2022年小学数学公式及知识点总结 .pdf
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1、学习必备欢迎下载一、常用数量关系计算公式:1、 加数加数和和一个加数另一个加数2、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数3、 因数 因数积积 一个因数另一个因数4、 被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除数5、 每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数6、 1 倍数 倍数几倍数几倍数 1 倍数倍数几倍数 倍数 1 倍数7、 速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度8、 单价 数量总价总价 单价数量总价 数量单价9、 单产量 数量总产量总产量 数量 =单产量总产量 单产量 =数量10、工作效率 工作时间工作总量工作总量 工效时间工作总量 时间工效二、图形计算公式和线:直线:没有端点,
2、可以向两端无限延长。射线:只有一个端点。可以向一端无限延长。线段:有两个端点。射线和线段都是直线的一部分。两点之间,线段最短。垂线、垂足两条直线相交,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,其交点叫垂足。从直线外一点到直线所画的线段中,垂线最短。角:锐角(小于90 度的角)、直角(等于90 度的角)、钝角(大于90 度而小于180 度的角)、平角(等于180度的角)、周角(等于360 度的角)平行线:在同一平面内的两条不相交的直线,叫做平行线。面积和地积:面积是用来表示一个物体的表面或者平面的大小。地积就是土地的面积。体积和容积(容量)体积:用来表示物体所占
3、空间的大小,叫做体积。容积:一个容器所能容纳物体的体积,叫做容积或容量。三角形的面积底高2 公式S= ah2 正方形的面积边长边长公式S= aa 长方形的面积长宽公式S= ab 平行四边形的面积底高公式S= ah 梯形的面积(上底+下底)高 2 公式S=(a+b)h2 内角和:三角形的内角和180 度。长方体的体积长宽高公式: V=abh 长方体(或正方体)的体积底面积高公式: V=abh 正方体的体积棱长棱长棱长公式: V=aaa 棱长总和:长方体棱长和=(长 +宽+高)正方体棱长和=棱长 12 圆的周长直径公式: Cd 2r 圆的面积半径半径公式: Sr2 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧
4、)面积等于底面的周长乘高。公式: S=Ch=dh2rh 圆柱的表面积:圆柱的表面积底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式: S=Ch+2S=Ch+2r2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式: V=Sh 圆锥的体积1/3 底面积高。公式: V=1/3Sh 1、正方形C 周长S 面积a 边长周长边长 4 C=4a 面积 =边长 边长S=aa 2、正方体V:体积a:棱长表面积 =棱长 棱长 6 S 表=a a 6 体积 =棱长 棱长 棱长V=aa a 3、长方形C 周长S 面积a 边长周长 =(长+宽) 2 C=2(a+b) 面积 =长 宽S=ab 4、长方体V:体积s:面积 a:长 b:
5、 宽 h:高(1)表面积 =(长 宽+长 高 +宽 高) 2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积 =长 宽 高V=abh 5、三角形s 面积 a 底 h 高面积 =底 高 2 s=ah2 三角形高 =面积 2 底三角形底 =面积 2 高6、平行四边形s 面积a 底 h 高面积 =底 高s=ah 7、梯形s 面积a 上底b 下底h 高面积 =(上底 +下底 ) 高 2 s=(a+b) h 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载8、圆形S 面积C 周长 d= 直径r=半径(1)周长 =直径 =2 半径
6、C=d=2r (2)面积 =半径 半径 n 9、圆柱体v:体积h:高 s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积 =底面周长 高(2) 表面积 =侧面积 +底面积 2 (3) 体积 =底面积 高 (4)体积侧面积 2 半径10、圆锥体v:体积h:高 s;底面积r:底面半径体积 =底面积 高 3 熟记下列正反比例关系:正比例关系:正方形的周长与边长成正比例关系;长方形的周长与(长+宽)成正比例关系。圆的周长与直径成正比例关系;圆的周长与半径成正比例关系;圆的面积与半径的平方成正比例关系三、和差问题的公式:总数 总份数平均数(和差 ) 2大数(和差 ) 2小数和倍问题和 (倍数 1)小数小数
7、倍数大数(或 和小数大数) 差倍问题差 (倍数 1)小数小数 倍数大数(或 小数差大数) 四、植树问题:1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么 : 株数段数1全长 株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么 : 株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么 : 株数段数1全长 株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下:株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数五、盈亏问题(盈亏 )
8、 两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈 ) 两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏 ) 两次分配量之差参加分配的份数六、相遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间七、追及问题追及距离速度差 追及时间追及时间追及距离 速度差速度差追及距离 追及时间八、流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 (顺流速度逆流速度) 2 水流速度 (顺流速度逆流速度) 2 九、浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量 溶液的重量 100% 浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量十、利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润 成本
