2022年八年级数学下学期期末试卷新人教版 2.pdf
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1、1 2015-2016 学年山西省晋中市灵石县八年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10 小题,每小题3 分,满分 30 分)1如图, ABC中,AB+BC=10 ,AC的垂直平分线分别交AB 、AC于点 D和 E,则 BCD的周长是()A6 B8 C10 D无法确定2如图,在 106 的网格中,每个小方格的边长都是1 个单位,将 ABC平移到 DEF的位置,下面正确的平移步骤是()A先向左平移5 个单位,再向下平移2 个单位B先向右平移5 个单位,再向下平移2 个单位C先向左平移5 个单位,再向上平移2 个单位D先向右平移5 个单位,再向下平移2 个单位3把多项式x32x2+x 分解因式结果
2、正确的是()Ax(x1)2Bx(x+1)2Cx(x22x)Dx(x1)( x+1)4如图, OP平分 AOB ,PA OA ,PB OB ,垂足分别为A,B下列结论中不一定成立的是()APA=PB BPO平分 APB COA=OB DAB垂直平分OP 5一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 24 页 - - - - - - - - - 2 A正五边形B正六边形C正八边形D正十边形6如图,已知RtABC中,ACB=90
3、 , CD是高, A=30 , BD=2cm ,求 AB的长()A4 B6 C8 D10 7若关于x 的方程=有增根,则m的值是()A0 B1 C2 D3 8如图, A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点 C,然后测出AC,BC的中点 M ,N,并测量出MN的长为 12m ,由此他就知道了A,B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是()ASCMN=SABCBCM :CA=1 :2 CMN AB DAB=24m 9如图,某同学探究n 边形的内角和公式,首先将以顶点A1为端点的对角线A1A3、A1A4、 A1A5、A1A6、 A1An1连接,将此n 边形分割
4、成( n2)个三角形,然后由每个三角形的内角和为180,可得 n 边形的内角和为(n2)180该同学的上述探究方法所体现的数学思想是()A分类讨论B公理化C类比D转化名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 24 页 - - - - - - - - - 3 10某种记事本零售价每本6 元,凡一次性购买两本以上给予优惠,优惠方式有两种,第一种:“两本按原价,其余按七折优惠”;第二种:全部按原价的八折优惠,若想在购买相同数量的情况下,要使第一种办法比第二种办法得到的优惠
5、多,最少要购买记事本()A5 本B6 本C7 本D8 本二、填空题(共8 小题,每小题3 分,满分 24 分)11分解因式:2a26a= 12不等式组的解集是13平行四边形的周长为24cm ,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm14若分式的值为 0,则 x= 15已知 a+b=3,ab=5,则代数式a2b2的值是16如图, ABC中,AB=AC ,AD是角平分线, BE是高,连接DE 若 DE=5cm ,AC=13cm ,则ABC的面积是17如图所示,点A的坐标为( 2,3),将点 A绕原点 O顺时针旋转90后得到点A ,则A的坐标为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下
6、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 24 页 - - - - - - - - - 4 18如图,四边形ABCD 中, A=ABC=90 ,点E是边 CD上一点,连接BE ,并延长与AD的延长线相交于点F,请你只添加一个条件:,使四边形BDFC为平行四边形三、解答题(共6 小题,满分66 分)19计算:(1)(2)()20数学课上郝老师要求王旺在黑板上完成,解不等式:1 并把解集表示在数轴上,下面是他的解题过程:解:去分母得:2(2x1)( 9x+2)1 去括号得: 4x29x21 移项得: 4x9
7、x1+2+2 合并同类项得:5x5 把 x 的系数化为1 得:x1 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:(1)王旺解答完后同学们都说他解错了,请你帮他看后,他是解错了(填序号)(2)请帮王旺写出正确的求解过程(3)在不等式求解过程中体现的数学思想是A转化思想 B 整体思想 C 数形结合思想 D 类比思想21阅读下面材料,再回答问题:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 24 页 - - - - - - - - - 5 有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等
