11从梯子的倾斜程度谈起(1).ppt
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1、1.1 1.1 从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起 (一)(一)九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 学习目标:1.经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义和与现实生活的联系; 2能够用tanA表示直角三角形中两边的比,表示生活中物体的倾斜程度、坡度等,能够用正切进行简单的计算. 学习重难点:理解tanA的数学含义. 一天下午的课外活动时间,小明、一天下午的课外活动时间,小明、小亮、小颖三位同学在操场上一起小亮、小颖三位同学在操场上一起讨论这样一个数学问题:如何测量讨论这样一个数学问题:如何测量操场上的国旗杆的高度?操场上的国旗杆的高度?abcxbacxcxba动手动手
2、你能比较两你能比较两个梯子哪个个梯子哪个更陡吗?你更陡吗?你有哪些方法?有哪些方法?AECDBF 实例1:1:如图,梯子如图,梯子ABAB和和EFEF哪个更哪个更陡?你是怎样判断的?陡?你是怎样判断的? 3m3m2m4m 实例实例2:2:如图,梯子如图,梯子ABAB和和EFEF哪个更陡?哪个更陡?你是怎样判断的?你是怎样判断的? 如果只有皮尺和计算器,你可以测量哪些数据来刻画梯子的倾斜程度?AB1AB1C1C2B2222111ACCBACCBA=A AC1B1=AC2B2RtAC1B1RtAC2B2 (1)RtAC1B1和RtAC2B2有什么关系?(2)?222111有什么关系有什么关系和和A
3、CCBACCBw如果改变B2在梯子上的位置呢?你能得到什么结论?A的大小确定, A的对边与邻边的比值不变。w如果改变A 的大小, wA的对边与邻边的比值会随之改变吗? C2AB1C1B2w由此你得出什么结论由此你得出什么结论? ?A的大小改变, A的对边与邻边的比值随之改变。当直角三角形的锐角A确定,那么A的对边与邻边的比值也随之确定;比值和三角形的大小无关,只和倾斜角的大小有关。ABCA的对边A的邻边结论1.在RtABC中,如果锐角A确定,那么 A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA,即的邻边的对边AAAtan结论2.tanA的值越大,梯子AB越陡.注意:注意:1 1)tanAtanA
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