初三数学复习《二次函数》(专题复习)PPT课件.ppt
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1、二次函数专题复习二次函数专题复习1、什么叫做二次函数?它的图象是什么?它的对称轴、顶点坐标各是什么?答:y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a0),y叫做x的二次函数。它的图象是一条抛物线。它的对称轴是直线x= ,顶点坐标是( , )。ab2ab2abac442 2、二次函数的解析式有哪几种? 有三种:一般式:y = ax2+bx+c(a0) 顶点式:y = a(x-h)2+k 顶点 为(h,k) 交点式:y = a(x-x1)(x-x2) 与x轴两交点:(x1,0),(x2,0)例1:根据二次函数的图象上三个点的坐标(-1,0),(3,0),(1,-5),求函数解析式。 解法一解法一 设
2、所求二次函数解析式为:y = ax2+bx+c. 又抛物线过点(-1,0),(3,0),(1,-5),依题意得 a b + c = 0 9a+3b+c = 0 a + b + c=-5 解得 45a25b415c所求的函数解析式为 。 41525452xxy解法二解法二 点(-1,0)和(3,0)是抛物线与x轴的两个交点,故可设二次函数解析式为:y=a(x+1)(x-3), 又抛物线过点(1,-5),有-5=a(1+1)(1-3)解得 ,即所求的函数解析式为 。45a)3)(1(45xxy41525452xxy解法三解法三 点(-1,0)和(3,0)是关于直线x =1对称,显然(1,-5)是抛
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