【湘教版】九年级数学上册:2.3《一元二次方程根的判别式》精品教学案(4页).doc
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1、-【湘教版】九年级数学上册:2.3一元二次方程根的判别式精品教学案-第 4 页湘教版九年级上册数学教案2.3 一元二次方程根的判别式教学目标1.理解一元二次方程根的判别式的作用,会用判别式判断一元二次方程是否有实数根和两个实数根是否相等.2.经历对判别符号的讨论,体会分类讨论思想.重点难点重点:会用判别式判断一元二次方程是否有实数根和两实数根是否相等.难点:正确计算判别式的值; 分类讨论思想的应用.教学设计一.预习导学学生自主预习教材P43-P45,完成下列各题.1.一元二次方程的一般形式是 ,其中a、b、c分别叫作 .2. 将一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),配方得 .3.用公式法解
2、下列方程:(1)x2+3x-1=0; (2) x2-6x+9=0;(3)2y2-3y+4=0.设计意图:回顾旧知,激发学生的学习兴趣,为本节课学习根的判别式作铺垫.二.探究展示(一)合作探究议一议:我们在运用公式法求解一元二次方程(ax2+bx+c=0(a0)时,总是要求b2-4ac0,这是为什么?将方程ax2+bx+c=0(a0)配方得到 (x+)2=由于a0,所以0,因此我们不难发现:(1)当0时, 0,由于正数有两个平方根,所以原方程有两个不相等的实数根,分别为x1=, x2=.(2)当=0时,=0.由于0的平方根为0,所以原方程有两个相等的实数根,两实数根为x1=x2=-.(3)当0时
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