实际问题与方程3.ppt
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1、3.4 实际问题与一元一次方程第3课时1.1.弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系,通过列一元一弄清球赛积分与胜、平、负场次之间的关系,通过列一元一次方程解决球赛积分问题次方程解决球赛积分问题. .2.2.通过分析图表获取信息,正确找出相等关系,列一元一次方通过分析图表获取信息,正确找出相等关系,列一元一次方程解决有关问题程解决有关问题. .1.1.球赛中某队一场比赛的结果一般有:球赛中某队一场比赛的结果一般有:_三种情况三种情况. .2.2.一支球队积分的多少与一支球队积分的多少与_的场数有关,也与的场数有关,也与_的的规定有关规定有关. .3.3.比赛总场数比赛总场数= =胜场数胜场数+
2、 +平场数平场数+_+_场数场数. .4.4.比赛总积分比赛总积分= =胜场积分胜场积分+ +平场积分平场积分+_.+_.胜、平、负胜、平、负胜、负胜、负积分积分负负负场积分负场积分 ( (打打“”或或“”)”)(1)(1)甲、乙、丙三支球队进行单循环比赛甲、乙、丙三支球队进行单循环比赛( (各队都参加一场比赛各队都参加一场比赛) )的场次是甲的场次是甲乙,甲乙,甲丙,乙丙,乙丙,共丙,共3 3场场.( ).( )(2)(2)若篮球比赛规定胜一场积若篮球比赛规定胜一场积2 2分,负一场积分,负一场积1 1分,某队在一轮分,某队在一轮比赛中胜比赛中胜4 4场、负场、负5 5场,则该队积场,则该队
3、积3 3分分.( ).( )(3)(3)若足球比赛规定胜一场积若足球比赛规定胜一场积3 3分,平一场积分,平一场积1 1分,负一场积分,负一场积0 0分,某队胜分,某队胜1 1场、平场、平3 3场、负场、负2 2场,则该队积场,则该队积6 6分分.( ).( )知识点知识点 球赛积分与图表信息问题球赛积分与图表信息问题【例【例】同学们喜欢看足球赛吧!下表是我国中超联赛某段时间同学们喜欢看足球赛吧!下表是我国中超联赛某段时间的积分榜:的积分榜:排名排名球队球队胜胜平平负负积分积分1 1广州恒大广州恒大7 71 12 222222 2广州富力广州富力7 70 03 321213 3江苏舜天江苏舜天
4、5 53 32 218184 4北京国安北京国安5 53 32 218185 5长春亚泰长春亚泰4 43 32 21515排名排名球队球队胜胜平平负负积分积分6 6杭州绿城杭州绿城4 43 34 415157 7贵州人和贵州人和3 35 52 214148 8天津泰达天津泰达4 41 15 513139 9大连实德大连实德3 33 34 412121010上海申鑫上海申鑫3 32 26 611111111辽宁宏运辽宁宏运2 25 53 311111212上海申花上海申花2 25 53 311111313大连阿尔滨大连阿尔滨2 24 44 410101414河南建业河南建业3 31 16 610
5、101515山东鲁能山东鲁能2 23 34 49 91616青岛中能青岛中能2 22 26 68 8根据以上情况根据以上情况, ,解决下面问题解决下面问题: :(1)(1)足球比赛中胜一场,平一场,负一场各得多少分?足球比赛中胜一场,平一场,负一场各得多少分?(2)(2)假设广州恒大赛了假设广州恒大赛了3030场,负了场,负了2 2场,那么它积分能为场,那么它积分能为4545分吗?分吗?请说明理由请说明理由. .【解题探究【解题探究】(1)(1)观察第观察第4 4名和第名和第5 5名胜、平、负的场次有什名胜、平、负的场次有什么关系?由此你能得出第么关系?由此你能得出第4 4名比第名比第5 5名
6、积分多名积分多3 3分的原因吗?分的原因吗?提示:提示:北京国安比长春亚泰仅多胜北京国安比长春亚泰仅多胜1 1场,两队的平、负场次相场,两队的平、负场次相同;由北京国安比长春亚泰多同;由北京国安比长春亚泰多3 3分可知胜一场得分可知胜一场得3 3分分. .观察第观察第5 5名和第名和第6 6名胜、平、负的场次与积分可得什么结论?名胜、平、负的场次与积分可得什么结论?提示:提示:两队胜、平场次相同,负的场次不同而积分相同,所以两队胜、平场次相同,负的场次不同而积分相同,所以可得负一场得可得负一场得0 0分分. .设平一场得设平一场得x x分,由第分,由第1 1名可列方程:名可列方程:_,故,故平
7、一场得平一场得_分分. .7 73+x+03+x+02=222=221 1(2)(2)设广州恒大队比赛的设广州恒大队比赛的3030场中胜场中胜x x场,则平场,则平_场场. .如果这个队能积如果这个队能积4545分,则可列方程:分,则可列方程:_. .解方程,得解方程,得x= .x= .x x表示场数,能是分数吗?由此你得出什么结论?表示场数,能是分数吗?由此你得出什么结论?提示:提示:x x应是自然数,不能是分数,由此知广州恒大队不能得应是自然数,不能是分数,由此知广州恒大队不能得4545分分. .30-2-x30-2-x3x+(30-2-x)=453x+(30-2-x)=45172【总结提
8、升【总结提升】解图表信息题的一般方法解图表信息题的一般方法解决图表信息问题的关键是抓住解决图表信息问题的关键是抓住“识识”“”“用用”“”“建建”三点:三点:1.“1.“识图表识图表”:(1)(1)先整体阅读,对图表资料有一个整体了解,先整体阅读,对图表资料有一个整体了解,进而搜索有效信息进而搜索有效信息.(2).(2)关注数据变化关注数据变化.(3).(3)注意图表细节的注意图表细节的提示作用提示作用. .2.“2.“用图表用图表”:通过认真阅读、观察、分析图表,获取信息:通过认真阅读、观察、分析图表,获取信息. .根据信息中数据或图形特征,找出相等关系根据信息中数据或图形特征,找出相等关系
9、. .3.“3.“建模型建模型”:在正确理解各变量之间关系的基础上,建立合:在正确理解各变量之间关系的基础上,建立合理的数学模型,解决问题理的数学模型,解决问题. .题组:题组:球赛积分与图表信息问题球赛积分与图表信息问题1.1.爷爷与小明下棋爷爷与小明下棋( (没有平局没有平局),),爷爷胜一盘记爷爷胜一盘记1 1分分, ,小明胜一盘小明胜一盘记记3 3分分, ,下了下了8 8盘后盘后, ,两人得分相等两人得分相等, ,则小明胜了则小明胜了_盘盘. .【解析【解析】设小明胜了设小明胜了x x盘盘, ,则则3x=8-x,3x=8-x,解得解得x=2.x=2.答案答案: :2 22.2.足球赛胜
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