412圆的一般方程 (2).ppt
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1、4.1.2 圆的圆的一般方程一般方程复习引入复习引入圆的标准方程是什么?圆的标准方程是什么?复习引入复习引入圆的标准方程是什么?圆的标准方程是什么?(xa)2(yb)2r2.讲授新课讲授新课1.对方程对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方,化为配方,化为 圆的标准方程形式,则圆心、半径圆的标准方程形式,则圆心、半径 分别是?分别是?讲授新课讲授新课1.对方程对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方,化为配方,化为 圆的标准方程形式,则圆心、半径圆的标准方程形式,则圆心、半径 分别是?分别是?2.对方程对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方,能化配方,能化 为圆的标准方程形式吗?为圆的标准方
2、程形式吗?讲授新课讲授新课1.对方程对方程x2+y2-2x+4y+1=0配方,化为配方,化为 圆的标准方程形式,则圆心、半径圆的标准方程形式,则圆心、半径 分别是?分别是?探究:探究:方程方程x2+y2+Dx+Ey+F=0在什么在什么条件下表示圆?条件下表示圆?2.对方程对方程x2+y2-2x-4y+6=0配方,能化配方,能化 为圆的标准方程形式吗?为圆的标准方程形式吗?x2y2DxEyF0 x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx )2,2(ED(1) 当当D2E24F0时,方程时,方程表示以表示以x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx FED42122 为圆心,为
3、圆心,为半径的圆为半径的圆.x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx ).2,2(ED(2) 当当D2E24F0时,方程时,方程表示点表示点x2y2DxEyF0 44222222FEDEyDx ).2,2(ED(2) 当当D2E24F0时,方程时,方程表示点表示点(3) 当当D2E24F0时,方程时,方程没有实没有实数解,因而它不表示任何图形数解,因而它不表示任何图形 结结 论:论:当当D2E24F0时,时,方程方程x2y2DxEyF0表示一个圆,表示一个圆,这个方程叫做这个方程叫做圆的一般方程圆的一般方程例例1.求过三点求过三点O(0, 0), M1(1, 1), M2(4, 2
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