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1、3 万有引力定律1.1.体会物理研究中猜想与验证的魅力,能够踏着牛顿体会物理研究中猜想与验证的魅力,能够踏着牛顿的足迹了解月的足迹了解月- -地检验。地检验。 2.2.进一步大胆地推导出万有引力定律。进一步大胆地推导出万有引力定律。 3.3.了解引力常量的测量及意义。了解引力常量的测量及意义。 什么力来什么力来维持月球维持月球绕地球的绕地球的运动呢?运动呢?复习提问:复习提问:行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力由谁提供?该力的特点是什么?谁提供?该力的特点是什么? 由太阳与行星间的引力提供,引力由太阳与行星间的引力提供,引力大小为大小为 ,与两星体质量的,与两星
2、体质量的乘积成正比,与两星体距离的平方成反比。乘积成正比,与两星体距离的平方成反比。 2MmFGr月球为什么不会月球为什么不会落到地球上来呢落到地球上来呢?苹果为什么会落地?苹果为什么会落地?如果苹果树长到月球离地面那么如果苹果树长到月球离地面那么高,苹果还会落到地面吗?高,苹果还会落到地面吗?月球为什么不会落到地球上呢?月球为什么不会落到地球上呢?是因为受不到地球的作用力吗?是因为受不到地球的作用力吗?如果月球不受力,它将做直线运动,如果月球不受力,它将做直线运动,事实上,月球绕地球做匀速圆周运动事实上,月球绕地球做匀速圆周运动需要向心力,该力是地球对月球的引需要向心力,该力是地球对月球的引
3、力提供。力提供。地球对苹果的引力地球对苹果的引力地球对月球的引力地球对月球的引力牛顿:在前人研究的牛顿:在前人研究的基础上,凭借他超凡基础上,凭借他超凡的数学能力证明了:的数学能力证明了:如果太阳和行星间的如果太阳和行星间的引力与距离的二次方引力与距离的二次方成反比,则行星的轨成反比,则行星的轨迹是椭圆。并且阐述迹是椭圆。并且阐述了普遍意义下的万有了普遍意义下的万有引力定律。引力定律。一、猜想的验证一、猜想的验证 :月:月- -地检验地检验如果它们是同一种性质的力,满足同一规律。如果它们是同一种性质的力,满足同一规律。对于苹果对于苹果 22MmMmgGGgRR地果地果地地地球对月球的引力地球对
4、月球的引力 2MmmgFG(60R)3 600地月月地向心加速度为向心加速度为 32Fga2.710m / sm3 600根据当时实验观测数据根据当时实验观测数据T=27.3T=27.3天,天,r=3.8r=3.810108 8m m, 求得的求得的月球的向心加速度为:月球的向心加速度为:23224ar2.7 10m / sT实验表明,地面物体所受地球的引力,月球所受地球的实验表明,地面物体所受地球的引力,月球所受地球的引力,以及太阳与行星间的引力,遵循规律引力,以及太阳与行星间的引力,遵循规律2MmFGr行星绕太阳公转的向心行星绕太阳公转的向心力是太阳对行星的引力力是太阳对行星的引力2m m
5、Fr日行一切物体间都存在引力一切物体间都存在引力122m mFr卫星绕行星公转的向卫星绕行星公转的向心力是行星对卫星的心力是行星对卫星的引力引力2mmFr卫行地面上物体所受重地面上物体所受重力来自地球对物体力来自地球对物体的引力的引力2mmFr地二、万有引力定律二、万有引力定律1.1.定律表述:自然界中任何两个物体都是互相吸引的,定律表述:自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比。的距离的二次方成反比。122m mFGr【说明【说明】1. m1. m1 1和和m m2 2表示两个物体
6、的质量,表示两个物体的质量,r r表示它们表示它们的距离。的距离。2. G2. G为引力常量。为引力常量。G=6.67G=6.6710101111 Nm Nm2 2/kg/kg2 2 G G的物理意义的物理意义两质量各为两质量各为1kg1kg的物体相距的物体相距1m1m时时万有引力的大小。万有引力的大小。3.3.适用条件适用条件(1)(1)两个两个质点质点间的相互作用间的相互作用; ;(2)(2)可以看作质点可以看作质点的两个物体间的相互作用的两个物体间的相互作用; ;(3)(3)若是两个若是两个均匀的球体均匀的球体, ,则则r r应是两球心间距。应是两球心间距。4.4.万有引力定律理解万有引
7、力定律理解 普遍性:普遍性:任何两个物体之间都存在引力任何两个物体之间都存在引力(大到天体小到微(大到天体小到微观粒子),它是自然界的物体间的基本相互作用之一。观粒子),它是自然界的物体间的基本相互作用之一。 相互性:两个物体之间相互作用的相互性:两个物体之间相互作用的引力是一对作用力与反引力是一对作用力与反作用力作用力,符合牛顿第三定律。,符合牛顿第三定律。(3) (3) 宏观性:宏观性:通常情况下万有引力非常小通常情况下万有引力非常小,只有在质量巨,只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中,粒子的质量都
8、非常小,粒子间的万有引力在微观世界中,粒子的质量都非常小,粒子间的万有引力很不显著,万有引力可以忽略不计。很不显著,万有引力可以忽略不计。5.5.万有引力与重力万有引力与重力(1 1)万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力,)万有引力的一个分力提供物体随地球自转的向心力,一个分力为重力。一个分力为重力。(4 4)重力随纬度的增大而增大。)重力随纬度的增大而增大。(5 5)由于随地球自转的向心力很小,所以若不考虑地球)由于随地球自转的向心力很小,所以若不考虑地球自转自转, ,则万有引力等于重力。则万有引力等于重力。(2 2)在南北极:)在南北极:GF引(3 3)在赤道:)在赤道:nFGF引
