(人教B版)高三数学理科一轮复习《导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式》ppt课件.ppt
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1、第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,双向固基础,点面讲考点,多元提能力,教师备用题,返回目录,返回目录,1会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次) 2会利用导数解决某些实际问题,考试大纲, 知 识 梳 理 一、闭区间上的函数最值 1定理 在闭区间a,b上的图象_的函数yf(x),在a,b上必有最大值与最小值 2求解步骤 (1)求函数yf(x)在(a,b)内的极值;(2)将函数yf(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,返回目录,双向固基础,连续不
2、断,3极值与最值的区别 (1)函数的极值是在_范围内讨论问题,是一个局部概念,而函数的最值是对整个定义区间而言,是在_范围内讨论问题,是一个整体性概念;(2)闭区间上的连续函数一定有最值,开区间内的可导函数不一定有最值,若有唯一的极值,则此极值必是函数的最值;(3)函数在定义区间上的最大值、最小值最多各有_,而函数的极值则可能不止一个,也可能没有,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,返回目录,双向固基础,局部,整体,一个,二、最值与不等式 1各类不等式与函数最值的关系如下表,返回目录,双向固基础,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,f(x)minM,f(x)ma
3、xM,f(x)maxM,f(x)minM,f(x)g(x)min0,f(x)g(x)max0,返回目录,双向固基础,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,f(x)ming(x)max,f(x)ming(x)min,f(x)maxg(x)max,f(x)maxg(x)min,2.上述的大于、小于改为不小于、不大于,相应的与最值对应关系的不等式也改变如果函数没有最值,则上述结果可以用函数值域相应的端点值表述,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,返回目录,双向固基础,三、实际应用题 1解题的一般步骤 理解题意、建立函数模型,使用导数方法求解函数模型,根据求解结果回答实际
4、问题 2注意事项 (1)注意实际问题的定义域;(2)实际问题中的函数多数是单峰函数(即在定义域内只有一个极值点的函数),这样的极值点也是最值点,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,返回目录,双向固基础, 疑 难 辨 析 ,返回目录,双向固基础,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,返回目录,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,双向固基础,返回目录,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,双向固基础,返回目录,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,双向固基础,返回目录,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,双向
5、固基础,返回目录,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,双向固基础,说明:A表示简单题,B表示中等题,C表示难题,考频分析2012年课标地区真题卷情况,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,探究点一利用导数研究函数的最值,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导数研究函数的最值、优化问题、方程与不等式,返回目录,点面讲考点,第15讲导
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