人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文和练习12-18课件.ppt
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1、5.1-5.4 用字母表示数 5.5方程的意义 5.6等式的性质 5.7-5.9解方程 5.10-5.14实际问题与方程 5.15整理和复习 练习12-18课件,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,第1课时 用字母表示数(1),第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,我比小红大30岁。,我1岁时,爸爸 31岁.,知识点1:用字母表示加减法的数量关系,(教材第52页例1),1,观察这些式子, 你有什么发现?,小红的年龄30岁=爸爸的年龄,a,a30,a30,830,算一算:当a11时,爸爸的年龄是多少?,38,a30,a,想一想: 在“a30”这个式子中,a还可以是几呢? a能是
2、200吗?,a不能是200,a的取值范围要考虑到实际情况。,用字母或含有字母的式子不仅可以表示数量,还可以表示数量关系,但字母的取值范围要符合实际情况。,在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍。,2,知识点2:用字母表示乘除法的数量关系,(教材第53页例2),1 166,2 2612,3 3618, ,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?,省略乘号时,一般把数写在字母前面。,x表示人在地球上能举起物体的质量。,人在月球上能举起的质量就是(x6)。,x6可以写成6x,想一想:式子中的字母可以表示哪些数?图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?,6x=615=90(kg),答:他
3、在月球上能举 起90千克的物体。,青蛙越来越多,怎么简便的表示它的眼睛和腿呢?,1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿, 2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿, 3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿, 4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿, .,唱儿歌:,n,2n,4n,n只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( )条腿。,1.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积,并完成下表。,6,12,16.8,24,45,3x,(教材第53页“做一做”),3a,(教材第55页第2题部分),2.,(教材第55页第3题(1),(1)我国青少年(717 岁)在 1980年平均身高 x cm,到2000 年, 平均身高增长了6cm。2000年我
4、国青 少年平均身高( ) cm。,x6,3.,鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍,人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg,骨骼约是 kg。,0.18a,(教材第55页第3题(2),3.,(2),ax xx b8 b1,ax,4. 省略乘号写出下面各式。, x2,8b,b,(教材第56页第5题),5.我会填。 (1)明明今年5岁,妈妈比他大a岁,妈妈今 年( )岁。 (2)奶奶买x kg香蕉,每千克香蕉8.6元,奶 奶买香蕉花了( )元。 (3)天天家2月份的用水量是24.3吨,交水费 a元,平均每吨水费( )元。,5a,8.6x,a24.3,5.大米的价格是5元/千克,小米的价格 是
5、a元/千克,购买30千克大米和40千克 小米共需多少钱?(用含有字母的式子 表示出来),530+40a=150+40a,1.用字母或含有字母的式子不仅可以表示数量,还可以表示数量关系,但字母的取值范围要符合实际情况。 2.当字母的数值确定时,含有字母的式子的值也就随之确定了。,通过这堂课的学习,你有什么收获?,1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。,第2课时 用字母表示数(2),第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,32+28=28+32 (32+55)+45=32+(55+45) 2534=3425 (1.225)4=1.2(254) (6+8)2.5=62.5+82.
6、5,加法交换律、加法结合律、乘法交换律、 乘法结合律、乘法分配律。,说一说,上面的式子都应用了什么运算定律?,(1)我们已经学过一些运算定律,你会用字母表示吗?,3,知识点1:用字母表示运算定律和计算公式,abba,(ab)ca(bc),(a+b)c ac+bc,(ab)ca(bc),abba或abba,(教材第54页例3),abba 可以写成ab =ba或ab= ba,用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。,S =aa S =,a,(2)用字母表示出正方形的面积和周长。,a,a,用S表示面积, 用C表示周长。,可以写成,读作:a的平方, 表示2个a相乘。,C =a4 C =,4a,计算下面
