求几个分式的最简公分母的步骤.doc
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1、求几个分式的最简公分母的步骤分母中含有未知数的方程叫分式方程解分式方程的基本思想是转化为整式方程求解,转化的基本方法是去分母、换元,但也要灵活运用,注意方程的特点进行有效的变形变形时可能会扩大(或缩小)未知数的取值范围,故必须验根例1 解方程 解 令y=x22x-8,那么原方程为去分母得y(y-15x)(y+9x)(y-15x)y(y9x)=0,y2-4xy-45x2=0,(y+5x)(y-9x)=0,所以 y=9x或y=-5x由y=9x得x2+2x-8=9x,即x2-7x-8=0,所以x1=-1,x2=8;由y=-5x,得x2+2x-8=-5x,即x27x-8=0,所以x3=-8,x4=1经
2、检验,它们都是原方程的根例2 解方程 y2-18y+72=0,所以 y1=6或y2=12x2-2x6=0此方程无实数根x2-8x+12=0,所以 x1=2或x2=6经检验,x1=2,x2=6是原方程的实数根例3 解方程分析与解:我们注意到:各分式的分子的次数不低于分母的次数,故可考虑先用多项式除法化简分式原方程可变为整理得去分母、整理得x9=0,x=-9经检验知,x=-9是原方程的根例4 解方程分析与解:方程中各项的分子与分母之差都是1,根据这一特点把每个分式化为整式和真分式之和,这样原方程即可化简原方程化为即所以(x+6)(x+7)=(x+2)(x+3) 例5 解方程分析与解:注意到方程左边
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