高中数学必修二练习册答案.doc
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1、数学(必修2)第一章 空间几何体 基础训练A组一、选择题 1. A 从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台2.A 因为四个面是全等的正三角形,则3.B 长方体的对角线是球的直径,4.D 正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是 5.D 6.D 设底面边长是,底面的两条对角线分别为,而而即二、填空题1. 符合条件的几何体分别是:三棱柱,三棱锥,三棱台2. 3. 画出正方体,平面与对角线的交点是对角线的三等分点,三棱锥的高或:三棱锥也可以看成三棱锥,显然它的高为,等腰三角形为底面。4. 平行四边形或线段5 设则 设则 三、解答题1解:(1)如果
2、按方案一,仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二,仓库的高变成,则仓库的体积(2)如果按方案一,仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二,仓库的高变成.棱锥的母线长为 则仓库的表面积(3) , 2. 解:设扇形的半径和圆锥的母线都为,圆锥的半径为,则 ; 第一章 空间几何体 综合训练B组一、选择题 1.A 恢复后的原图形为一直角梯形2.A 3.B 正方体的顶点都在球面上,则球为正方体的外接球,则, 4.A 5.C 中截面的面积为个单位, 6.D 过点作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱, 二、填空题1. 画出圆台,则2. 旋转一周所成的几何体是以为
3、半径,以为高的圆锥, 3. 设, 4. 从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案 5.(1) (2)圆锥 6 设圆锥的底面的半径为,圆锥的母线为,则由得, 而,即,即直径为 三、解答题1. 解: 2. 解:空间几何体 提高训练C组一、选择题 1.A 几何体是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形和直角三角形旋转而得2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥, 3.D 4.D 5.C 6.A 此几何体是个圆锥, 二、填空题1 设圆锥的底面半径为,母线为,则,得,得,圆锥的高2. 3. 4. 5. 三、解答题1.解:圆锥的高,圆柱的底面半径, 2. 解: 第二章 点、直线、平面之间的
4、位置关系 基础训练A组一、选择题 1. A 两条直线都和同一个平面平行,这两条直线三种位置关系都有可能两条直线没有公共点,则这两条直线平行或异面两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线三种位置关系都有可能一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线也可在这个平面内2. D 对于前三个,可以想象出仅有一个直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折;对角为直角的平面四边形沿着非直角所在的对角线翻折;在翻折的过程中,某个瞬间出现了有三个直角的空间四边形3.D 垂直于同一条直线的两条直线有三种位置关系4.B 连接,则垂直于平面,即,而,5.D 八卦图 可以想象为两个平面垂直相交,第三个平面与它
5、们的交线再垂直相交6.C 当三棱锥体积最大时,平面,取的中点,则是等要直角三角形,即二、填空题1.异面或相交 就是不可能平行2. 直线与平面所成的的角为与所成角的最小值,当在内适当旋转就可以得到,即与所成角的的最大值为3. 作等积变换:而4.或 不妨固定,则有两种可能5. 对于(1)、平行于同一直线的两个平面平行,反例为:把一支笔放在打开的课本之间;(2)是对的;(3)是错的;(4)是对的三、解答题1.证明:2.略第二章 点、直线、平面之间的位置关系 综合训练B组一、选择题 1.C 正四棱柱的底面积为,正四棱柱的底面的边长为,正四棱柱的底面的对角线为,正四棱柱的对角线为,而球的直径等于正四棱柱
6、的对角线,即, 2.D 取的中点,则则与所成的角3.C 此时三个平面两两相交,且有三条平行的交线4.C 利用三棱锥的体积变换:,则5.B 6. D 一组对边平行就决定了共面;同一平面的两条垂线互相平行,因而共面; 这些直线都在同一个平面内即直线的垂面;把书本的书脊垂直放在桌上就明确了二、填空题1 分上、中、下三个部分,每个部分分空间为个部分,共部分2异面直线;平行四边形;且3 4 注意在底面的射影是斜边的中点 5三、解答题 1证明:,不妨设共面于平面,设 ,即,所以三线共面2提示:反证法3略第二章 点、直线、平面之间的位置关系 提高训练C组一、选择题 1 A 若,则,而同平行同一个平面的两条直
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