8、的两部分,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”,如三角形的中线所在的直线一定是三角形的“二分线”解决下列问题:(1)在图 1 中,试用三种不同的方法分别面出平行四边形ABCD 的“二分线”(2)由上述方法,你能得到什么一般性的结论?(3)解决问题:有兄弟俩分家时,原来共同承包的一块平行四边形田地ABCD ,现要进行平均划分,由于在这块地里有一口井P,如图所示,为了兄弟俩都能方便使用这口井,兄弟俩在划分时犯难了,聪明的你能帮他们解决这个问题吗?(画图,并说明结果)22如图,四边形ABCD 是平行四边形,E、F 是对角线BD上的点, 1=2(1)求证: BE=DF
9、;(2)求证: AFCE 23某超市用3000 元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000 元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20% , 购进干果数量是第一次的2 倍还多 300千克,求该种干果的第一次进价是每千克多少元?24在直角坐标系中,A(1,2), B(4,0),在图 1 中,四边形ABCD 为平行四边形,请写出图中的顶点C的坐标(,)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 24 页 - - - - - - - - - 6
10、(2)平面内是否存在不同于图1 的点 C,使得以 O 、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形,请在图 2 中画出满足情况的平行四边形,并在图中直接标出点C的坐标(3)如图 3,在直角坐标系中,A(1,2), P是 x 轴上一动点,在直线y=x 上是否存在点Q ,使以 O、A、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,画出所有满足情况的平行四边形,并求出对应的Q的坐标;若不存在,请说明理由2015-2016 学年山西省晋中市灵石县八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10 小题,每小题3 分,满分 30 分)1如图, ABC中,AB+BC=10 ,AC的垂直平分线分别交AB 、
11、AC于点 D和 E,则 BCD的周长是()A6 B8 C10 D无法确定【考点】 等腰三角形的判定与性质;线段垂直平分线的性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 24 页 - - - - - - - - - 7 【分析】 垂直平分线可确定两条边相等,然后再利用线段之间的转化进行求解【解答】 解: DE是 AC的垂直平分线,AD=DC ,BCD的周长 =BC+BD+DC=BC+BD+AD=10 故选 C【点评】本题主要考查垂直平分线性质和等腰三角形的知识点,熟练
12、掌握等腰三角形的性质2如图,在 106 的网格中,每个小方格的边长都是1 个单位,将 ABC平移到 DEF的位置,下面正确的平移步骤是()A先向左平移5 个单位,再向下平移2 个单位B先向右平移5 个单位,再向下平移2 个单位C先向左平移5 个单位,再向上平移2 个单位D先向右平移5 个单位,再向下平移2 个单位【考点】 坐标与图形变化- 平移【分析】 根据网格结构,可以利用一对对应点的平移关系解答【解答】 解:根据网格结构,观察对应点A、D,点 A向左平移5 个单位,再向下平移2 个单位即可到达点D的位置,所以平移步骤是:先把ABC向左平移 5 个单位,再向下平移2 个单位故选: A【点评】
13、 本题考查了坐标与图形变化平移,利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键3把多项式x32x2+x 分解因式结果正确的是()Ax(x1)2Bx(x+1)2Cx(x22x)Dx(x1)( x+1)【考点】 提公因式法与公式法的综合运用名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 24 页 - - - - - - - - - 8 【分析】 先提取公因式x,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】 解: x32x2+x =x( x22x+1)=x( x1)2故
14、选: A【点评】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止4如图, OP平分 AOB ,PA OA ,PB OB ,垂足分别为A,B下列结论中不一定成立的是()APA=PB BPO平分 APB COA=OB DAB垂直平分OP 【考点】 角平分线的性质【分析】 本题要从已知条件OP平分 AOB入手,利用角平分线的性质,对各选项逐个验证,选项 D是错误的,虽然垂直,但不一定平分OP 【解答】 解: OP平分 AOB ,PA OA ,PB OB PA=PB OPA OPB APO= BPO ,O