7、正方形的面积和周长。,6cm,6cm,a=6cm,S =a =66 =36(cm),C =4a =46 =24(cm),第一步:写出字母公式。,第二步:把字母表示的数值代入公式。,第三步:计算出结果,记住写单位。,应用公式求值解决问题的步骤:,1. 把结果相等的两个式子连起来。,(教材第56页第6题),(1)用v表示速度,t表示时间,s表示路程。 s (2)如果每分钟行260m,时间是30分,路程是多少米?,我每分钟骑 v m。2 分钟骑 m。 t 分钟骑 m。,2v,vt,vt,svt260307800(m),(教材第57页第9题),2.,3.(1)用字母表示出长方形的面积和周长。,b,a,
8、a b,2(ab),(教材第57页第10题),3.(2)一个长方形的长是8 cm,宽是5 cm,它的面积和周长各是多少?,Sa b 85 40(cm2),C 2(ab) 2(85) 213 26(cm),(教材第57页第10题),王红每分钟打字50个,利用表中的公式计算她1小时打多少个字。,5x,150m,1小时60分 cat50603000(个) 答:她1小时打3000个字。,at,(教材第57页第12题),4.,(1)哪一部分的面积是ac? (2)哪一部分的面积是bc? (3)整个图形的面积是多少?,5* .在右图中,,答:(1)图中左边长方形的面积是ac。 (2)图中右边长方形的面积是b
9、c。 (3)整个图形的面积是(ab)c。,(教材第57页第13题),通过这节课的学习活动,你有什么收获?,1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。,第3课时 用字母表示数(3),第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,妞妞,明天家里要来客人了。,那我们到超市去买点零食、水果和饮料招待客人吧!,知识点1:用字母表示较复杂的数量关系,这一大杯果汁一共 1200 g,倒了3小杯。,(教材第58页例4),4,根据这个式子,当x等于200时,果汁还剩多少克?,x200,12003x12003200600,想一想:x可以表示哪些数?,一小杯果汁x g,3小杯果汁总共3x g。,还剩(12
10、00-3x) g。,1200-3x,想一想:x可以表示哪些数?,因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量,所以字母x应该是大于0的数;根据式子1200-3x,可以得出3x的值不能大于1200,从而得出字母x应该是小于或等于400的数。,综上所述,字母x可以是0到400(包括400)之间的任何数。,用字母表示较复杂的数量关系的步骤: 1.分析出数量之间的关系。2.列出含有字母的数量关系式。3.根据实际情况,确定字母的取值范围。,智慧森林,1.商店原来有120kg苹果,又运来了10箱苹果, 每箱重akg 。 (1)用式子表示出这个商店里苹果的总质量。 (2)根据这个式子,当a等于25时,商店一共
11、有多少千克苹果?,120+10a,a=25,120+10a=120+1025=370(千克),(教材第58页“做一做”),2.仓库里有货物96吨,运走了12车,每车运b 吨。 (1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 (2)根据这个式子,当b等于5时,仓库里剩下 的货物有多少吨?,9612b,b5,9612b9612536(吨),(教材第58页“做一做”),(3)这里的b能表示哪些数?,b能表示小于或等于8的数。,(教材第58页“做一做”),这里的 c 表示该班男生人数。,3.(1)一天早晨的温度是b,中午比早晨高8。b8表示什么? (2)某班共有50名学生,女生有(50c)名。这里的c表示什么
12、?,b8 表示中午的温度。,(教材第60页第1题部分),4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。 (1)t与3的和。 (2)20减去a的差。 (3)x的2倍。 (4)b除以12的商。 (5)a的5倍减去4.8的差。 (6)比x小9的数。,x9,t3,20a,2x,b12,5a4.8,(教材第60页第2题),5. 像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。,20a,20a,20a,(教材第60页第3题),20a:小明有20张邮票,小刚的邮票比小明多a张,小刚有邮票(20a)张。 20a:有20个苹果,梨比苹果少a个,有 (20a)个梨。 20a:修一条路,每天修a米,20天修20a米。 (答
13、案均不唯一),(教材第60页第3题),6代入求值。 (1)当m51,n17时,求mn的值。 (2)当x1.6,y0.4时,求xy的值。,mn51173,xy1.60.40.64,用含有字母的式子表示题目中稍复杂的数量关系时,应先弄清题目中的数量关系是什么,再用含有字母的式子表示出来。,通过这堂课的学习,你有什么收获?,1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。,第4课时 用字母表示数(4),第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,用小棒摆图形。,你是怎样求用了多少根小棒的?,摆2个正方形需要8根小棒,摆3个正方形需要12根小棒.,用小棒摆这样1个正方形需要4根小棒。,我摆正方形
14、,每个用4根小棒。,我摆三角形,每个用3根小棒。,摆了x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒?,用小棒 摆图形。,知识点1:用含有字母的式子表示数量关系和化简,(教材第59页例5),5,摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒,一共用7x根小棒。,三角形用了3x根小棒,正方形用了4x根小棒,共用(3x+4x)根小棒。,78=56(根),3x+4x=(3+4)x=7x,这是运用了什么运算定律?,摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢?,乘法分配律,用字母表示图形中的数量关系的步骤: 1.找出图形中存在的数量关系,列出含有字母 的式子(当数量关系中含有相同的字母时, 要化成最简结果)。 2.
