四则运算及运算规律(4页).doc
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1、-(二)数的运算一、运算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。2、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。3、小数乘法:4、小数除法:5、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位6、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位7、分数加、减法:(1)同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。(2)异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。8、分数大小的比较:(1)同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。(2)异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的
2、反而小。9、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。10、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。11.减法运算中的名称与关系(1)减法的项 a - b = c 被减数 减号 减数 等号 差 12.加法运算中的名称与关系 (1)加法的项 a + b = c 加数 加号 加数 等号 和13.乘法运算中的名称与关系 (1)乘法的项 a b = c 因数 乘号 因数 等号 积14.除法运算中的名称与关系(1) 除法的项 a b = c被除数 除号 除数 等号 商四、两个规律1、除法的商不变规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。2、乘法的积不变规律:如果一个因数
3、乘几,另一个因数则除以几,那么它们的积不变。例:0.25400=(0.25100)(400100)=254=100五、简便运算1、运算定律:运算定律用字母表示加法交换律ab=ba加法结合律(ab)c=a(bc)乘法交换律abc=bac乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(ab)c=acbc除法运算规律abc=a(bc)减法运算规律a-b-c=a-c-b减法运算规律abc=a(bc)减法运算规律ab+c=a+c-b减法运算规律a-b-c=a-c-b(后面的不能移到第一个的前面)2、乘、除法的互化。六、数量关系单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时
4、间=工作效率工作总量工作效率=工作时间速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间速度和相遇时间=路程路程相遇时间=速度和路程速度和=相遇时间七、运算定律 1. 加法交换律两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。 2. 加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即ab=ba。 4. 乘法结合律三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(ab)c=a(bc)
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