眼科病床安排模型.docx
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1、对眼科病床安排模型和评价探究摘 要排队问题在就医领域涉及极为广泛,医院各个部门都可能存在排队问题,包括临床服务中门诊、急诊、配药或药材库存等等。本文以某医院眼科门诊为背景,进而研究、讨论该院部眼科病床合理安排问题。我们使用归一分析法、Markov过程和蒙特卡罗法、计算机模拟仿真等方法对问题进行分析求解,建立了合理病床安排模型和评价体系。针对问题一:我们将顾客满意度,作为评价模型标准之一,结合归一分析法建立效率指数模型(为期内床位实际周转次数,为期内床位标准周转次数 ,为床位使用率,为效率指数),来判断床位工作效率情况。其中,表示第类病人第类等待时间(,),表示第类病人第类等待时间权重; 值越大
2、说明顾客满意度越高。针对问题二:我们将病人分为四类,即白内障、视网膜疾病、青光眼、外伤,首先考虑了增加床位情况,我们建立了Markov模型,找到需要增加床位最优解,之后我们建立了一个动态优化模型,根据每一类人数权重确定所需病床数,从而确定最终病床分配数。最后,我们又运用EDD排队策略对模型进行了进一步讨论,并通过编程模拟确定每天出院人数以及安排住院人数,并用我们指标进行了评价,结果显示我们模型比FCFS模型好。针对问题三:我们以表示第类病人逗留时间,表示平均每天出院人数,表示最长住院时间。建立线性模型,模拟出病人入院区间。针对问题四:根据材料我们就知道了周一和周三只做白内障手术,而且视网膜疾病
3、手术、青光眼手术和白内障手术不排在一天做。现在该住院部在周六和周日不安排手术,那么我们可以认为视网膜疾病手术和青光眼手术只能安排在周二、周四、和周五做。而且,由于外伤随机性,我们约定外伤手术可以在一周内任何时间做,不受该院部手术安排限制。针对问题五:首先,我们建立了最优化模型,在此基础上设计了计算机模拟仿真模型。在进行模拟仿真时我们对各类病人在系统频度进行了分析,用二位随机数来模拟病人服务情况。通过统计发现每天外伤人数较少,故我们可用随机数05,45,75 来模拟,经过多次使用蒙特卡罗算法模拟,使平均逗留时间达到最短。为实现方便我们只模拟3张病床情况。在文章最后,我们还对模型进行了验证和评价,
4、确保了模型精确性和可靠性。关键词:效率指数及满意度 Markov模型 动态优化和EDD排队策略 蒙特卡罗法一 问题重述现如今,排队就医早就已经成为大家都习以为常事情了。医院各个部门都可能存在排队问题,包括临床服务中门诊、急诊、检验、放射、配药或药材库存等等。而我们今天要讨论就是眼科病床合理安排问题。我们已经知道这家医院眼科门诊每天都开放,接待患者主要有四种:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤,且该家医院有病床79张。原来医院是按FCFS(First come, First serve)规则安排住院,但是等待住院病人队列越来越长,医院资源有效利用越来越不好,医院希望用数学建模来帮助解决该住院部病床
5、合理安排问题,使医院资源得到最有效利用。问题一:我们需要确定一个合理评价指标体系,评价一下该问题中病床安排模型。问题二:结合实际情况建立一个较为合理病床安排模型,根据已知第二天拟出院人数来确定第二天应该安排哪些病人出院,并利用评价指标体系评价这个新建模型。问题三:根据当时住院病人和等待住院病人统计情况,在病人门诊时告知其大致入住时间。问题四:当该住院部周六、周日不安排手术时,建立一个合理病床安排模型,并对医院手术安排时间做出合理调整。问题五:根据医院病床安排采取各类病人占用病床比例大致相同方案,建立使所有病人在系统内平均逗留时间(含等待入院及住院时间)最短病床比例分配模型。二 问题分析 我们主
6、要讨论是在各种情况下眼科病床合理安排问题,这里面牵涉到两个不同个体:服务方(医院)和受服务方(病人)。从病人角度上,他们关心是服务等候时间和接受访问时间,这直接关系到病人对医院满意程度;而从医院角度上看,医院更为关心是为这些顾客完成服务所付出成本,使用较低成本又保证病人不至于流失,这是医院决策者必须考虑问题。问题一:这其实是一个病人满意度调查分析问题。营销大师Philip Kotler曾对顾客满意作出了一个较为精确定义,即“满意是指一个人通过对一个产品可感知效果(或结果)和他期望值相比较后,所形成愉悦或失望感觉状态”。医院调查病人满意度目是为了通过调查,分析病人需求和期望,而达到自己组织管理体
7、系持续改进。调查是分析基础,分析是调查手段,改进是分析结果,顾客满意是组织最终目。根据题目给出信息我们了解到,该医院眼科门诊主要接待四种病例:白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。而当前该住院部主要采用是对非急症病人按照FCFS(First come, First serve)规则安排住院,但是这种安排方式效率并不是很高,只考虑到了病人等候时间,并没有考虑病人要求服务时间长短。因此,这样分配方案优待了长期患者而不利于短期患者。因此,我们以顾客满意度作为评价指标来评价FCFS安排系统。问题二:从床位利用和医疗费用关系看:一般来说,床位利用越高,其医疗费用也相应增加。但床位利用超过一定限度,医疗费用增
8、加将会超过床位利用提高比例。反之,床位利用很低,固然医疗费用也会低一些,但医疗费用下降到一定程度,也不能无限下降。而从床位利用方案设计和医疗质量关系看:一般来说,床位利用效率越高,其医疗质量也越好,并得到病人认可。但床位利用提高到一定限度,则医疗质量因工作数量、诊疗时间、医疗费用等因素制约而呈滑坡趋势。反之,床位利用很低,其医疗质量对病人没有吸引力,也就是医疗质量较差,然而医疗费用却并不是很低。况且,在医疗质量方面,也常常因为诊疗过程某些变动或革新,床位利用水平大大提高。由题目中给出表我们可以得到2008年7月14日到2008年9月6日出院人数和住院人数一个对比图。我们可以看到在8月8号之前,
9、有一部分病床是处于预留状态,在此之后入院人数和出院人数处于平衡态。病床使用率达到一个基本平衡状态。由于视网膜疾病、青光眼治疗周期长,所以我们将他们分成了一类,这样话我们把病人分成了三类,即白内障、视网膜疾病及青光眼、 外伤。设他们权重(表示第类病人优先权重) 很显然外伤权重无论在什么情况下都是最高,另外两类就需要医院根据医院实际情况来决定,我们约定A、当医院医生较闲时, ;B、当医院医生较忙时, 。问题三:病人当然希望是早住院,早治疗。即使不能即时住院也会很想要知道自己何时能住院接受治疗。这是一种很普遍病人心理。那么这个问题其实就是一个用数学方法解决实际问题典型例子。经过对题目中数据统计处理,
10、我们可以得到一个各类病人从进入该住院部到离开该住院部时间对比表,如下表。类型入院等待手术时间康复时间住院平均时间平均逗留时间白内障单眼12.672.332.905.2417.91白内障双眼12.513.604.968.5621.07青光眼12.262.418.0810.4922.75视网膜疾病12.542.3810.1712.5425.08外伤1.001.006.047.048.04再结合问题二中给出病床安排模型预测出病床使用情况,空闲状态以及我们模拟出病人出院时间,我们就可以在病人门诊时告知其大致入院时间区间,解决他忧虑。问题四:经过对题目所示材料整理,我们可以直接看出周一和周三该院部眼科门
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