15、将数据代入含有字母的式子,求出值。,3.运用乘法分配律可以将含有字母的式子化简, 即 axbx=(ab)x。,1.动车的速度为220千米/ 时,普通列车的速度为120 千米/ 时。,(教材第59页“做一做”),(1)行驶x小时,动车和普通列车一共行了多 少千米?,220 x120 x(220120)x340 x,(教材第59页“做一做”),1.动车的速度为220千米/ 时,普通列车的速度为120 千米/ 时。,答:动车和普通列车一共行了340 x千米。,(2)行驶x小时,动车比普通列车多行了 多少千米?,220 x120 x(220120)x100 x,(教材第59页“做一做”),答:动车比普
16、通列车多行了100 x千米。,1.动车的速度为220千米/ 时,普通列车的速度为120 千米/ 时。,2.(1)当a2.8,b6.3时,求ab的值。 (2)当x=12,y=7时,求xy的值。 (3)当m72,n9时,求mn的值。,mn7298,ab2.86.39.1,(教材第60页第4题),xy=127=84,3. 重庆到宜昌的水路长648 km。游轮以每小时36 km的速度从重庆开往宜昌。,(教材第61页第9题),(1)开出t小时后,游轮离开重庆有多远?如果t10,离开重庆有多远?,36t km 36t=3610=360(km),(教材第61页第9题),答:开出t小时后,游轮离开重庆有 36
17、t km远,如果t10,离开重庆有360km。,(2)开出t小时后,游轮到宜昌还有多远?如果t12,到宜昌还有多远?,(64836t )km 64836t=6483612=216(km),(教材第61页第9题),答:开出t小时后,游轮到宜昌还有 (64836t )km远,如果t12,到宜昌还有216km。,4.A景区平均每天接待游客a人,B景区平均每天接待游客b人。 (1)他们平均每天共接待游客( )人, 今年3月份共接待游客( )人。 (2)当a450,b510时,用第(1)题中的式子计算他们今年3月份接待的游客总人数。,ab,31(ab),31(ab)31(450510)=29760,通过
18、这节课的学习活动,你有什么收获?,1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。,第5课时 方程的意义,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,同学们,你们认识上面这些工具吗?知道它们的工作原理吗?,天平由天平秤与砝码组成,当放在两端托盘的物体的质量相等时,天平就会平衡,根据这个原理,我们可以称出物体的质量。,50+50=100,左边有两个50g。,天平保持平衡。,知识点1:方程的意义,这是一个等式。,正好平衡。,空杯子重100g。,100g,一杯水有多重?,如果水重xg,杯子和水共重,100+x300,100+x200,哪边重些?,100+x=250,平衡了。,250g,列式:3
19、x2.4,像100 x 250, 3x 2.4 这样,含有未知数的等式就是方程。,你能自己写出一些方程吗?,x518 x+x+x+x=35 8x=3 5x=30 x4=6 3x+6=12 6(x2)=24 (x+4)2=3 x+y=5,1.含有未知数的等式叫做方程。 2.方程都是等式,但等式不一定是方程。 3.判断一个式子是方程要满足两个条件: (1)必须是等式; (2)必须含有未知数。两者缺一不可。,1.下面哪些式子是方程?,35+65=100 x-1472 y+24 5x+32=47 2816+14 6(y+2)=42,(教材63页“做一做”1),2.用方程表示下面的数量关系。,2x=50
20、,x+73=166,(教材63页“做一做”2),3.你会根据下面的图列出方程吗?,x0.52.5,3x36,(教材66页第2题),16.8元,4x=16.8,x+200=450,4.根据下面的图列出方程。,x,x,x,x,(1)x与3的和是16。 (2)x的5倍与20相等。,x+3=16 5x=20,5.根据下面的数量关系列出方程。,6.用方程表示下面的等量关系。,(1)a除以13的商是5。 (2)一枝百合花9元,用60元买了a枝 百合花,还剩6元。,(1)a13=5 (2)60-9a=6,所有的方程都是等式,但等式不一定是方程。它们之间的关系可用下图表示:,通过这堂课的学习,你有什么收获?,
21、1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。,第6课时 等式的性质,第五单元 简易方程,人教版小学五年级数学上册,在下面的这些式子中,哪些是等式,哪些是方程? 15+x38 35+12=47 18y=3600 90-a 3b=4c 60-x=28,等式: 35+12=47 18y=3600 3b=4c 60-x=28 方程: 18y=3600 3b=4c 60-x=28,同学们,你们用天平做过游戏吗?,如果两边各放上2个同样的茶杯,天平还保持 平衡吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?,知识点1:等式的性质1,3,两边都拿掉1个花瓶, 天平还保持平衡吗?,你发现了什么?,平衡的天平两边加上同
22、样的物品,天平保持平衡。,平衡的天平两边减去同样的物品,天平也保持平衡。,等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数, 左右两边仍然相等。,左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?,如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍天平还保持平衡吗?,知识点2:等式的性质2,如果把两边的球都平均分成2份,各去掉1份,天平还保持平衡吗?,1个排球和几个皮球同样重?,你发现了什么?,平衡的天平两 边的物品扩大 到原来的相同 倍数,天平仍 保持平衡。,平衡的天平两边 的物品都缩小到 原来的几分之一, 天平仍保持平衡。,等式就像平衡的天平, 也具有同样的
23、性质。,等式的性质2,等式两边乘同一个数,或除以同一 个不为0的数,左右两边仍然相等。,智慧森林,1.要保持天平平衡,右边应该添加什么物品?,右边应该添加两个球 (答案不唯一),(教材第66页第4题第2小题),2.如果ab,根据等式的性质填空。,a( )bc,adb( ),a( )b10,c,d,10,a3b+( ),3,(教材第66页第5题),性质1:等式两边加上或减去同一个数,左 右两边仍然相等。,等式的性质,性质2:等式两边乘同一个数,或除以同 一个不为0的数,左右两边仍然 相等。,通过这堂课的学习,你有什么收获?,1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。,第7课时 解方程(
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