对数函数图象和性质.ppt
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1、2.2.2 对数函数图象及其性质对数函数图象及其性质本节课的学习预告:本节课的学习预告:1.对数函数的定义对数函数的定义2.画出对数函数的图象画出对数函数的图象3.对数函数性质与应用对数函数性质与应用a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R;值域;值域(0,)过点过点(0,1),即,即x0时,时,y1在在R上是增函数上是增函数在在R上是减函数上是减函数x0时,时,ax1;x0时,时,0ax1x0时,时,0ax1;x0时,时,ax1 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)复习回顾:复习回顾: 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质xy2指数式化指数式化到
2、对数式到对数式x、y互换互换yx2logxy2log值域为值域为 R一一.对数函数的定义对数函数的定义例例1 求下列函数的定义域。求下列函数的定义域。)416(log. 2log.)1 () 1(2xxayxy)( 00012xxx或得由解:0 x|x原函数的定义域是 021041611012xxxxx且得且由解:021|xxx且原函数的定义域是在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。xyxy212loglog和作图步骤作图步骤列表列表, , 描点描点, , 连线。连线。X1/41/2124.y=log2x-2-1012列表列表描点描点作作y=lo
3、g2x图象图象连线连线21-1-21240yx32114列表列表描点描点作作y=log0.5x图像图像连线连线21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢?系呢?关于关于x轴对称轴对称(3)根据对称性(关于x轴对称)已知xxf3log)(的图象,你能画出xxf31log)(的图象吗?x1oy1当当x1时,时, 当当x=1时,时, 当当0 x0y=0y1时,时, 当当x=1时,时, 当当0 x1时,时,y0 n 例例2 1.比较下列各组中,两个值的大小:比较下列各组中,两个值的大小:n
4、(1) log23.4与与 log28.5 (2) log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7 log23.4log28.5y3.4xy2logx108.5 log23.4 1,函数在区间(函数在区间(0,+) 上是增函数;上是增函数;3.48.5 log23.4 log28.5n 1.比较下列各组中,两个值的大小:比较下列各组中,两个值的大小:n(1) log23.4与与 log28.5 (2) log 0.3 1.8与与 log 0.3 2.7解法解法2:考察函数:考察函数y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函数在区间(函数在区间(0,+)上是减函数;)上是减函数;1.8
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- 对数 函数 图象 性质
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