《空间几何体的直观图》课件.ppt
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1、几何体的直观图几何体的直观图: 直观图直观图: 表示空间图形的表示空间图形的平面图形平面图形,叫做空间图形的叫做空间图形的直观图直观图.问题提出问题提出 1.1.把一本书正面放置,其视觉效果把一本书正面放置,其视觉效果是一个矩形;把一本书水平放置,其视是一个矩形;把一本书水平放置,其视觉效果还是一个矩形吗?这涉及水平放觉效果还是一个矩形吗?这涉及水平放置的平面图形的画法问题置的平面图形的画法问题. . 2.2.对于柱体、锥体、台体及简单的组对于柱体、锥体、台体及简单的组合体,在平面上应怎样作图才具有强烈合体,在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感?这涉及空间几何体的直观图的立体感?这涉及空间几何
2、体的直观图的画法问题的画法问题. .知识探究(一)知识探究(一):水平放置的平面图形的画法水平放置的平面图形的画法 思考思考1:1:把一个矩形水平放置,从适当的把一个矩形水平放置,从适当的角度观察,给人以平行四边形的感觉,角度观察,给人以平行四边形的感觉,如图如图. .比较两图,其中哪些线段之间的位比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?哪些没置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?有发生变化?思考思考2:2:把一个直角梯形水平放置得其直把一个直角梯形水平放置得其直观图如下,比较两图,其中哪些线段之观图如下,比较两图,其中哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化?间的
3、位置关系、数量关系发生了变化?哪些没有发生变化?哪些没有发生变化?思考思考3:3:画一个水平放置的平面图形的直画一个水平放置的平面图形的直观图,关键是确定直观图中各顶点的位观图,关键是确定直观图中各顶点的位置,我们可以借助平面坐标系解决这个置,我们可以借助平面坐标系解决这个问题问题. . 那么在画水平放置的直角梯形的那么在画水平放置的直角梯形的直观图时应如何操作?直观图时应如何操作?xyCABCDxyABD斜二测画法斜二测画法在直角坐标在直角坐标系中画出正方系中画出正方形;形;x. . . . . . . . .yo建立建立xoy=45的坐标系的坐标系平行于平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中
4、轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于仍平行于x、y轴,但横向长度不变,纵向轴,但横向长度不变,纵向长度减半长度减半. . . . .x. . . . .yox. . . . . . . . .yo例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 ABCDEF1 在六边形中,取AD所在的直线为X轴,对称轴MN所在直线为Y轴,两轴交于点O。画相应的X 轴和Y 轴,两轴相交于点O ,使x Oy =45OABCDEFMNOxyxy 1.2OM NN 2 以为 中 心 ,在 X 上 取 A D =AD, 在 y 轴 上 取M N =以 点为 中 心 ,画 B C 平 行 于
5、x 轴 ,并 且 等 于 BC;再 以 M 为 中 心 ,画 E F 平 行 于 x 轴 ,并 且 等 于 EF.OxyABCDEFMNxyOABCDEFMN 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E FOxyABCDEFMNOABCDEFMxyNABCDEFOABCDEFM 3 连接A B ,C D ,E F ,F A ,并擦去辅助线x 轴和y 轴,便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A B C D E FxyN例例1、用斜二测画法画出下图所示的水平放、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的置
6、的ABC的直观图的直观图.xyoxyoABCDEABCDExyoABCABC例例1、用斜二测画法画出下图所示的水平放、用斜二测画法画出下图所示的水平放置的置的ABC的直观图的直观图.xyoxyo思考思考4:4:你能用上述方法画水平放置的正你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗?五边形的直观图吗?ABCDEABECDFFxyo思考思考4:4:你能用上述方法画水平放置的正你能用上述方法画水平放置的正五边形的直观图吗?五边形的直观图吗?ABCDEABECD思考思考5:5:上述画水平放置的平面图形的直上述画水平放置的平面图形的直观图的方法叫做观图的方法叫做斜二测画法斜二测画法,你能概括,你能概括
7、出斜二测画法的基本步骤和规则吗?出斜二测画法的基本步骤和规则吗?(1 1)建坐标系,定水平面;)建坐标系,定水平面;(3 3)水平线段等长,竖直线段减半)水平线段等长,竖直线段减半. .(2 2)与坐标轴平行的线段保持平行)与坐标轴平行的线段保持平行;oxy练用斜二测法画水平放置的圆的直观图练用斜二测法画水平放置的圆的直观图.xyoxyooxy练用斜二测法画水平放置的圆的直观图练用斜二测法画水平放置的圆的直观图.常用的一些空间图形的平面画法常用的一些空间图形的平面画法知识知识探究(二探究(二):):空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图的画法 思考思考1:1:对于柱、锥、台等几何体的直观对
8、于柱、锥、台等几何体的直观图,可用斜二测画法或椭圆模板画出一图,可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面,我们能否再用一个坐标确定底个底面,我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置?面外的点的位置?z zx xo oy y例例. 用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别是4cm, ,3cm, 2cm的长方体的长方体ABCD-ABCD的直观图的直观图.Oxyz(1)(1)画轴画轴. .画画x x轴,轴,y y轴,轴,z z轴,三轴交于点轴,三轴交于点O O, 使使xOy=45xOy=45,xOz=90 xOz=90.41.5例例. 用斜二测画法画长用斜二测画法画长,宽宽,高分别是高分别
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