等的三角形叫做等腰三角形。有三边相等的三角形叫做三角形,也叫三角形。4、等边三角形的内角都,且等于;等边三角形是图形5、等边
2、三角形的判定方法:(1)有边相等的三角形叫做等边三角形;(2)有角相等的三角形叫做等边三角形;(3)有个内角都等于600的三角形叫做等边三角形;(4)有个内角等于600的三角形叫做等边三角形。典型例题:1、 已知等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周长为。2、 已知等腰三角形的一边长为,另一边长为,则它的周长为。3、等腰三角形底边长为,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 . 则腰长为3、 如果等腰三角形的顶角等于36,则底角等于_度;如果底角等于36,那么名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -
3、 - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档顶角的度数为 _4、 有一个角等于50,另一个角等于_的三角形是等腰三角形5、等边三角形的三个内角的度数分别为_. 6、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为_. 7、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为_. 8、在等腰三角形中,如果顶角是一个底角的2 倍,那么顶角等于 _度;如果一个底角是顶角的 2 倍,那么顶角等于_度. 9、如图,交BC于点D,那么BC的长为 _. 10、 如图,在中,D是AC上的一点,且, 则_, _ , _. 11、 如图,已知:在中,BD是的角平分线
4、, 求的度数 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档12一个等腰三角形的一个内角比另一个内角的2 倍少 30o,求这个三角形的三个内角的度数13. 如图,已知D =C, A =B,且 AE = BF。求证: AD = BC。14如图,在ABC中, AB = AC,AD AC BAC = 100 。求 1、 3、 B的度数。15如图,在ABC中, D为 AC上一点,并且AB = AD,DB = DC
5、 ,若C = 29 ,求 A 。能力提升填空:ABCDEF321ABCDDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档DCBADCBAFE12A B F DE C (1)如图,在ABC中, AB = AC,点 D在 AC上,且 BD = BC = AD 。请找出所有的等腰三角形。(2)等腰三角形的顶角为50,则它的底角为。(3)等腰三角形的一个角为40,则另两个角为。(4)等边三角形的三个角都相等,并
6、且每个角都等于60。2、如图,在ABC中, AB = AC,D是 BC边上的中点,且DE AB ,DFAC 。求证: 1 =2。3如图, A 、B、F、D在同一直线上,AB=DF , AE=BC ,且 AE BC. 求证: AEF BCD ,EFCD. 经典证明题:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档EABCDEABCD1、如图,ABC中, BD AC于 D,CE AB于 E,BD = CE。求证:
7、ABC是等腰三角形。2、如图,在ABC中, AB = AC,DE BC,求证: ADE是等腰三角形。3、如图, E是 ABC内的一点, AB = AC,连接 AE 、BE、CE ,且 BE = CE,延长 AE ,交 BC边于点 D。求证: AD BC。4、 已知:如图,ABC是等边三角形,DE BC ,交 AB 、AC于 D、E。求证: ADE 是等边三角形。EABCDEABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - - - - -
8、 精品文档精品文档5、如图, ABC是等边三角形,BD = CE,1 = 2。求证: ADE是等边三角形。6、如图,在RtABC中, B = 30 ,BD = AD,BD = 12 ,求 DC的长。练习:填空:21EABCDCBAD30名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - 精品文档精品文档B A C D (1)如图 1,BC = AC,若,则 ABC是等边三角形。(2)如图 2,AB = AC,BC AD ,BD =
9、 4 ,若 AB = ,则 ABC是等边三角形。(3)如图 3,在 RtABC中,B = 30,AC = 6cm ,则 AB = ;若 AB = 7,则 AC = 。图 1 图 2 图 3 2、如右图,已知ABC和 BDE都是等边三角形,求证:AE=CD 。3、填空:(1)如图 1,AB = AC,AD是 ABC的一条中线, AB = 5 ,若 BD = ,则 ABC是等边三角形。(2)如图 2,BAC 120, AB AC ,AB14,则 AD = 。图 1 图 2 4、已知:ABC中,90ACB,ABCD,30A,AB = 40 ,求 DB的长。5、在四边形ABCD中, A=60, B=D
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