大学物理课件 气体动理论.ppt
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1、热学,统计物理学 (微观),热 力 学 (宏观),气体动理论(基础),统计力学,涨落理论,热力学第零定律,热力学第一定律,热力学第二定律,热力学第三定律,熵,一)研究的对象-气体分子,二)研究的目的-了解气体的宏观状态参量 与( 温度、压强、内能等)分子微观运动 之间的关系。,三)研究的依据-由实验得出的关于分子运动的 三个基本论点。,1)一切物质都是由许多不连续的、彼此之 间有一定间隔的微观分子构成。(不是天衣 无缝,浑然一体。),如:气体-可以压缩;,液体-50cm3的水+50cm3的酒精 =97cm3r混合物。,第14章 气体动理论,固体-也不是铁板一块。,高压,2)分子之间存在相互作用
2、力-分子力。,为斥力且 减少时F急剧增加,为平衡态,F=0,注意, d 可视为分子力程; 数量级在10-10-10-8m数 量级,可看为分子直径 (有效直径)。,分子力是电性力,大大于万有 引力。,3)分子作永不停息的运动-热运动,证据-布朗运动(1927年),布朗运动实际上是大 量分子无规则运动 涨落冲击所致。,而且温度越高运动愈剧烈。,四)研究方法-经典统计法-在大 量无规则事件中运用几率(概率)的 概念找出事物的方法。,什么是几率?什么是统计规律呢?,一、状态参量,在热学和热力学中,为了描述物体的状态,常采用一些 表示物体有关特性的物理量作为描述状态的参数,称为 状态参量。,1)体积V-
3、气体所占的空间(从几何描述),注意:体积并不是所有分子体积之和,因分 子之间有间隔。,2)压强-作用在器壁上单位面积上的力(从力学角度 描述),注意:a)气体产生的原因是大量分子对器壁的碰撞 面非气体分子的重量。,b)单位多而杂,SI制:,CGS制,工程上:一标准大气压(a t m),气象上:(巴),3)温度-温度的概念比较复杂,本质与物质分子运动密 切相关,温度的高低反映物质内部分子运动剧 烈程度的不同。,单位-开尔文(SI制)和摄氏温标(日常),二、平衡态,注:气体的平衡态是一种热动平衡状态!,当气体与外界交换能量时,它的状态就发生变化。气体 从一状态不断变化到另一状态,期间所经历的过渡方
4、式 称为变化的过程。,如果过程所经历的所有中间状态都无限接近平衡态,这 个过程就称为准静态过程,也称为平衡过程。,气体内部各部分具有相同的温度和相同的压强的状态, 而且长期维持这一状态不变,这种状态称为气体的平衡 状态。,三、理想气体状态方程,理想气体反映了各种气体密度趋近于零的共同极限性 质。实际气体在压强不太大(与大气压相比)和温度不 太低(与实温相比)的情况下可视为理想气体。,理想气体状态方程(门捷列夫-克拉伯龙方程),R为普适气体常数,在国际单位中:,方程的适用条件:a理想气体;b热动平衡态。,理想气体方程的简要形式,又因为 一摩尔理想气体的分子数为,故摩尔质量,一、统计规律性,随机事
5、件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 称随机事件或偶然事件。,掷骰子-掷一次出现一点至六点的情况均有 可能,但大量掷出以后,每一点子出现的次数 都占六分子之一。而且掷的次数越多,各点出 现点子的数目越接近六分之一。这时我们说每 种点子出现的几率为六分之一。,掷硬币-各面出现的几率为二分之一。,口袋子中摸球-袋中10个小球,三红七兰,摸出红球 的几率为十分之三,兰球为十分之七。,几率分布实验示教,出现中间多,两边少的几率分布,统计规律性:是大量随机事件所服从的规律性,是大量 随机事件的必然结果。,涨落现象:对于统计平均值 的偏离现象。,统计规律只适合于大量随机 事件所组成的体系,随机事件
6、数量越大,涨落越小,由统计 规律得到的结果就越准确。,二、概率、统计平均值,1、概率:事件发生的可能性大小的量度。,随机事件A出现的次数 与试验总次数N的比的 极限 就是事件A的概率。,2、统计平均值,测得量值 的次数,测得量值 的次数,测得量值 的次数,显然,测量次数越多,平均值越精确。定义当总测量 此数 时,物理量A的算术平均值的极限为 该量的统计平均值,即:,某一特定时刻观测某一特定分子,其运动速度大小和方向 是偶然的、不确定的。但大量分子在一定条件下,速度的 分布却是遵从一定的统计规律。,讨论平衡态下气体分子按速率分布的规律是气体动 理论的基础。,1859年由麦克斯韦应用统计概念从理论
7、上推导出,平衡态 下无外力作用的理想气体分子按速度分布的规律,称麦克斯韦速度分布律;如只讨论速度大小的分布,不考虑方向,称麦克斯韦速率分布律。,一、麦克斯韦速率分布律,设系统分子总数为N,速率分布于 区间内分 子数为,速率分布于 区间分子数占总分子数 的百分比,表示速率分布于v附近单位速率区 间的分子数占总分子数的百分比; 也表示一个分子速率处于v附近单 位速率间隔内的概率。称气体分子 的速率分布函数。,麦克斯韦指出,气体在平衡态下,当分子间的相互作用力 忽略时,分布在任一区间 内的分子数 占总分子数N的比率为:,麦克斯韦速率 分布律,麦克斯韦速率 分布函数,二、速率分布曲线,1、 区间曲线下
8、的面积:,表示速率分布在该区间的分子 数占总数的比率。,2、在有限范围 内曲线下的面积:,表示速率分布在 该范围内的分子 数占总数的比率。,速率分布曲线的物理意义: 描述了气体分子按速率分布的情况。曲线从原点出发经 一极大值后随速率的增加而逐渐趋近横轴,即气体分子 的速率可以取 的一切数值,但速率很大和很小 的分子数占的比率很小,而具有中等速率的分子数占的 比率较大。曲线上有一极大值,对应速率称最概然速率,由麦克斯韦速率分布函数可 知:给定的气体(m一定) 分布曲线随温度变化;同一 温度下,曲线随气体不同( m不同)而变化。,随温度增高,气体分子速率 普遍增加,速率较大的分子 数增多,最概然速
9、率也增大, 由于曲线下总面积为1,所以 曲线变平坦。,三、三种统计速率,1、最概然速率:于 的极值对应,注:常用于讨论分子的按速率分布 并非最大速率!,2、平均速率:气体分子速率的统计平均值(常用于讨论 分子碰撞),所以平均速率为:,代入上式得:,3、方均根速率:气体分子速率的平方的统计平均值的平 方根(常用于讨论分子平均平动动能),四、麦克斯韦速度分布律,玻耳兹曼速率分布律或称分子按能量分布定律,如果对速度不加限制,即只考虑分子按位置分布的情况, 则把玻耳兹曼分布对所有可能的速度积分得:,因为,所以,则在这一区间单位体积内分子数为:,二、气体分子在重力场中按高度的分布,在重力场中,气体分子同
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