9、100% (售出价 成本 1) 100% 涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100%( 折扣 1) 利息本金 利率 时间税后利息本金 利率 时间 (120%) 十一、单位换算 :高级单位与低级单位:计量单位较大的叫做高级单位,计量单位较小的叫做低级单位。高、低级单位是相对的,没有单个的高、低级单位的名数。长度单位: 一公里 =1 千米 =1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 厘米 =10 毫米面积单位: 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米1 平方千米 =100 公顷1 公顷 =100 公亩1 公亩 =10
10、0 平方米1 平方千米 =1000000平方米1 公顷 =10000 平方米体积单位:1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 升 =1000 毫升精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载1 立方千米 =1000000000立方米1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方厘米 =1000 立方毫米重量单位: 1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克时间单位:一世纪 =100 年一年 =四季度一年 =12 月一年 =365 天(平年)一年 =366 天(闰年)一
11、季度 =3 个月一个月 = 3 旬(上、中、下)一个月 =30 天(小月)一个月 =31 天(大月)一星期 =7 天一天 =24 小时一小时 =60 分一分=60 秒一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七个月)一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四个月)公历年的平年、闰年平年:把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)有余数时,就把这一年叫做平年,计365 天。其中二月份有 28 天。闰年:把公历年份除以4(这里不是整百的公历年份)余数为零时,就把这一年叫做闰年,计366 天。其中二月份有 29 天。如果年份是整百的,则除以400,再看余数。时刻与时间:时刻表示一天内
12、某一个特指的时候,例如上午8 时 30 分开会,这里的“8 时 30 分”这是时刻。时间表示两个是期或两个时刻的间隔。例如,做作业用去30 分钟,这里的“30 分钟”就是时间。特殊分数值:=0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75% = 0.875 = 87.5% 十二、算术十进制: 此计数法是世界各国常用的一种记数方法。特点是相邻两个单位之间的进率都是十。10 个较低的单位等于 1 个相邻的较高单位。常说“满十进一”,这种以“十”为基数的进位制,叫做十进制。加法: 把两个数合并成一个数的运算,叫做加法,其中两个数都叫“加数”,结果叫“和” 。减法: 已知两个加数的和与
13、其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。减法是加法的逆运算。其中“和”叫“被减数”,已知的加数叫“减数”,求出的另一个加数叫“差”。乘法: 求 n 个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。 其中相同的这个数及n 个这样的数都叫“因数”,结果叫 “积”。除法: 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。除法是乘法的逆运算。其中“积”叫做“被除数” ,已知的一个因数叫做“除数”,求出来的另一个因数叫做“商”。加、减法的运算定律加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变,叫做加法交换律。加法结合律:三个数相加,先把前二个数相加,再加第三个数,或者,先把后二个数相加,再加上
14、第一个数,其和不变。这叫做加法结合律。在减法中,被减数、减数同时加上或者减去一个数,差不变。在减法中,被减数增加多少或者减少多少,减数不变,差随着增加或者减少多少。反之,减数增加多少或者减少多少,被减数不变,差随着减少或者增加多少。在减法中,被减数减去若干个减数,可以把这些减数先加,差不变。乘、除法运算定律乘法的交换律:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法的交换律。乘法的结合律: 三个数相乘, 先把前两个数相乘,再乘以第三个数,或者, 先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把这两个数分别与这个数相乘,再把两个
15、积相加(或相减)。这叫做乘法分配律。乘法的其他运算定律一个因数扩大若干倍,必须把另一个因数缩小相同的倍数,其积不变。除法的运算定律-商不变性质两个数相除,被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数(0 除外) ,商的大小不变。乘法的意义一道乘法算式一般有下面几个意义:一、求几个相同加数的和是多少?例如:2713,表示求 13 个 27 的和是多少?也可以表示求27 的 13 倍是多少?二、求一个数的若干倍是多少?例如:270.3 或者 ? 的意义:求27 的十分之三是多少?除法的意义一道除法算式,一般有下面几个意义:1、一个数里有几个除数。简称“包含除法”。 例如, 243 表示 24 里面包含
16、有几个3。2、一个数是另一个数的多少倍。例如:243,表示 24 是 3 的多少倍?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载3、把一个数平均分成若干份,每份是多少?简称“等分除法”。例如: 243,表示把24 平均分成3 份,每份是多少?4、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。例如: ? ,表示:已知一个数的三分之一是24,求这个数。整除与除尽整除:甲数除以乙数(甲、乙为自然数),商是整数,余数为零。就说甲数能被乙数整除。除尽:甲数除以乙数(乙数不为零),商是有限数。就说甲数能被乙数除尽。整除可以说是除尽
17、,但除尽就不能说一定叫整除。例如: 1 50.2,叫除尽,但不叫整除。因为商是小数。又如: 1033 1,既不叫整除, (因为余数不为零)也不叫除尽。1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。2、加法结合律:a + b = b + a 3、乘法交换律:a b = b a 4、乘法结合律:a b c = a (b c) 5、乘法分配律:a b + a c = a b + c 6、除法的性质:a b c = a (b c) 7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O 除以任何不是O 的数都得 O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O 的乘法,可以先把O 前面的
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