2022年重点中学八级下学期期中数学试卷两套汇编七附答案解析 .pdf
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1、1 / 45 2017 年重点中学八年级下学期期中数学试卷两套汇编七附答案解析八年级下期中数学试卷一、解答题共12小题 ,满分 36 分1下列计算错误的是A?= B += C =2 D=22下列各式中最简二次根式为AB C D3下列各组长度的线段能组成直角三角形的是Aa=2,b=3,c=4 Ba=4,b=4,c=5Ca=5,b=6,c=7 Da=5,b=12,c=134直角三角形一条直角边长为8cm,它所对的角为 30 ,则斜边为A16 cm B4cm C 12cm D8cm5如图所示 ,在数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a 的值为A1B1CD1+6一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,则
2、其中是平行四边形的是A88 ,108 ,88 B88 ,104 ,108 C88 ,92 ,92 D88 ,92 ,88 7下列命题中是真命题的是A两边相等的平行四边形是菱形B一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C两条对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8如图 ,已知四边形 ABCD是平行四边形 ,下列结论中不正确的是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 45 页 - - - - - - - - - 2 / 45 A当 AB
3、=BC时,它是菱形B当 AC BD时,它是菱形C当 ABC=90 时,它是矩形D当 AC=BD时,它是正方形9如图图象反映的过程是:小明从家跑到体育馆,在那里锻炼了阵后又走到新华书店去买书 ,然后散步走回家 ,其中表示时间 t 分钟表示小明离家的距离s 千米,则小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是分钟10下列各曲线中不能表示y 是 x 的函数的是ABCD11如图所示的图形中 ,所有的四边形都是正方形 ,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则所有正方形的面积的和是cm2A28 B49 C 98 D147名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
4、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 45 页 - - - - - - - - - 3 / 45 12如图 ,在矩形 ABCD中,AB=3,AD=4, 点 P 在 AD 上,PE AC于 E,PF BD 于 F,则PE +PF等于ABC D二、认真填一填 ,把答案写在横线上本题有6 小题,每题 3 分,共 18 分13函数 y=中,自变量 x 的取值范围是 计算2的结果是化简的结果是14直角三角形两条直角边的长分别为12 和 5,则斜边上的中线等于15如图 ,ABC中,D、E分别为 AB、AC边上的中点 ,若 DE=6,
5、 则 BC= 16如图,今年的冰雪灾害中 ,一棵大树在离地面3 米处折断 ,树的顶端落在离树杆底部 4 米处,则这棵树折断之前的高度是米17根据如图的程序 ,计算当输入 x=3 时,输出的结果 y=18 如图,OP=1, 过 P作 PP1OP且 PP1=1,得 OP1=; 再过 P1作 P1P2OP1且 P1P2=1,得 OP2=;又过 P2作 P2P3OP2且 P2P3=1,得 OP3=2 依此法继续作下去,得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 45 页 -
6、 - - - - - - - - 4 / 45 =三、解答题 19,20 题每题 6 分,21,22 题每题 8 分,23,24 每题 9 分196 分计算:14+;225;3+33206 分 如图,矩形 ABCD的两条对角线 AC、 BD相交于点 O,AOD=120 ,AB=2 求矩形边 BC的长?218 分如图,?ABCD的对角线 AC 、BD相交于点 O,E 、F是 AC上的两点 ,并且AE=CF, 求证:四边形 BFDE是平行四边形228 分如图 ,将长为 2.5 米长的梯子 AB斜靠在墙上 ,BE长 0.7 米1求梯子上端到墙的底端E的距离即 AE的长;2如果梯子的顶端A 沿墙下滑
7、0.4 米即 AC=0.4米,则梯脚 B 将外移即BD长多少米?名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 45 页 - - - - - - - - - 5 / 45 239 分如图 ,已知菱形 ABCD的对角线相交于点 O,延长 AB至点 E,使 BE=AB,连接 CE 1求证: BD=EC ;2若 E=50 ,求BAO的大小24 9 分已知:如图,在?ABCD中,E、 F分别为边 AB、 CD的中点 ,BD是对角线 ,AGDB交 CB的延长线于 G1求证: ADE
8、 CBF ;2若四边形 BEDF是菱形 ,则四边形 AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论四思考题 15,26 题每题 10分2510 分观察下列各式与其验证过程:验证:=;验证:=;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 45 页 - - - - - - - - - 6 / 45 验证:=;验证:=1按照上述两个等式与其验证过程的基本思路,猜想 4的变形结果并进行验证;2针对上述各式反映的规律,写出用 nn 为任意自然数 ,且 n2表示的等式 ,并给出证明26
