【人教版】数学(理)一轮复习:第4章2平面向量的基本定理及坐标表示.ppt
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1、第二节 平面向量的基本定理及坐标表示,主干知识梳理 一、平面向量基本定理及坐标表示 1平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个 向量,那么对于这一平面内的任意向量a, 一对实数1,2,使a 其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组 ,不共线,有且只有,1e12e2,基底,2平面向量的正交分解 把一个向量分解为两个 的向量,叫做把向量正交分解 3平面向量的坐标表示 (1)在平面直角坐标系中,分别取与x轴,y轴方向相同的两个单位向量i,j作为基底对于平面内的一个向量a,有且只有一对实数x,y,使ax iyj,把有序数对 叫做向量a的坐标,记作a ,其中 叫做a在x轴上
2、的坐标, 叫做a在y轴上的坐标,互相垂直,(x,y),(x,y),x,y,(2)设 xiyj,则向量 的坐标(x,y)就是 的坐标,即若 (x,y),则A点坐标为 ,反之亦成立(O是坐标原点),终点A,(x,y),(x1x2,y1y2),(x1x2,y1y2),(x1,y1),(x2x1,y2y1),x1y2x2y10,2已知向量a(2,1),b(x,2),若ab,则ab等于 () A(2,1) B(2,1) C(3,1) D(3,1) A由ab可得2(2)1x0, 故x4,所以ab(2,1),答案(1,2)(0,1),答案4,关键要点点拨 1基底的不唯一性 只要两个向量不共线,就可以作为平面
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