2022年2022年九年级数学上学期期中试卷新人教版 6.pdf
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1、1 2016-2017 学年吉林省长春外国语学校九年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题3 分,共 24 分)1的倒数是()A 7 B 7 C D2如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是()AB C D3下列运算中,正确的是()A2+3=5B a8a4=a2C (3a2)3=27a6D (a2b)2=a4b24不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5如图,在 O中,AB是直径, 点 C是的中点,点 P是的中点,则 PAB的度数()A30 B25 C22.5D不能确定6如图, ABD= BDC=90 , A=CBD ,AB=3 ,BD=2 ,则 CD的长为()
2、AB C 2 D3 7下列函数解析式中,一定为二次函数的是()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 21 页 - - - - - - - - - 2 Ay=3x1 By=ax2+bx+c Cs=2t22t+1 Dy=x2+8如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限, AB y 轴于点 B,函数( k0,x0)的图象与线段AB交于点 C,且 AB=3BC 若 AOB的面积为12,则 k 的值为()A4 B 6 C 8 D12 二、填空题(每空3 分,共 18 分)
3、9分解因式:a23a= 10一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米,用科学记数法表示为米11如图,在ABC中, AB AC ,按以下步骤作图:分别以点B和点 C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点 N,作直线 MN交 AB于点 D;连结 CD 若 AB=8 ,AC=3 ,则 ACD的周长为12如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为( 0,4) , OAB沿 x 轴向右平移后得到O AB,点 A的对应点 A是直线y=x 上一点,则点 B与其对应点B间的距离为13 如图,点 E在正方形 ABCD 的边 CD上若ABE的面积为8, CE=3, 则线段 BE的长为14如图
4、,某抛物线的对称轴为直线x=2,点 E是该抛物线顶点,抛物线与y 轴交于点C,过点 C作 CD x 轴,与抛物线交于点B,与对称轴交于点D,点 A是对称轴上一点,连结 AC 、AB ,若 ABC是等边三角形,则图中阴影部分图形的面积之和是名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 21 页 - - - - - - - - - 3 三、解答题(共78 分)15先化简,再求值: (a+2) (a2)+a(4a) ,其中 a=16在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6
5、,2,7 的小球, 它们的形状、 大小、质地等完全相同,先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字请你用画树形图或列表的方法,求下列事件的概率:(1)两次取出小球上的数字相同的概率;(2)两次取出小球上的数字之和大于10 的概率17某工程队承接了3000 米的修路任务,在修好600 米后,引进了新设备,工作效率是原来的 2 倍,一共用30 天完成了任务求引进新设备前平均每天修路多少米?18已知二次函数y=ax2+k(a0) ,当 x=2 时,y=4;当 x=1 时, y=3,求这个二次函数解析式19“今天你光盘了吗?”这是国家倡导“厉行节约,反对浪费”以
6、来的时尚流行语某校团委随机抽取了部分学生,对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查,并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:根据上述信息,解答下列问题:(1)抽取的学生人数为;(2)将两幅统计图补充完整;(3)请你估计该校1200 名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数20如图,某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物,其纵断面ACFE如图所示 AE 为台面,AC垂直于地面,AB表示平台前方的斜坡斜坡的坡角ABC为 45,坡长AB为 2m 为保障安全,又便于装卸货物,决定减小斜坡AB的坡角, AD 是改造后的斜坡(点D在直线 BC上) ,坡角 ADC为 31求斜坡AD底端 D与平台 AC
7、的距离 CD (结果精确到0.01m) 参考数据: sin31 =0.515,cos31=0.857,tan31=0.601,1.414 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 21 页 - - - - - - - - - 4 21如图, O为菱形 ABCD 对角线的交点,DE AC ,CE BD (1)试判断四边形OCED 的形状,并说明理由;(2)若 AC=6 ,BD=8 ,求线段OE的长22甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪,一段时间后,乙队被调往别处,
