41平方根1.ppt
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1、图中小方格边长都为1 1,你能说出这两个直角三角形斜边的长吗?由勾股定理可知由勾股定理可知AB12125 5169169, AB1313AB 1 1 2 2 5 5,那么那么AB ?4.1 4.1 平方根填空 1.( )2=16 ( )2= ( )2=0.49 2. ( )2 = - 100 ( )2 = 0259你还能写出类似的算式吗?一般地,如果一个数的平方等于一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做,那么这个数叫做a的的平方根平方根,也称为也称为二次方根二次方根也就是说,如果也就是说,如果xa,那么,那么x叫做叫做a的平方根的平方根例如,例如,2 2 4 4,(,(2 2) 4 4
2、,2 2叫做叫做4 4的平方根的平方根1010 100100,(,(1010) 100100,1010叫做叫做100100的平方根的平方根1313 169169,(,(1313) 169169,1313叫做叫做169169的平方根的平方根一个正数的平方根有一个正数的平方根有 个个 ,它们它们 2 2互为相反数互为相反数 a一个正数的平方根有一个正数的平方根有2 2个个,它们,它们互为相反数互为相反数一个正数一个正数a的的正的平方根正的平方根,记作,记作“ ”一个正数一个正数a的的负的平方根负的平方根,记作,记作“ - ”一个正数一个正数a的的平方根,记作平方根,记作“ ”,读作读作“正、负根正
3、、负根 号号a ”aa求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方运算和平方运算互为逆运算例:求下列数的平方根例:求下列数的平方根 36 121 0 492 3 31 321 1、交流展示下列各数有平方根吗?若有写出来,没有请说明理由下列各数有平方根吗?若有写出来,没有请说明理由9 5 -8 0 16994 -2、小组讨论:你有什么发现呢?平方根性质:一个正数有两个平方根,他们互为相反数0的平方根是0负数没有平方根1、求下列各数的平方根、求下列各数的平方根25 15 0.0981162、求下列各式的值、求下列各式的值 49259-2) 5( 1-3 3、求下列各式中的求下列各式中的x( (1) 1) x 16 16 ; (2 2) (x+1) =9 =9 ( (3 3) ) 4x81 ; 做一做:4、 的平方根是( )16拓展延伸若一个数的平方根有两个,分别是若一个数的平方根有两个,分别是5a-3和和4a-6.请求出请求出a的值,的值,并且再求出这个数是多少?并且再求出这个数是多少?解解 5a-3 + 4a-6 = 0 9a=9 a=1 所以所以 5x1-3=2 4x1-6=-2 故:这个数是4课堂总结本节课你的收获是什么
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