15、A=OB A、B、C项正确设 PO与 AB相交于 E OA=OB , AOP= BOP ,OE=OE AOE BOE AEO= BEO=90 OP垂直 AB 而不能得到AB平分 OP 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 24 页 - - - - - - - - - 9 故 D不成立故选 D【点评】 本题主要考查平分线的性质,由已知能够注意到OPA OPB ,进而求得AOE BOE是解决的关键5一个正多边形的每个外角都等于36,那么它是()A正五边形B正六边形C
16、正八边形D正十边形【考点】 多边形内角与外角【分析】 利用多边形的外角和360,除以外角的度数,即可求得边数【解答】 解: 36036=10故选 D【点评】 本题考查了多边形的外角和定理,理解任何多边形的外角和都是360 度是关键6如图,已知RtABC中,ACB=90 , CD是高, A=30 , BD=2cm ,求 AB的长()A4 B6 C8 D10 【考点】 含 30 度角的直角三角形【分析】 根据直角三角形的性质求出BCD=30 ,根据直角三角形的性质求出BC的长,同理解答即可【解答】 解: ACB=90 ,A=30 ,B=60 ,又CD是高,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载
17、- - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 24 页 - - - - - - - - - 10 BCD=30 ,BC=2BD=4cm ,A=30 ,AB=2BC=8cm ,故选: C【点评】 本题考查的是直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键7若关于x 的方程=有增根,则m的值是()A0 B1 C2 D3 【考点】 分式方程的增根【分析】 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0 的根有增根, 最简公分母 x2=0,所以增根是x=2,把增根代入化为整式
18、方程的方程即可求出未知字母的值【解答】 解:方程两边都乘(x2),得x1=m ,方程有增根,最简公分母x2=0,即增根是x=2,把 x=2 代入整式方程,得m=1 故选: B【点评】 本题考查了分式方程的增根,增根问题可按如下步骤进行:让最简公分母为0 确定增根;化分式方程为整式方程;把增根代入整式方程即可求得相关字母的值8如图, A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点 C,然后测出AC,BC的中点 M ,N,并测量出MN的长为 12m ,由此他就知道了A,B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -
19、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 24 页 - - - - - - - - - 11 ASCMN=SABCBCM :CA=1 :2 CMN AB DAB=24m 【考点】 三角形中位线定理【分析】 根据三角形中位线定理可得MN AB ,MN= AB ,然后可得 CMN CAB ,根据相似三角形面积比等于相似比的平方,线段的中点定义进行分析即可【解答】 解: AC,BC的中点 M ,N,MN AB ,MN= AB , CMN CAB ,S CNM:SACB=(MN :AB )2,S CNM:SACB=4:1,S
20、 CMN=SABC,故 A描述错误;M是 AC中点,CM :CA=1 :2,故 B描述正确;AC,BC的中点 M ,N,MN AB ,故 C描述正确;MN的长为 12m ,MN= AB ,AB=24m ,故 D描述正确,故选: A【点评】 此题主要考查了三角形的中位线,以及相似三角形的性质,关键是掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半9如图,某同学探究n 边形的内角和公式,首先将以顶点A1为端点的对角线A1A3、A1A4、 A1A5、A1A6、 A1An1连接,将此n 边形分割成( n2)个三角形,然后由每个三角形的内角和为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -
21、 - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 24 页 - - - - - - - - - 12 180,可得 n 边形的内角和为(n2)180该同学的上述探究方法所体现的数学思想是()A分类讨论B公理化C类比D转化【考点】 多边形内角与外角;三角形内角和定理【分析】 根据题意即可得到结论【解答】 解:探究多边形内角和公式时,从n 边形的一个顶点出发引出(n3)条对角线,将 n 边形分割成( n2)个三角形,这( n2)个三角形的所有内角之和即为n 边形的内角和,这一探究过程运用的数学思想是转化思想,故选 D【点评】 本题
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