数学-初三-圆的相关概念与垂径定理(19页).doc
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1、-数学-初三-圆的相关概念与垂径定理-第 20 页精锐教育1对1辅导讲义学员姓名: 学科教师:年级: 辅导科目:主题:圆基本概念与垂径定理授课时间:学习目标1、掌握圆的相关基本概念2、运用垂径定理解决问题教学内容1、 圆是如何确定的?大小怎么判定?2、 圆中有哪些概念?3、 垂径定理如何应用?【知识梳理1】圆的确定定理 同圆或等圆中半径相等圆是到定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的集合。圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。点与圆心的距离为,则点在直线外;点在直线上;点在直线内。【例题精讲】例1.如图,圆O的半径为15,O到直线l的距离OH=9
2、,P、Q、R为l上的三点.PH=9,QH=12,RH=15,请分别说明点P、Q、R与圆O的位置关系.【试一试】1.矩形ABCD中,AB8,点P在边AB上,且BP3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( )(A) 点B、C均在圆P外; (B) 点B在圆P外、点C在圆P内;(C) 点B在圆P内、点C在圆P外; (D) 点B、C均在圆P内2.如图所示,已知,于点,以为圆心,5为半径作圆C ( ).点在圆内,在圆外 .点在圆内,点在圆上,点在圆外.点、在圆内,在圆外 .点、都在圆外2. 过三点的圆1.不在同一直线上的三点确定一个圆。2.经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的
3、外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,三角形叫做圆的内接三角形。,作出所在圆的圆心,并补全整个圆.【试一试】1. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商定去的一块玻璃片应该是 ( ).第快 .第快 .第快 .第快2. 三角形的外心一定在该三角形上的三角形是()【知识梳理2】圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:顶点在圆心的角。2.弧:圆上任意两点之间的部分。大于半圆的弧叫优弧,小于半圆的弧叫劣弧,能够重合的弧叫等弧。3.弦:联结圆上任意两点的线段。直径是一条特殊的弦,并且是圆中最大的弦。4.弦心距:从圆心到弦的距离。定理1在同圆或等圆中,相等
4、的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对弦的弦心距相等.【例题精讲】例1.已知,如图,ABCD是O的直径,弦AECD,联结CEBC.求证:BC=DE.定理2在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.例2.如图,O是ABC的外接圆,AO平分BAC,AOB=BOC,探究ABC的形状,并说明理由.【巩固练习】1.如图,,OEAB,OFCD,OEF=25,求EOF的度数.2.如图,点P是O外的一点,PB与O相交于点AB,PD与O相交于C、D,AB=CD. 求证:(1)PO平分BPD (2)例3.如图,在O中,弦AB的
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- 数学 初三 相关 概念 定理 19
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