【山东省】届高三预测金卷(数学理)及答案解析(13页).doc
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1、-【山东省】届高三预测金卷(数学理)及答案解析-第 12 页山东省2016高三预测金卷理科数学一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知复数满足,则在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2. 设集合,集合,则 = ( )A B C D3.设是两个不同的平面,直线,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为( ).A B C D5.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测
2、试成绩分成6组:40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )A588 B480 C450 D1206.按照如图的程序运行,已知输入的值为, 则输出的值为( )A. 7 B. 11 C. 12 D. 247.已知是公差为的等差数列,为的前项和.若成等比数列,则( )A B C D8.一个大风车的半径为8m,12min旋转一周,它的最低点Po离地面2m,风车翼片的一个端点P从Po开始按逆时针方向旋转,则点P离地面距离h(m)与时间f(mi
3、n)之间的函数关系式是( )A BC D9.设函数是()的导函数,且,则的解集是( )A. B. C. D. 10. 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为该抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,当取最小值时,点恰好在以,为焦点的双曲线上,则该双曲线的离心率为( )A B C D二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填在答题卡的相应位置11. 已知向量,满足,则 .12. 二项式展开式中的常数项为 .13. 若x,y满足约束条件则目标函数z=2x+y的最小值为 14.已知点在单位圆上运动,点到直线与的距离分别记为、,则最小值为_15.现定义一种运算“”;对任意实数,设,若函数的图
4、象与轴恰有二个公共点,则实数的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答写在答题卡上的指定区域内16.(本小题满分12分)在中,内角的对边为,已知.(1)求角的值;(2)若,且的面积为,求.17. (本小题满分12分) 在三棱柱中,侧棱平面,且,分别是棱,的中点,点在棱上,且.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.18(本小题满分12分)已知等差数列的前项和满足:,数列的前项和满足:,.()求与;()比较与的大小,并说明理由.19. (本小题满分12分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多某自行车租车点的收费标准是每车每次租时间
5、不超过两小时免费,超过两个小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按 1小时计算)有甲、乙两人独立来该租车点车租骑游(各租一车一次)设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过四小时(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望20. (本小题满分13分) 已知直线被圆截得的弦长恰与椭圆的短轴长相等,椭圆的离心率(1)求椭圆的方程;(2)已知过点的动直线交椭圆于两点,试问:在轴上是否存在一个定点,使得无论如何转动,以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说
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