高一物理向心力典型例题(含答案)全解.docx
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1、向心力典型例题附答案详解 一、选择题 【共12道小题】1、如下图,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它及圆筒的动摩擦因数为,现要使a不下滑,那么圆筒转动的角速度至少为 A. B. C. D.解析:要使a不下滑,那么a受筒的最大静摩擦力作用,此力及重力平衡,筒壁给a的支持力供应向心力, 那么N=mr2,而fm=mg=N,所以mg=mr2,故 . 所以A、B、C均错误,D正确.2、下面关于向心力的表达中,正确的选项是 A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用外,还确定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重
2、力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力D.向心力只变更物体速度的方向,不变更物体速度的大小解析:向心力是按力的作用效果来命名的,它可以是物体受力的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进展受力分析时,不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心及速度方向垂直,所以向心力只变更速度的方向,不变更速度的大小,即向心力不做功. 答案:ACD3、关于向心力的说法,正确的选项是 解析:向心力并不是物体受到的一个特殊力,它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力供应的.因为向心力始终及速度方向垂直,所以向心力不会变更速度的大小,只变更速度的方向.当质点做匀速圆
3、周运动时,向心力的大小保持不变. 答案:BCD4、在光滑程度面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子,一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如下图.小球质量为0.4 kg,小球开始以2 ms的速度做程度匀速圆周运动,假设绳所能承受的最大拉力为4 N,那么从开始运动到绳拉断历时为 s B.1.4 s C.1.2 s D.0.9 s解析:当绳子拉力为4 N时,由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为1 m,0.8 m与0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了,所以时间为t=1.2 s. 答案:C5、如下图,质量为m的木块,从半径为r
4、的竖直圆轨道上的A点滑向B点,由于摩擦力的作用,木块的速率保持不变,那么在这个过程中 C.木块所受合外力大小不变,方向始终指向圆心解析:木块做匀速圆周运动,所以木块所受合外力供应向心力. 答案:C主要考察学问点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运发动,M甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如下图,两个相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,以下推断正确的选项是 A.两人的线速度一样,约为40 m/s B.两人的角速度一样,为6 rad/sC.两人的运动半径一样,都是0.45 m D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.
5、6 m解析:甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度一样,半径之与为两人的间隔 . 设甲、乙两人所需向心力为F向,角速度为,半径分别为r甲、r乙.那么F向=M甲2r甲=M乙2r乙=9.2 N r甲+r乙=0.9 m 由两式可解得只有D正确 答案:D7、如下图,在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.假设圆筒与物体以更大的角速度做匀速转动,以下说法正确的选项是 A.物体所受弹力增大,摩擦力也增大 B.物体所受弹力增大,摩擦力减小C.物体所受弹力减小,摩擦力也减小 D.物体所受弹力增大,摩擦力不变析:物体在竖直方向上受重力G及摩擦力F,是一对平衡力,在向
6、心力方向上受弹力FN.根据向心力公式,可知FN=m2r,当增大时,FN增大,选D. 8、用细绳拴住一球,在程度面上做匀速圆周运动,以下说法中正确的选项是 A.当转速不变时,绳短易断 B.当角速度不变时,绳短易断C.当线速度不变时,绳长易断 D.当周期不变时,绳长易断析:由公式a=2R=,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中,假设由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变,所以木块加速度为零 D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析:木块做匀速圆周运动,所受合外力大小恒定,方向时刻指向圆心,应选项A、B不正确
7、.在木块滑动过程中,小球对碗壁的压力不同,故摩擦力大小变更,C错. 答案:D10、如下图,在光滑的以角速度旋转的细杆上穿有质量分别为m与M的两球,两球用轻细线连接.假设Mm,那么 A.当两球离轴间隔 相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴间隔 之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.假设转速为时,两球相对杆都不动,那么转速为2时两球也不动D.假设两球相对杆滑动,确定向同一方向,不会相向滑动解析:由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等,即FM=Fm,FM=M2rM,Fm=m2rm,所以假设M、m不动,那么rMrm=mM,所以A、B不对,C对不动的条件及无关.假设相向滑动,无力供应向心力,D对. 答
