2022年人教版初中数学第九章不等式与不等式组知识点,推荐文档 .pdf
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1、1 第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集1不等式:用符号“”“ ”表示大小关系的式子,叫做不等式。2不等式的解集: 对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。3解不等式:求不等式的解集的过程,叫做解不等式。例 1用不等式表示“7 与 m 的 4 倍的和是正数 “ 就是【答案】740m例 2“x 与 y 的和大于1” 用不等式表示为【答案】 x+y1例 3用不等式表示x 与 5 的差不小于4:【答案】45x例 4把不等式x1在数轴上表示出来,正确的是()【答案】 C9.1.2 不等式的基本性质1不等式两边都加上(或减去)
2、同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。3不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。例 1如果 ab,那么下列结论一定正确的是()Aa3b3 B3a3b Cac2bc2Da2b2解: a b, a b, 3a3b;例 2如果 ab,那么下列不等式成立的是()A 3a 3b Ba3b3 C.Dab 0解:根据不等式的基本性质1 可得,选项B、D 错误;根据不等式的基本性质12 可得,选项C 错误;根据不等式的基本性质3 可得,选项A 正确 .故答案选 A.例 3下列不等式变形正确的是()1133ab-1 0 1-1 0 1-
3、1 0 1A-1 0 1BCDD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 2 A由 ab 得 acbc B由 ab 得 2a 2bC由 ab 得 a b D由 ab 得 a2b2【答案】 C【解析】解: A:因为 c 的正负不确定,所以由ab 得 acbc 不正确,据此判断即可B:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断即可C:不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,据此判断
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