9、10 分如图所示 ,在梯形 ABCD中,ADBC, B=90 ,AD=24cm,BC=26cm, 动点P从点 A 出发沿 AD方向向点 D 以 1cm/s 的速度运动 ,动点 Q 从点 C开始沿着 CB方向向点 B以 3cm/s 的速度运动 点 P、 Q 分别从点 A 和点 C同时出发 ,当其中一点到达端点时 ,另一点随之停止运动1经过多长时间 ,四边形 PQCD是平行四边形?2经过多长时间 ,四边形 PQBA是矩形?3经过多长时间 ,当 PQ不平行于 CD时,有 PQ=CD 参考答案与试题解析一、解答题共12小题 ,满分 36 分1下列计算错误的是A?= B += C =2 D=2考点二次根
10、式的混合运算分析利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可解答解:A、?=,计算正确;B、+,不能合并 ,原题计算错误;名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 45 页 - - - - - - - - - 7 / 45 C、=2,计算正确;D、=2,计算正确故选: B点评此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决问题的关键2下列各式中最简二次根式为AB C D考点最简二次根式分析判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法,就是逐个检查最简
11、二次根式的两个条件是否同时满足,同时满足的就是最简二次根式,否则就不是解答解:A被开方数含分母 ,故 A 错误;B被开方数含能开得尽方的因数或因式,故 B 错误;C被开方数含分母 ,故 C错误;D被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式,故 D 正确;故选: D点评本题考查最简二次根式的定义 根据最简二次根式的定义 ,最简二次根式必须满足两个条件:被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式3下列各组长度的线段能组成直角三角形的是Aa=2,b=3,c=4 Ba=4,b=4,c=5Ca=5,b=6,c=7 Da=5,b=12,c=13考点勾股定理的逆定理分析根据勾股定理的逆定
12、理:如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形 如果没有这种关系 ,这个三角形就不是直角三角形解答解:A、22+3242,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故此选项错误;B、42+4252,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故此选项错误;C、52+6272,根据勾股定理的逆定理不是直角三角形,故此选项错误;D、52+122=132,根据勾股定理的逆定理是直角三角形,故此选项正确名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 45 页 - - -
13、 - - - - - - 8 / 45 故选: D点评本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系 ,确定最大边后 ,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系 ,进而作出判断4直角三角形一条直角边长为8cm,它所对的角为 30 ,则斜边为A16 cm B4cm C 12cm D8cm考点含 30 度角的直角三角形分析根据在直角三角形中 ,30 角所对的直角边等于斜边的一半可得答案解答解:直角三角形一条直角边长为8cm,它所对的角为 30 ,斜边为 16cm,故选: A点评此题主要考查了直角三角形的性质,关键是掌握在直角三角形中,30 角所对的直角边
14、等于斜边的一半5如图所示 ,在数轴上点 A 所表示的数为 a,则 a 的值为A1B1CD1+考点勾股定理;实数与数轴分析点 A在以 O为圆心 ,OB长为半径的圆上 ,所以在直角 BOC中,根据勾股定理求得圆 O的半径 OA=OB=,然后由实数与数轴的关系可以求得a 的值解答解:如图 ,点 A 在以 O为圆心 ,OB长为半径的圆上在直角 BOC中,OC=2,BC=1, 则根据勾股定理知OB=,OA=OB=,a=1故选 A名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 45
15、页 - - - - - - - - - 9 / 45 点评本题考查了勾股定理、实数与数轴找出OA=OB是解题的关键6一个四边形的三个相邻内角度数依次如下,则其中是平行四边形的是A88 ,108 ,88 B88 ,104 ,108 C88 ,92 ,92 D88 ,92 ,88 考点平行四边形的判定分析两组对角分别相等的四边形是平行四边形,根据所给的三个角的度数可以求出第四个角 ,然后根据平行四边形的判定方法验证即可解答解:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,故 B不是;当三个内角度数依次是88 ,108,88时,第四个角是 76 ,故 A 不是;当三个内角度数依次是88 ,92 ,92,第四
16、个角是 88 ,而 C中相等的两个角不是对角故 C错,D 中满足两组对角分别相等 ,因而是平行四边形故选 D点评此题主要考查平行四边形的判定:两组对角分别相等的四边形是平行四边形注意角的对应的位置关系,并不是有两组角相等的四边形就是平行四边形,错选 C7下列命题中是真命题的是A两边相等的平行四边形是菱形B一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形C两条对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点命题与定理分析根据菱形的判定方法对A 进行判断; 根据平行四边形的判定方法对B进行判断;根据矩形的判定方法对C 进行判断;根据正方形的判定方法对D 进行判名师资料总结 - -
17、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 45 页 - - - - - - - - - 10 / 45 断解答解:A、两邻边相等的平行四边形是菱形,所以 A 选项错误;B、一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形,所以 B 选项错误;C、两条对角线相等的平行四边形是矩形,所以 C选项正确;D、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,所以 D选项错误故选 C点评本题考查了命题:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题;错误的命题称为假命题8如图 ,已知四边形 ABCD是平行四边
