三角函数的图像.docx
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1、三角函数的图象一、知识回忆一熟悉.三角函数图象的特征:ytanxycotx二三角函数图象的作法:1.几何法利用三角函数线2. 描点法:五点作图法正、余弦曲线,三点二线作图法正、余切曲线.3. 利用图象变换作三角函数图象三角函数的图象变换有振幅变换、周期变换和相位变换等,重点掌握函数yAsinx+B的作法函数yAsinx的物理意义:振幅|A|,周期,频率,相位初相即当x0时的相位当A0,0 时以上公式可去绝对值符号,1振幅变换或叫沿y轴的伸缩变换用y/A替换y由ysinx的图象上的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长当|A|1或缩短当0|A|1到原来的|A|倍,得到yAsinx的图象. 2周期变换或叫
2、做沿x轴的伸缩变换(用x替换x)由ysinx的图象上的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长0|1或缩短|1到原来的倍,得到ysin x的图象.3相位变换或叫做左右平移(用x替换x)由ysinx的图象上所有的点向左当0或向右当0平行移动个单位,得到ysinx的图象.4上下平移用y+(-b)替换y由ysinx的图象上所有的点向上当b0或向下当b0平行移动b个单位,得到ysinxb的图象. 注意:由ysinx的图象利用图象变换作函数yAsinx+BA0,0xR的图象,要特别注意:当周期变换和相位变换的先后顺序不同时,原图象延x轴量伸缩量的区别。二、根本训练1、为了得到函数的图象,只需把函数的图象A、向左平
3、移B、向左平移C、向右平移D、向右平移2、函数的局部图象是OOOOxxxxyyyy2222ADCB3、函数的图象一个对称中心的坐标是A、B、C、D、4、00函数y=-xcosx的局部图象是 5、函数,当时0恒有解,那么的范围是。6、方程有个实数根。三、例题分析例1、函数。1求它的振幅、周期和初相;2用五点法作出它的图象;3说明的图象可由的图象经过怎样的变换而得到?例2、把函数的图象向左平移个单位,所得的图象关于轴对称,求的最小值。Oxy例3、如图为的图象的一段,求其解析式。例4、受日月的引力,海水会发生涨落,这种现象叫做潮汐,在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近船坞;缺货后落潮时返回海洋。某
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