8、案:CD11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动,转动周期为2s,那么物体在运动过程的任一时刻,速度变更率的大小为 22 C.0 D.4 m/s2=2/T=2/2= v=*r 所以r=4/ a=v2/r=16/(4/)=412、在程度路面上平安转弯的汽车,向心力是 B.重力、支持力与牵引力的合力C 汽车及路面间的静摩擦力 二、非选择题 【共3道小题】1、如下图,半径为R的半球形碗内,有一个具有确定质量的物体A,A及碗壁间的动摩擦因数为,当碗绕竖直轴OO匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口旁边随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度.分析:物体A随碗一起转动而不发生相对滑动,物体做匀
9、速圆周运动的角速度就等于碗转动的角速度.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O,故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力供应,此时物体所受的摩擦力及重力平衡. 解析:物体A做匀速圆周运动,向心力:Fn=m2R而摩擦力及重力平衡,那么有Fn=mg 即Fn=mg/ 由以上两式可得:m2R= mg/ 即碗匀速转动的角速度为:=.2、汽车沿半径为R的程度圆跑道行驶,路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10,要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大不能超过多少 解析:跑道对汽车的摩擦力供应向心力,1/10mg=mv2/r,所以要使汽车不致冲出圆跑道,车速最大值为v=. 答案:车速最大不能超过3、一质
10、量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下,斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环如下图,那么小球滑至圆环顶点时对环的压力为_,小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点,hmin=_(g=10 m/s2). 解析:设小球滑至圆环顶点时速度为v1,那么 mgh=mg2R+ 1/2mv12 Fn+mg= mv12/R 得:Fn=40 N小球刚好通过最高点时速度为v2,那么mg= mv22/R又mgh=mg2R+1/2 mv22/R 答案:40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点,也是高考的热点,同时它又简洁与许多学问综合在一起,形成实力性很强
11、的题目,如除力学部特别,电学中“粒子在磁场中的运动涉及的许多问题照旧要用到匀速圆周运动的学问,对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面驾驭其特点,首先是匀速圆周运动的运动学规律,其次是其动力学规律,现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。一运动学特征及应用匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变,而方向都是时刻变更的,因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描绘其运动的特殊性,又引入周期T、频率f、角速度等物理量,涉及的物理量及公式较多。因此,娴熟理解、驾驭这些概念、公式,并加以灵敏选择运用,是我们学习的重点。1. 根本概念、公式的理解与运用例1 关于匀速圆周运动,以下说法正确的选项是 A. 线速度
12、不变 B. 角速度不变 C. 加速度为零 D. 周期不变解析:匀速圆周运动的角速度与周期是不变的;线速度的大小不变,但方向时刻变更,故匀速圆周运动的线速度是变更的,加速度不为零,答案为B、D。例2 在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点,如图1所示,过A、B的半径及竖直轴的夹角分别为30与60,那么A、B两点的线速度之比为 ;向心加速度之比为 。解析:A、B两点做圆周运动的半径分别为它们的角速度一样,所以线速度之比加速度之比2. 传动带传动问题例3 如图2所示,a、b两轮靠皮带传动,A、B分别为两轮边缘上的点,C及A同在a轮上,在传动时,皮带不打滑。求:1 ;2 ;3 。解析:A、C两点在同一
13、皮带轮上,它们的角速度相等,即,由于皮带不打滑,所以A、B两点的线速度大小相等,即。1根据知 2根据知3根据知点评:共轴转动的物体上各点的角速度一样,不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等,这样通过“角速度或“线速度将比较“遥远的两个质点的运动学特点联络在一起。二动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时,由合力供应圆周运动的向心力且有方向始终指向圆心1. 根本概念及规律的应用例4 如图3所示,质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点与端点,当杆在光滑程度面上绕O点匀速转动时求杆OA与AB段对球A的拉力之比。解析:隔离A、B球进展受力分析,如图3所示。因A、B两球角速度一样,设为,选用公式,
14、并取指向圆心方向为正方向,那么对A球: 对B球: 两式联立解得点评:向心力是指做匀速圆周运动物体受到的合力,而不愿定是某一个力,要对物体进展正确的受力分析。例5 如图4所示,一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于程度面,圆锥筒固定不动,有两个质量一样的小球A与B紧贴着内壁分别在图中所示的程度面内作匀速圆周运动,那么以下说法正确的选项是 A. 球A的线速度必定大于球B的线速度B. 球A的角速度必定小于球B的角速度C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力解析:对小球A、B受力分析,两球的向心力都来源于重力mg与支持力的合力,其合成如图4所示,故两球的向心力
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