18、形 ,下列结论中不正确的是A当 AB=BC时,它是菱形B当 AC BD时,它是菱形C当 ABC=90 时,它是矩形D当 AC=BD时,它是正方形考点正方形的判定;平行四边形的性质;菱形的判定;矩形的判定分析根据邻边相等的平行四边形是菱形;根据所给条件可以证出邻边相等;根据有一个角是直角的平行四边形是矩形;根据对角线相等的平行四边形是矩形解答解:A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知:四边形ABCD是平行四边形,当 AB=BC 时,它是菱形 ,故 A 选项正确;B 、 四 边 形ABCD 是 平 行 四 边 形 , BO=OD, AC BD, AB2=BO2+AO2,AD2=DO2+AO2,AB
19、=AD, 四边形 ABCD是菱形 ,故 B选项正确;C、有一个角是直角的平行四边形是矩形,故 C选项正确;D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时,它是矩形 ,不是正方形 ,故 D 选项错误;综上所述 ,符合题意是 D选项;故选: D点评此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握 ,此题涉与到的知识点较多 ,学生答题时容易出错名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页,共 45 页 - - - - - - - -
20、- 11 / 45 9如图图象反映的过程是:小明从家跑到体育馆,在那里锻炼了阵后又走到新华书店去买书 ,然后散步走回家 ,其中表示时间 t 分钟表示小明离家的距离s 千米,则小明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去的时间是50 分钟考点函数的图象分析依题意 ,根据函数图象可知 ,在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内路程没有变化 ,易求时间解答解:在体育馆锻炼和在新华书店买书这两段时间内,路程都没有变化 ,即与 x 轴平行 ,则他共用去的时间是 3515+8050=50分故答案为: 50点评本题主要考查了函数的图象,读懂图意 ,理解时间增多 ,路程没有变化的函数图象是与 x 轴平行是解决本题的
21、关键10下列各曲线中不能表示y 是 x 的函数的是ABCD考点函数的概念分析在坐标系中 ,对于 x 的取值范围内的任意一点 ,通过这点作 x 轴的垂线 ,则垂线与图形只有一个交点根据定义即可判断解答解:显然 A、C、D三选项中 ,对于自变量 x 的任何值 ,y 都有唯一的值与之相名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页,共 45 页 - - - - - - - - - 12 / 45 对应,y 是 x 的函数;B、对于 x0 的任何值 ,y 都有二个值与之相对应 ,则
22、 y 不是 x 的函数;故选: B点评本题主要考查了函数的定义,在定义中特别要注意 ,对于 x 的每一个值 ,y 都有唯一的值与其对应11如图所示的图形中 ,所有的四边形都是正方形 ,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则所有正方形的面积的和是cm2A28 B49 C 98 D147考点勾股定理分析根据正方形的面积公式,连续运用勾股定理 ,利用四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积进而求出即可解答解:所有的三角形都是直角三角形,所有的四边形都是正方形 ,正方形 A 的面积 =a2,正方形 B的面积 =b2,正方形 C的面积 =c2,正方形 D的面积 =d2,又a2+b
23、2=x2,c2+d2=y2,正方形 A、B、C、D的面积和 =a2+b2+c2+d2=x2+y2=72=49cm2,则所有正方形的面积的和是:493=147cm2故选: D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页,共 45 页 - - - - - - - - - 13 / 45 点评本题主要了勾股定理 ,根据数形结合得出正方形之间面积关系是解题关键12如图 ,在矩形 ABCD中,AB=3,AD=4, 点 P 在 AD 上,PE AC于 E,PF BD 于 F,则PE
24、+PF等于ABC D考点矩形的性质;三角形的面积;勾股定理分析连接 OP, 过 D 作 DMAC于 M,求出 AC长,根据三角形的面积公式求出CM的值,根据 SAOD=SAPO+SDPO代入求出 PE +PF=DM即可解答解:连接 OP,过 D 作 DMAC于 M,四边形 ABCD是矩形 ,AO=OC= AC,OD=OB= BD,AC=BD, ADC=90 OA=OD,由勾股定理得: AC=5,SADC=34=5DM,DM=,名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页,
25、共 45 页 - - - - - - - - - 14 / 45 SAOD=SAPO+SDPO,AODM=AOPE + DOPF ,即 PE +PF=DM=,故选 B点评本题考查了矩形的性质、 三角形的面积公式、 勾股定理的应用 ,关键是求出PE +PF=DM 二、认真填一填 ,把答案写在横线上本题有6 小题,每题 3 分,共 18 分13函数 y=中,自变量 x 的取值范围是 x2计算2的结果是 2化简的结果是y考点函数自变量的取值范围分析根据分母不等于 0 即可得;由二次根式的性质可得;分母有理化可得解答解:函数 y=中,x20,x2;2=2;=y;故答案为: x2,2,y点评本题主要考查
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