9、万向FmgF在赤道,向心力最大,重力最小;在赤道,向心力最大,重力最小;在两极,无向心力,重力最大;在两极,无向心力,重力最大;纬度越高,重力越大,纬度越高,重力越大,g g越大。越大。 实际计算中忽略地球自转影响,近似认为物体受到的实际计算中忽略地球自转影响,近似认为物体受到的重力就是地球对物体的万有引力。重力就是地球对物体的万有引力。 例例1.1.由公式由公式2MmFGr距离趋向于距离趋向于0 0时时, ,两物体之间的引力趋于无穷大。两物体之间的引力趋于无穷大。这种观点对吗?这种观点对吗? 可知,当两物体之间的可知,当两物体之间的当两物体间距离趋于当两物体间距离趋于0 0时,公式时,公式2
10、M mFGr已不适用已不适用 讨论与交流讨论与交流如果有一天万有引力突然消失,世界将发生什么变如果有一天万有引力突然消失,世界将发生什么变化?对你的生活将产生什么影响?化?对你的生活将产生什么影响?练习练习1.1.万有引力定律指出,任何两个物体间都存在着引力,万有引力定律指出,任何两个物体间都存在着引力,为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起为什么当两个人靠近时并没有吸引到一起? ?【解析【解析】由由 知,当两人靠近时,由于知,当两人靠近时,由于G G值很小,值很小,故它们之间的引力很小,且小于它们与地面间的摩擦力,故它们之间的引力很小,且小于它们与地面间的摩擦力,故两人没吸引到一起。故两人没吸
11、引到一起。2GMmF=r三、引力常量的测定三、引力常量的测定1.16871.1687年牛顿发现万有引力定律后,曾经设想过几种测定年牛顿发现万有引力定律后,曾经设想过几种测定引力常量的方法,却没有成功。引力常量的方法,却没有成功。2.2.其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功。其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功。3.3.直到直到17981798年,英国物理学家年,英国物理学家卡文迪许卡文迪许巧妙地利用了巧妙地利用了扭秤扭秤装置装置,第一次在实验室里对两个物体间的引力大小做了精,第一次在实验室里对两个物体间的引力大小做了精确的测量和计算,比较准确地测出了确的测量和计算,比较准确地测出了
12、引力常量引力常量。卡文迪许扭秤的测量方法卡文迪许扭秤的测量方法1.1.两个两个1 1千克的物体间的万有引力很小,它是如何测量的?千克的物体间的万有引力很小,它是如何测量的? 2.2.力很小读数如何解决?力很小读数如何解决?rFrFmm mm 将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变将不易观察的微小变化量,转化为容易观察的显著变化量,再根据显著变化量与微小变化量的关系,算出微小化量,再根据显著变化量与微小变化量的关系,算出微小变化量。变化量。放大的思想方法放大的思想方法测定引力常量的重要意义测定引力常量的重要意义1 1证明了万有引力的存在。证明了万有引力的存在。2 2开创了测量弱力的新时代
13、(英国物理学家坡印廷语)。开创了测量弱力的新时代(英国物理学家坡印廷语)。3 3使万有引力定律有了真正的实用价值,可测定远离地使万有引力定律有了真正的实用价值,可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如:根据地球表面的球的一些天体的质量、平均密度等。如:根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。重力加速度可以测定地球的质量。BD BD 例例2.2.(20122012唐山高一检测)关于万有引力常量唐山高一检测)关于万有引力常量G,G,以以下说法正确的是(下说法正确的是( )A.A.在国际单位制中,在国际单位制中,G G的单位是的单位是NmNm2 2/kg/kgB.B.在国际单位制中在国际单
14、位制中,G,G的数值等于两个质量各的数值等于两个质量各1kg1kg的物的物体,相距体,相距1m1m时的相互吸引力时的相互吸引力C.C.在不同星球上,在不同星球上,G G的数值不一样的数值不一样D.D.在不同的单位制中在不同的单位制中,G,G的数值不一样的数值不一样练习练习2. 2. 地球的半径为地球的半径为R R,地球表面处物体所受的重力为,地球表面处物体所受的重力为mgmg,近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置,近似等于物体所受的万有引力。关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中,正确的是(所受万有引力大小的说法中,正确的是( )A.A.离地面高度离地面高度 R R 处为处为4m
15、g 4mg B.B.离地面高度离地面高度 R R 处为处为C.C.离地面高度离地面高度 2R 2R 处为处为D.D.离地面高度离地面高度 处为处为4mg 4mg 1R2B Bmg4mg6练习练习3. 3. 要使两物体间的万有引力减小到原来的要使两物体间的万有引力减小到原来的1/41/4,下,下列办法可采用的是(列办法可采用的是( )A. A. 使两个物体质量各减小一半,距离不变使两个物体质量各减小一半,距离不变B. B. 使其中一个物体的质量减小到原来的使其中一个物体的质量减小到原来的1/41/4,距离不变,距离不变C. C. 使两物体的距离增为原来的使两物体的距离增为原来的2 2倍,质量不变倍,质量不变D. D. 两物体的距离和两物体质量都减小为原来的两物体的距离和两物体质量都减小为原来的1/41/4ABCABC万有引力定律表述:自然界中任何两个物体都是相万有引力定律表述:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的方向沿两物体的连线,引力的大互吸引的,引力的方向沿两物体的连线,引力的大小小F F与这两个物体质量的乘积与这两个物体质量的乘积m m1 1m m2 2成正比,与这两个成正比,与这两个物体间距离物体间距离r r的平方成反比。的平方成反比。122m mFGr不能因为第一次飞翔遇到了乌云风暴,从此就怀疑没有蓝天彩霞。
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