8、甲队又用了 3 小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时的清雪量保持不变,乙队每小时清雪50吨,甲、乙两队在此路段的清雪总量y(吨)与清雪时间x(时)之间的函数图象如图所示(1)乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为吨;(2)求此次任务的清雪总量m ;(3)求乙队调离后y 与 x 之间的函数关系式23问题原型:如图,在等腰直角三角形ABC中, ACB=90 , BC=a 将边 AB绕点 B顺时针旋转90得到线段BD,连结 CD 过点 D作BCD的 BC边上的高DE ,易证 ABC BDE ,从而得到 BCD的面积为初步探究:如图,在RtABC中,ACB=90 , BC=a 将边 AB绕点 B
9、顺时针旋转90得到线段 BD ,连结 CD 用含 a 的代数式表示BCD的面积,并说明理由简单应用:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC ,BC=a 将边 AB绕点 B顺时针旋转90得到线段BD ,连结 CD 直接写出 BCD的面积(用含 a 的代数式表示)24如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC=6cm ,BD=8cm ,动点P,Q分别从点B,D同时出发,运动速度均为1cm/s, 点P沿BCD运动,到点D停止,点Q沿DOB名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -
10、 - 第 4 页,共 21 页 - - - - - - - - - 5 运动,到点O停止 1s 后继续运动, 到点B停止,连接AP,AQ,PQ设APQ的面积为y(cm2)(这里规定:线段是面积0 的几何图形),点P的运动时间为x(s) (1)填空:AB= cm,AB与CD之间的距离为cm;(2)当 4x10 时,求y与x之间的函数解析式;(3)直接写出在整个运动过程中,使PQ与菱形ABCD一边平行的所有x的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页,共 21 页 - -
11、 - - - - - - - 6 2016-2017 学年吉林省长春外国语学校九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题3 分,共 24 分)1的倒数是()A 7 B 7 C D【考点】 倒数【分析】 直接根据倒数的定义求解【解答】 解:的倒数是 7,故选 A2如图是由5 个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是()AB C D【考点】 简单组合体的三视图【分析】 从上面看到的平面图形即为该组合体的俯视图,据此求解【解答】 解:从上面看共有2 行,上面一行有3 个正方形,第二行中间有一个正方形,故选 C3下列运算中,正确的是()A2+3=5B a8a4=a2C (
12、3a2)3=27a6D (a2b)2=a4b2【考点】 同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方;完全平方公式;二次根式的加减法【分析】 根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;同类二次根式,积的乘方,完全平分公式,即可解答【解答】 解: A、与 3不是同类二次根式,不能合并,故错误;B、 a8a4=a4,故错误;C、正确;D、 ( a2b)2=a42a2b+b2,故错误;故选: C4不等式组的解集在数轴上表示正确的是()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页,共 21 页
13、- - - - - - - - - 7 ABCD【考点】 解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集【分析】 分别求出各不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【解答】 解:,由得, x 2,由得, x3,故不等式组的解集为:2x3在数轴上表示为:故选 C5如图,在 O中,AB是直径, 点 C是的中点,点 P是的中点,则 PAB的度数()A30 B25 C22.5D不能确定【考点】 圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系【分析】 连接 OC 、OP ,根据 AB是直径、点C是的中点、点P是的中点,即可得出POB的度数,再结合圆周角定理即可得出结论【解答】 解:连接OC 、OP ,如图所示AB是直径,点
14、C是的中点,点P是的中点, POB= 180=45, PAB= POB=22.5 故选 C6如图, ABD= BDC=90 , A=CBD ,AB=3 ,BD=2 ,则 CD的长为()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页,共 21 页 - - - - - - - - - 8 AB C 2 D3 【考点】 相似三角形的判定与性质【分析】 先根据题意判断出ABD BDC ,再根据相似三角形的对应边成比例即可得出CD的长【解答】 解: ABD= BDC=90 , A=CB
