非线性规划模型ppt课件.ppt
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1、非线性规划模型0:引言: 1:如果目标函数和约束条件有一个或多个变量为非线性函数,则称这种规划问题为非线性规划问题。其模型为: ljxgmixhtsRxxfzjin,2, 1,01.,2, 1,0.),(min2:如果仅有等式约束hi,则可以用lagrange乘子法构造L(x,)=f(x)+ ihi(x)(i为参数),化为无约束优化问题,然后利用无约束优化最优解必要条件来求解。3:故求解时主要考虑只有不等式约束模型: 2,2, 1,0.),(minljxgtsRxxfzjn一:一些非线性规划模型: 1:供应与选址问题: 某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标a,b表示,距离单位
2、:千米)及水泥日用量d(吨)由下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1),B(2,7),日储量各有20吨,假设从料场到工地之间均有直线道相连;试制定每天的供应计划,即从A,B两料场分别向各工地运多少吨水泥,使总的吨千米数最小。 为了进一步减少吨千米数,打算舍弃两个临时料场,改建两个新的,日储量仍各有20吨,问应建在何处,节省的吨千米数有多大?123456 a1.258.750.55.7537.25 b1.250.754.7556.57.25 c3547611 工地位置(a,b)及水泥日用量 d解:(1):这是双目标规划问题:一个是收益,一个是风险,一般不能同时满足。将两个函数合并成一个函数,
3、从而使问题简化。 (2)该投资的决策问题的数学模型为: (3)参数意义:=0时,表示不考虑风险;=1时,表示不考虑收益,主要考虑风险。(7) (4)取=1进行求解。非线性规划问题。 3:武器分配问题(p110)4:1995年数学模型竞赛A题:飞行管理问题(p110) 60, 0500021620)(max2121221222121xxxxzgxxxxxxzf约束条件目标函数二:二次规划及有效集法: 1:二次规划的标准形式: 8. .,21)(minbAxtsRHcxHxxxfnnT对称2:如果(8)式中约束条件Ax=b,则可用lagrange乘子法求解:(9) 构造)的最优解。即为(其中解出求
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