121应用举例距离.ppt
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1、一、基本概念一、基本概念解斜三角形中的有关名词、术语:解斜三角形中的有关名词、术语:(1)坡度:坡度:斜面与地平面所成的角度。斜面与地平面所成的角度。(2)仰角和俯角:仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中,视线在在视线和水平线所成的角中,视线在 的角叫的角叫,视线在,视线在的角叫的角叫。(3)方位角:方位角:从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。从正北方向顺时针转到目标方向的夹角。(4)方向角:方向角:从指定方向线到目标方向线的水平角。从指定方向线到目标方向线的水平角。(5)视角:视角:由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而由物体两端射出的两条光线在眼球内交叉而 成的角成的角练习:练习:两灯塔两
2、灯塔A、B与海洋观察站与海洋观察站C的距离都等于的距离都等于akm,灯塔灯塔A在观察站在观察站C的北偏东的北偏东30,灯塔,灯塔B在观察站在观察站C南偏南偏东东60 ,则,则A、B之间的距离为多少?之间的距离为多少?2a例例1.设设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。两点在河的两岸,要测量两点之间的距离。测量者在测量者在A的同侧,在其所在的河岸边选定一点的同侧,在其所在的河岸边选定一点C,测出测出AC的距离是的距离是55m,BAC51o, ACB75o,求求A、B两点间的距离(精确到两点间的距离(精确到0.1m)二、应用举例二、应用举例51o75o55m解:如图,在解:如图,在ABC中
3、,中,B=180o-(51o+75o)=54o所以由所以由sinsinABACCB可得可得sin55sin7565.7( )sinsin54ACCABmB答:答:A,B两点间的距离约为两点间的距离约为65.7米。米。ABCABCD为了测定河对岸两点为了测定河对岸两点A、B间的距离间的距离,在岸边选定在岸边选定1公里长公里长的基线的基线CD,并测得并测得ACD=90o, BCD=60o,BDC=75o,ADC=30o,求,求A、B两点的距离两点的距离.三、练习三、练习二、应用举例二、应用举例ABCD解:如图,测量者可以在解:如图,测量者可以在河岸边选定两点河岸边选定两点C、D,设,设CD=a,B
4、CA=,ACD=,CDB=,ADB=a例例2.A、B两点都在河的对岸(不可到达),设计一种两点都在河的对岸(不可到达),设计一种测量两点间的距离的方法。测量两点间的距离的方法。)sin()sin()(180sin)sin(aaAC)sin(sin)(180sinsinaaBCcos222BCACBCACAB如图,一艘船从如图,一艘船从C处以处以30 n mile/h的速度往北偏东的速度往北偏东15o的的A岛行驶,若船在岛行驶,若船在C处测得处测得B岛在北偏西岛在北偏西30o的方向,行驶的方向,行驶20 min后在后在D处测得处测得B岛在北偏西岛在北偏西45o的方向,到达的方向,到达A岛后又岛后
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