15、D ,AB=3 ,BD=2 , ABD BDC ,=,即=,解得 CD= 故选 B7下列函数解析式中,一定为二次函数的是()Ay=3x1 By=ax2+bx+c Cs=2t22t+1 Dy=x2+【考点】 二次函数的定义【分析】 根据二次函数的定义,可得答案【解答】 解: A、y=3x1 是一次函数,故A错误;B、y=ax2+bx+c (a0)是二次函数,故B错误;C、s=2t22t+1 是二次函数,故C正确;D、y=x2+不是二次函数,故D错误;故选: C8如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限, AB y 轴于点 B,函数( k0,x0)的图象与线段AB交于点 C,且 AB=3BC 若
16、AOB的面积为12,则 k 的值为()A4 B 6 C 8 D12 【考点】 反比例函数系数k 的几何意义名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页,共 21 页 - - - - - - - - - 9 【分析】连结 OC , 如图,根据三角形面积公式,由 AB=3BC 得到 S AOB=3SBOC,可计算出SBOC=4,再根据反比例函数比例系数k 的几何意义得到|k|=4 ,然后去绝对值即可得到满足条件的k 的值【解答】 解:连结OC ,如图,ABy 轴于点 B,AB=
17、3BC ,S AOB=3SBOC,S BOC=12=4,|k|=4 ,而 k0,k=8故选 C二、填空题(每空3 分,共 18 分)9分解因式:a23a= a(a3)【考点】 因式分解 -提公因式法【分析】 直接提取公因式a 即可【解答】 解: a23a=a(a3) 10一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米,用科学记数法表示为3.5 10 8米【考点】 科学记数法表示较小的数【分析】 绝对值小于1 的数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与绝对值大于 1 数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【解答】 解: 0
18、.000 000 035=3.510 8故答案是: 3.5 10811如图,在ABC中, AB AC ,按以下步骤作图:分别以点B和点 C为圆心,大于BC一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点M和点 N,作直线 MN交 AB于点 D;连结 CD 若 AB=8 ,AC=3 ,则 ACD的周长为11 【考点】 作图基本作图;线段垂直平分线的性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页,共 21 页 - - - - - - - - - 10 【分析】 根据作图可得MN是 BC的垂
19、直平分线,根据线段垂直平分线的性质可得CD=DB ,然后可得 AD+CD=8 ,进而可得 ACD的周长【解答】 解:根据作图可得MN是 BC的垂直平分线,MN是 BC的垂直平分线,CD=DB ,AB=8,CD+AD=8 , ACD的周长为: 3+8=11,故答案为: 1112如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为( 0,4) , OAB沿 x 轴向右平移后得到O AB,点 A的对应点 A是直线 y=x 上一点,则点 B与其对应点B间的距离为5 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化- 平移【分析】 根据平移的性质知BB =AA 由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点A的坐标,所以
20、根据两点间的距离公式可以求得线段AA 的长度,即BB 的长度【解答】 解:如图,连接AA 、BB 点 A的坐标为( 0,4) , OAB沿 x 轴向右平移后得到 O AB,点 A的纵坐标是4又点 A的对应点在直线y=x 上一点,4=x,解得 x=5点 A的坐标是( 5,4) ,AA =5根据平移的性质知BB =AA =5故答案为: 513 如图,点 E在正方形ABCD 的边 CD上 若 ABE的面积为8, CE=3 , 则线段 BE的长为5 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -
21、 第 10 页,共 21 页 - - - - - - - - - 11 【考点】 正方形的性质;三角形的面积;勾股定理【分析】 根据正方形性质得出AD=BC=CD=AB,根据面积求出EM ,得出 BC=4 ,根据勾股定理求出即可【解答】 解:过 E作 EM AB于 M ,四边形ABCD 是正方形,AD=BC=CD=AB,EM=AD ,BM=CE , ABE的面积为8,AB EM=8 ,解得: EM=4 ,即 AD=DC=BC=AB=4,CE=3,由勾股定理得:BE=5,故答案为: 514如图,某抛物线的对称轴为直线x=2,点 E是该抛物线顶点,抛物线与y 轴交于点C,过点 C作 CD x 轴,
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