2022年2022年进制转换 .pdf
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1、进制转换一、正数1. 十 - 二2. 二 - 十3. 十 - 八4. 八 - 十6. 十六- 十7. 二 - 八8. 八 - 二9. 十六 - 二 ;二 - 十六二、负数C程序代码:(支持负进制)一、正数在高速发展的现代社会,计算机浩浩荡荡地成为了人们生活中不名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 可缺少的一部分,帮助人们解决通信,联络,互动等各方面的问题。今天我就给大家讲讲与计算机有关的“ 进制转换 ” 问题。我们以(
2、 25.625 )(十)为例讲解一下进制之间的转化问题。1. 十 - 二给你一个十进制,比如:6,如果将它转换成二进制数呢?10进制数转换成二进制数,这是一个连续除2的过程:把要转换的数,除以2,得到商和余数,将商继续除以2,直到商为 0。最后将所有余数倒序排列,得到数就是转换结果。听起来有些糊涂?我们结合例子来说明。比如要转换6为二进制数。 “ 把要转换的数,除以2,得到商和余数” 。 那么: 要转换的数是 6, 6 2,得到商是 3,余数是 0。 (不要告诉我你不会计算 62 !) “ 将商继续除以 2,直到商为 0” 现在商是 3,还不是 0,所以继续除以2。 那就: 3 2, 得到商是
3、 1,余数是 1。 “ 将商继续除以 2,直到商为 0” 现在商是 1,还不是 0,所以继续除以2。 那就: 1 2, 得到商是 0,余数是 1 (拿笔纸算一下,12 是不是商 0余1!) “ 将商继续除以 2,直到商为 0 最后将所有余数倒序排列 ” 好极!现在商已经是0。 我们三次计算依次得到余数分别是:0、1、1,将所有余数倒序排列,那就是:110了! 6转换成二进制,结果是110。 把上面的一段改成用表格来表示,则为:被除数计算过程商 余数 6 6/2 3 0 3 3/2 1 1 1 1/2 0 1(在计算机中, 用 / 来表示)2. 二 - 十二进制数转换为十进制数二进制数第 0位的
4、权值是 2的0次方,第 1位的权值是 2的1次方 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 所以,设有一个二进制数:0110 0100 ,转换为 10进制为:下面是竖式:0110 0100 换算成 十进制 为次方 第0位 0 * 20 = 0 第1位 0 * 21 = 0 第2位 1 * 22 = 4 第3位 0 * 23 = 0 第4位 0 * 24 = 0 第5位 1 * 25 = 32 第6位 1 * 26 = 64
5、 第7位 0 * 27 = 0 - 100 用横式计算为:0 * 2 0 + 0 * 2 1 + 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 0 * 2 4 + 1 * 2 5 + 1 * 2 6 + 0 * 2 7 = 100 0乘以多少都是 0,所以我们也可以直接跳过值为0的位: 1 * 2 2 + 1 * 2 3 + 1 * 2 5 + 1 * 2 6 = 1003. 十 - 八10进制数转换成 8进制的方法,和转换为2进制的方法类似,惟一变化:除数由 2变成 8。 来看一个例子,如何将十进制数120 转换成八进制数。用表格表示:被除数 计算过程商 余数 120 120/8 15 0 15
6、15/8 1 7 1 1/8 0 1 120转换为 8进制,结果为:170 。4. 八 - 十八进制就是逢 8进1。 八进制数采用 07这八数来表达一个数。八进制数第 0位的权值为 8的0次方,第 1位权值为 8的1次方,第 2位权值为 8的2次方 所以,设有一个八进制数:1507 ,转换为十进制为:用竖式表示:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 1507 换算成十进制。第0位 7 * 80 = 7 第1位 0 *
7、81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 - 839 同样,我们也可以用横式直接计算:7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是,八进制数 1507 转换成十进制数为 839 5. 十 - 十六 6. 10进制数转换成 16进制的方法,和转换为2进制的方法类似,惟一变化:除数由2变成 16 。 同样是 120 ,转换成 16进制则为: 被除数 计算过程商 余数 120 120/16 7 8 7 7/16 0 7 120 转换为 16进制,结果为:78。6. 十六 - 十 16进制就是逢 16 进1,但我们只有
8、09 这十个数字,所以我们用A,B,C,D,E,F这五个字母来分别表示10,11,12,13,14,15。字母不区分大小写。 十六进制数的第0位的权值为 16的0次方,第 1位的权值为 16 的1次方,第 2位的权值为 16 的2次方 所以,在第 N(N从0开始)位上,如果是是数X (X 大于等于 0,并且X小于等于 15 ,即: F)表示的大小为 X * 16 的N次方。 假设有一个十六进数2AF5, 那么如何换算成10进制呢? 用竖式计算: 2AF5 换算成 10进制 : 第 0位: 5 * 160 = 5 第 1位:F * 161 = 240 第 2位: A * 162 = 2560 第
9、 3位: 2 * 163 =8192 - 10997 直接计算就是: 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997 (别忘了,在上面的计算中,A表示 10 ,而 F表示 15) 现在可以看出,所有进制换算成10进制,关键在于各自的权值不同。 假设有人问你,十进数 1234 为什么是一千二百三十四?你尽可以给他这么一个算式: 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 1007. 二 - 八( 11001.101 )(二)整数部分:从后往前每三位一组,缺名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -
10、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 位处用 0填补,然后按十进制方法进行转化,则有: 001=1 011=3 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:31,那么这个31就是二进制 11001 的八进制形式 小数部分:从前往后每三位一组,缺位处用0填补,然后按十进制方法进行转化,则有: 101=5 然后我们将结果部分按从上往下的顺序书写就是:5,那么这个 5就是二进制 0.101 的八进制形式 所以:( 11001.101 )(二) =(31.5 )(八)8. 八 - 二( 3
11、1.5 )(八)整数部分:从后往前每一位按十进制转化方式转化为三位 二进制数 ,缺位处用 0补充 则有: 1-1-001 3-11 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:11001 ,那么这个 11001 就是八进制 31的二进制形式 说明,关于十进制的转化方式我这里就不再说了,上一篇文章我已经讲解了!小数部分:从前往后每一位按十进制转化方式转化为三位二进制数,缺位处用 0补充 则有: 5-101 然后我们将结果按从下往上的顺序书写就是:101 ,那么这个 101 就是八进制 5的二进制形式 所以:(31.5 )(八) =(11001.101 )(二)9. 十六 - 二 ;二 - 十六二进制
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