中数学圆锥曲线方程知识点总结.docx
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1、8.圆锥曲线方程 知识要点一、椭圆方程1. 椭圆方程的第肯定义:平面内及两个定点F1,F2的距离的和等于定长定长通常等于2a,且2aF1F2的点的轨迹叫椭圆。1椭圆的标准方程:i. 中心在原点,焦点在x轴上:. . 中心在原点,焦点在轴上:. 注:A.以上方程中的大小,其中;B.在和两个方程中都有的条件,要分清焦点的位置,只要看和的分母的大小。一般方程:.椭圆的标准方程:的参数方程为一象限应是属于. 椭圆的性质 顶点:或.轴:对称轴:x轴,轴;长轴长,短轴长.焦点:或.焦距:.准线:或.离心率:.【,且越接近,就越接近,从而就越小,对应的椭圆越扁;反之,越接近于,就越接近于,从而越接近于,这时
2、椭圆越接近于圆。当且仅当时,两焦点重合,图形变为圆,方程为。】焦点半径:i. 设为椭圆上的一点,为左、右焦点,那么.设为椭圆上的一点,为上、下焦点,那么由椭圆第二定义可知:归结起来为“左加右减.留意:椭圆参数方程的推导:得方程的轨迹为椭圆. 通径:垂直于x轴且过焦点的弦叫做通径.坐标:和 焦点三角形的面积:假设P是椭圆:上的点.为焦点,假设,那么的面积为用余弦定理及可得。假设是双曲线,那么面积为。(3) 共离心率的椭圆系的方程:椭圆的离心率是,方程是大于0的参数,的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.2. 椭圆的第二定义:平面内到定点F的距离和它到一条定直线LF不在L上的距离的比为
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- 数学 圆锥曲线 方程 知识点 总结
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